Добавил:

Belkroft Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Предмет:

Системы автоматизированного проектирования

Файл:

Сотников, В.В. Основы теории управления. Базовый курс

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.01.2026

Размер:

1.52 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

3.3.1 Задание 3.3

Изобразить структурную схему системы, модель которой описывается системой дифференциальных уравнений. При выполнении задания пояснить порядок построения структурной схемы.

Вариант 1

Вариант 3

Вариант 5

Вариант 7

Вариант 9

Вариант 11

Вариант 13

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 x1 3x2 5x3 u , y x1 x2 x3 .

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 x1 5x2 3x3 5u , y 5x1 x2 2x3 .

x1 x2 ,

x2 x3 ,

x3 3x2 5x3 u , y 3x1 3x2 3x3 .

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 x1 x2 x3 4u , y x1 8x2 x3 .

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 x1 5x2 4x3 2u , y 2x1 2x2 3x3 .

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 x1 5x2 7x3 6u , y 3x1 2x2 5x3 .

x1 2x2 2u ,

x2 x3 3u ,

x3 4x1 2x2 3x3 5u , y x1 6x2 x3.

Вариант 2

Вариант 4

Вариант 6

Вариант 8

Вариант 10

Вариант 12

Вариант 14

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 x1 3x2 5x3 2u , y 2x1 x2 x3 .

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 3x1 3x2 3u , y 4x1 x2 2x3 .

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 5x1 x3 8u , y 3x1 2x2 x3 .

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 2x1 3x2 5x3 u , y 2x1 2x2 4x3 .

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 x1 5x2 4x3 2u , y 4x1 3x2 3x3 .

x1 x2 , x2 x3 ,

x3 x1 x2 x3 5u , y x1 x2 6x3 .

x1 3x2 3u , x2 3x3 2u ,

x3 4x1 2x2 3x3 3u , y 5x1 x2 2x3.

Вариант 15

Вариант 17

Вариант 19

Вариант 21

Вариант 23

Вариант 25

x1 x2 4u , x2 5x3 8u ,

x3 4x1 5x2 3x3 4u , y 7x1 2x2 2x3.

x1 2x2 5u , x2 4x3 4u ,

x3 x1 5x2 4x3 3u , y 6x1 x2 3x3.

x1 2x2 5u ,

x2 x3 10u ,

x3 4x1 5x2 10x3 10u , y 8x1 3x2 x3.

x1 x2 3u , x2 2x3 2u ,

x3 2x1 3x2 3x3 3u , y 4x1 5x2 5x3.

x1 5x2 5u , x2 3x3 2u ,

x3 x1 x2 x3 u , y 4x1 2x2 4x3.

x1 2x2 2u ,

x2 4x3 3u ,

x3 2x1 3x2 5x3 4u , y 7x1 5x2 x3.

Вариант 16

Вариант 18

Вариант 20

Вариант 22

Вариант 24

x1 5x2 4u , x2 8x3 u ,

x3 x1 6x2 3x3 3u , y 2x1 2x2 x3.

x1 4x2 4u ,

x2 x3 u ,

x3 4x1 2x2 3x3 u , y x1 5x2 6x3.

x1 x2 2u , x2 x3 3u ,

x3 5x1 5x2 3x3 5u , y 4x1 x2 7x3.

x1 3x2 0.5u ,

x2 5x3 1.5u ,

x3 2x1 4x2 5x3 u , y 8x1 7x2 3x3.

x1 4x2 u , x2 x3 u ,

x3 5x1 4x2 3x3 4u , y 10x1 2.5x2 2x3.

3.3.2 Пример выполнения задания 3.3

Построить структурную схему системы, модель которой описывается дифференциальными уравнениями состояния и уравнением выхода с начальными условиями

x1(0) , x2(0):

x1 2x1 5x2 ,

x2 4x1 3x2 2u, y x1 2x2

Решение. Проинтегрировав уравнения состояния, получим:

x1 (t) x1 (0) ( 2x1

5x2 )dt ,

x2 (t) x2 (0) ( 4x1

3x2 2u)dt ,

y x1 2x2 .

Схема формирования x2

и получения x2(t)

x2(0)

x2(t)

x1(t)

-4

Схема формирования x1

и получения x1(t)

x2(t)

x1(0)

x1(t)

-2

Схема получения y

x2(t)

x1(t)

Таким образом, структурную схему исходной системы можно представить в

следующем виде:

x2(t)

x2(0)

x1(0)

x2(t)

x1(t)

-2

x1(t)

-4

Рисунок 3.4 – Структурная схема системы, модель которой представлена в переменных состояния

ЛИТЕРАТУРА

-основная:

1Коновалов, Б. И. Теория автоматического управления : учеб. пособие для вузов / Б. И. Коновалов, Ю. М. Лебедев. – СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2010. – 219 с.

2Кочетков, В. П. Основы теории управления : учебник для вузов / В. П. Кочетков. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2012.

3Савин, М. М. Теория автоматического управления : учеб. пособие / М. М. Савин, В. С. Елсуков, О. Н. Пятина. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2007. – 478 с.

-дополнительная:

1Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – 4-е изд. – М. : Профессия, 2003. – 752 с.

2Востриков, А. С. Теория автоматического управления / А. С. Востриков, Г. А. Французова. – М. : Высш. шк. , 2004. – 368 с.

3Душин, С. Е. Теория автоматического управления : учебник для вузов / С. Е. Душин, Н. С. Зотов, Д. Х. Имаев [ и др. ] ; под ред. В. Б. Яковлева. – М. : Высш. шк. ,

2003. – 567 с.

4Егоров, А. И. Основы теории управления : учебник / А. И. Егоров. – М. : Физматиздат, 2004. – 504 с.

5Методы классической и современной теории автоматического управления / Н. Д. Егупов, К. А. Пупков. В 5 томах. Том 1. Математические модели, динамические характеристики и анализ САУ. – М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. – 654 с.

6Методы классической и современной теории автоматического управления / Н. Д. Егупов, К. А. Пупков, И. Г. Владимиров. В 5 томах. Т.3. Синтез регуляторов систем автоматического управления. – М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. –

616 c.

7Методы классической и современной теории автоматического управления / Н. Д. Егупов, К. А. Пупков. В 5 томах. Том 5. Методы современной теории автоматического управления. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 782 с.

8Мирошник, И. В. Теория автоматического управления. Линейные системы /

СПб. : Питер, 2005. – 336 с.

-вспомогательная:

1Воронов, А. А. Основы теории автоматического управления / А. А. Воронов. В 2-х частях. Часть I. – М.-Л. : Энергия, 1965. – 396 с.

2Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров /

Г. Корн, Т. Корн. – М. : Наука, 1973. – 832 с.

3Ротач, В. Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования / В. Я. Ротач. – М. : Энергия, 1973. – 440 с.

4Солодовников, В. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования / В. В. Солодовников, В. Н. Плотников, А. В. Яковлев. – М. : Машиностроение, 1985. – 536 с.

5Теория автоматического управления : учеб. для вузов. В 2 ч. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления / Н. А. Бабаков [ и др. ] ; под ред. А. А. Воронова. – М. : Высш. шк., 1986. – 367 с.

6Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том II / Г. М. Фихтенгольц. – М. : Наука, 1969. – 662 с.

Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения

направления подготовки «Информатика и вычислительная техника»

Владимир Васильевич Сотников

Лариса Федоровна Макарова

__________________________________________________________

Отпечатано с оригинал макета. Формат 60х90 1/16 Печ. л. 3,5. Тираж 100 экз. Заказ №

__________________________________________________________

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

__________________________________________________________

190013, г. Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

Соседние файлы в предмете Системы автоматизированного проектирования

#
25.01.20261.53 Mб0Дозорцев, В.М. Компьютерные тренажёры для обучения операторов.pdf
#
25.01.20261.52 Mб0Сотников, В.В. Основы теории управления. Базовый курс.pdf
#
25.01.202677.18 Mб0Харазов, В.Г. Интегрированные системы управления.pdf