ДЗ 3 ОМиС

Домашнее задание №3(Д.З. – 3)

Расчёт размерных цепей

Вариант 1

Замыкающим является звено .

Допуск замыкающего звена равен

А координата середины поля допуска

Решение прямой задачи с использованием стандартного способа методом максимума-минимума:

Нахождение :

Схема размерной цепи узла, приведённого на рис. 5:

Рис 3.1. Схема размерной цепи узла, приведённого на рис. 5.

Уравнение размерной цепи, определяющей величину зазора, согласно рис 3.1 имеет вид:

Знаки в приведённом уравнении поставлены с учётом того, что звенья - увеличивающие, а звенья – уменьшающие.

Вычисление среднего значения допуска составляющих звеньев по формуле (3.18) согласно методике, установленной в ГОСТ 16320-80 (РД 50-635-87):

Определение методом подбора значения допусков всех составляющих звеньев на основании полученного среднего значения допуска составляющих звеньев с учётом степени сложности достижения требуемой точности и с учётом требований ГОСТ 6636-69:

Проверка правильности назначения допусков по формуле (3.6):

Допуски назначены верно.

Определение координат середин полей допусков четырёх составляющих звеньев, исходя из конструктивных соображений:

Вычисление координаты середины поля допуска пятого звена по формуле (3.2) при принятии во внимание первой закономерности (замкнутость размерного контура):

Откуда

Расчёт предельных отклонений составляющих звеньев по формулам (3.16), мм:

Проверка правильности выполненных расчётов по формулам, мм:

Сопоставление полученных результатов с условиями задачи показывает, что допуски установлены верно.

Решение прямой задачи с использованием стандартного способа теоретико-вероятностным методом:

Процент риска P = 4,5%

Законы распределения отклонений составляющих звеньев:

- нормальный (Гаусса) для

- треугольника (Симпсона) для

- равновероятный для

Определение коэффициента риса согласно ГОСТ 16320-80 (РД 50-635-87), (таблица 3.1.):

Вычисление среднего значения допуска составляющих звеньев по формуле (3.19) по методике, предложенной в ГОСТ 16320:

Назначение допусков составляющих звеньев с учётом среднего значения допуска и с учётом ГОСТ 6636-69, аналогично предыдущему решению:

Проверка правильности назначения допусков по формуле (3.15):

Допуски назначены верно.

Установка следующих координат середин полей допусков:

Определение координаты середины поля допуска пятого звена из уравнения (3.2):

Откуда

Расчёт предельных отклонений составляющих звеньев по формулам (3.16), мм:

Проверка правильности выполненных расчётов по формулам, мм:

Сопоставление полученных результатов с условиями задачи показывает, что допуски установлены верно.

Ответы на вопросы:

Вопрос 1:

Ответ:

Это следует из формулы 3.2. В обратной задаче вычисляется, а в прямой задана условием. Координаты середин полей допусков для всех составляющих звеньев, кроме одного, назначаются конструктором. Поскольку равенство 3.2 должно выполняться, а все величины в нем, кроме одной, уже известны, то одна оставшаяся координата становится расчетной величиной. Ее нельзя назначить произвольно, иначе не будет обеспечена заданная координата середины поля допуска замыкающего звена.

Вопрос 2:

Ответ:

Метод максимума-минимума основан на формуле 3.6 и исходит из условия полной взаимозаменяемости. Он предполагает, что в каждой собираемой единице продукции все погрешности составляющих звеньев одновременно достигают своих предельных значений и складываются наихудшим образом. Чтобы при таком жёстком сценарии уложиться в заданный , приходится назначать очень узкие (дорого и сложно).

Теоретико-вероятностный основан на формуле 3.15 и исходит из условия неполной взаимозаменяемости. Этот метод рассматривает погрешности как случайные величины. “Возможные сочетания крайних значений отклонений всех составляющих звеньев размерной цепи встречаются реже средних значений, вследствие этого возможный процент размерных цепей, имеющих отклонения замыкающего звена, выходящие за пределы требуемой величины допуска, обычно бывает крайне мал.” Поэтому можно позволить сделать допуски на детали шире (дешевле и проще), рискуя лишь очень небольшим процентом сборок, которые могут не пройти проверку.

Вопрос 3:

Ответ:

 показывает, во сколько раз полуширина поля допуска замыкающего звена превышает среднеквадратическое отклонение его рассеяния. Чем больше  (чем меньше ), тем меньше вероятность выхода за границы  .

При видно, что может появиться некоторое количества размерных цепей, у которых отклонения замыкающего звена могут выйти за пределы допуска , установленного на исходно-замыкающее звено. Количество таких размерных цепей определяется обычно в % от общего количества размерных цепей и находится отношением суммы двух заштрихованных площадок ко всей площади кривой рассеяния замыкающего звена:

Как раз от P (процент риска), который выбирает конструктор, и зависит .

Вопрос 4:

Ответ:

Для симметричных законов = .

Коэффициент показывает, какую долю от полуширины поля рассеяния ( /2) составляет величина одного среднеквадратического отклонения.

Этот коэффициент зависит от закона распределения погрешностей изготовления конкретного составляющего звена размерной цепи.

Вопрос 5:

Ответ:

Этот способ называется "стандартным", потому что его пошаговая методика изложена и регламентирована в ГОСТ 16320-80 (РД 50-635-87).

Достоинства:

• Есть чёткая пошаговая инструкция (РД 50-635-87), которую все понимают одинаково.

• Позволяет решать задачу несколькими методами: метод полной взаимозаменяемости (метод максимума-минимума), метод неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностный метод), метод групповой взаимозаменяемости, метод пригонки, метод регулирования.

• Учёт технико-экономических возможностей.

Недостатки:

• “Успешность решения прямой задачи во многом определяется подготовкой и опытом конструктора”