Обработка результатов

1. Проверка наличия коллинеарности или мультиколлинеарности. Отбор неколлинеарных факторов

При выполнении настоящего индивидуального домашнего задания использовались возможности надстройки «Сервис. Анализ данных. Корреляция» табличного процессора MS Excel. Построим корреляционную матрицу (таблица 2).

Таблица 2 – Корреляционная матрица

	y	x1	x2	x3
y	1
x1	0.353606	1
x2	0.268333	0.324473	1
x3	0.020674	0.379294	0.059366	1

Из полученной матрицы видно, что коллинеарность между факторами отсутствует, поскольку значения всех коэффициентов интеркорреляции меньше 0,7. Таким образом, далее регрессия y будет строиться на всех факторах.

2. Построение уравнение линейной регрессии

Воспользуемся надстройкой «Данные. Анализ данных. Регрессия». Задав соответствующие диапазоны данных в окне, получим набор таблиц 3-5:

Таблица 3 – Регрессионная статистика

Регрессионная статистика
Множественный R	0.404653696
R-квадрат	0.163744613
Нормированный R-квадрат	0.063393967
Стандартная ошибка	10.20189273
Наблюдения	29

Таблица 4 – Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	509.482895	169.8276318	1.631724552	0.207248938
Остаток	25	2601.96538	104.0786152
Итого	28	3111.44828

Таблица 5 – Параметры регрессии

	Коэф.	Станд. ошибка	t- стат.	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95.0%	Верхние 95.0%
Y-перес.	84.819	19.974	4.247	0.0003	43.682	125.956	43.682	125.956
Перем. X 1	0.5072	0.306	1.656	0.1102	-0.124	1.138	-0.124	1.138
Перем. X 2	0.1691	0.201	0.841	0.4082	-0.245	0.583	-0.245	0.583
Перем. X 3	-0.1782	0.293	-0.607	0.5491	-0.783	0.426	-0.783	0.426

Из таблицы 5 следует, что уравнение регрессии имеет вид:

3. Определение коэффициента множественной корреляции

Значение коэффициента множественной корреляции приведено в таблице 3:

4. Проверка значимости уравнения регрессии основана на использовании F-критерии Фишера.

Фактическое значение критерия Фишера приведено в таблице 4:

Для определения табличных значений используем встроенную функцию MS Excel «FРАСПОБР», задавая параметры k₁ = 2, k₂ = 29 - 2 – 1= 26, α = 0,05 и α = 0,01. Полученные значения функция: F_{табл 0,05} = 3,369, F_{табл 0,01} = 5,526. Следовательно, уравнение регрессии статистически незначимо при обоих значениях уровня значимости α.

5. Построение частных уравнений регрессии

Для построения частных уравнений регрессии предварительно определим средние значения переменных: . Тогда частные уравнения будут иметь вид:

6. Определение средних частных коэффициентов эластичности