5. Расчет урч и общих характеристик преселектора.

1. Порядок расчета.

Рис.5.1- Схема резонансного усилительного каскада на биполярном транзисторе

^{Сигнал поступает на базу транзистора от контура входного устройства с коэффициентом включения p}1^{. Проводимость, которую транзистор “видит” со стороны источника сигнала, — g}г^{. Колебательный контур в нагрузке транзистора} выполнен по схеме колебательного контура входного устройства, перестраивается в ^{том же диапазоне частот и имеет те же параметры L}К^{, Q}К^{, C}К min^{, C}К max^{, g}К^{. Эквивалентные параметры и связи колебательного контура с внешними цепями p}2 ^{и p}1СЛ ^{будут определены далее.}

Исходными данными для расчета являются также параметры транзистора в режиме, выбранном ранее при расчете структурной схемы с учетом требований многосигнальной избирательности (с учетом сопротивления резистора r_Э, если он используется):

• y₂₁= 0,03 мСм - модуль проводимости прямой передачи;

• C₁₂= 0,8 пФ - проходная емкость транзистора;

• g_ВХ~g₁₁=3.354 мкСм - вещественная составляющая входной проводимости;

• g_ВЫХ~g₂₂=68.04 нСм - вещественная составляющая выходной проводимости;

• C_ВХ ~ C₁₁= 12 пФ и C_ВЫХ ~ C₂₂= 10 пФ - входная и выходная емкости;

• ΔC_ВЫХ ~ 0.3 C_ВХ= 3,6 пФ - возможное отклонение C_ВХ от заданного значения;

• I₀= 1 мА - значение постоянной составляющей тока транзистора. Следующим каскадом является преобразователь частоты. Для расчета

УРЧ необходимы его параметры. В качестве вышеуказанных характеристик принимаем соответствующие параметры ИМС преобразователя частоты:

• g_{ВХ СЛ} =0,7 мСм- вещественная составляющая входной проводимости;

• C_{ВХ СЛ}=20 пФ - входная емкость;

• ΔC_{ВХ СЛ} ~ 0.3 C_{ВХ СЛ}=6 пФ - возможное отклонение C_{ВХ СЛ} от заданного значения;

• K_{Ш ПР} =7 дБ- коэффициент шума.

2. Расчет резонансного коэффициента усиления урч и чувствительности приемника

Расчет производится на тех же частотах настройки, что и расчет входного устройства. Резонансный усилитель, работающий в диапазоне частот, имеет коэффициент усиления, зависящий от частоты настройки. В представленных схемах K_{0_УРЧ} на верхней частоте диапазона имеет наибольшее значение. Влияние внешних цепей на параметры колебательного контура будет наибольшим также на верхней частоте, поэтому коэффициенты включения (трансформации) p₂ и p_{1_СЛ} выбирают, исходя из допустимого влияния внешних цепей на параметры колебательного контура, именно на максимальной расчетной частоте.

В пределах рассчитываемого диапазона p₂ и p_{1_СЛ} от частоты настройки не зависят.

Рассчитываем значение p₂:

• из условия допустимого расширения полосы пропускания D = 1,5

𝐷 − 1 𝑔_{𝑘0 √}1,5 − 1 17.44 × 10⁻⁶

𝑝_2𝑑 = √

× =

^{2 𝑔}вых

2 ^× 68.04 × 10^{−9 = 8.}

• из условия допустимого влияния внутренней обратной связи на устойчивость работы УРЧ

^𝑝2𝑦

₌ 𝐷× 𝑔_{𝑘0 =}

2× 𝑝1×√ 𝑦21×2×𝜋× 𝑓0 макс× с12

^{1,5×17.44×10−6}

= 3.35.

^2×0,13×√0.03×10⁻³×2×𝜋×5.974×10⁶×0,8×10⁻¹²

• ^{из условия расстройки контура не более, чем на половину полосы} пропускания за счет подключения к нему ΔC_ВЫХ

_{𝑝 = √} С_{к мин}×𝐷 _{= √} 60×10⁻¹²×1,5 _{= 0,29.}

2𝑓

∆ С_вых×2× 𝑄_к

3,6×10⁻¹²×2×150

Из трех полученных значений выбираем меньшее: 𝑝₂ = 0.29. Рассчитываем значение p_{1 СЛ} :

• из условия допустимого расширения полосы пропускания

^𝑝1 СЛ 𝐷 ^{= √}

₂

⁽𝐷−1⁾× 𝑔_𝑘0− 𝑝²× 𝑔_вых

^𝑔вх сл

⁽1,5−1⁾×17.44×10⁻⁶−0,29²×68.04×10⁻⁹

^{= √} 0.7×10^{−3 =}

0,11.

• из условия допустимой расстройки контура

_√ 2

^{Ск мин − 𝑝2 × ∆ Свых × 𝑄к}

^𝑝1 СЛ 𝑓 ⁼

^{∆ С}вх сл ^{× 𝑄}к

60 × 10⁻¹² − 0,29² × 3,6 × 10⁻¹² × 150

⁼ √ 6 × 10⁻¹² × 150 ^{= 0.13}

Принимаем 𝑝_{1 СЛ} = 0,11.

Рассчитываем значение индуктивностей катушек связи:

^𝐿св 1 ⁼

^𝐿св 2 ⁼

𝐿_к× 𝑝²

2

=

_𝑘2

¹ сл

𝐿_к× 𝑝²

=

_𝑘2

11.83×10⁻⁶×0,29²

^0,22

^{11.83×10−6}×0,11²

^0,22

= 24.9мкГн,

= 3.58 мкГн,

где k – коэффициент магнитной связи между катушками, при однослойной намотке.

Так как значения 𝐿_{св 1} и 𝐿_{св 2} превышают значение 0.3 𝐿_𝑘 следует отказаться от трансформаторной связи контура с соответствующей цепью и использовать автотрансформаторную связь, при которой элементом связи

является часть катушки 𝐿_𝑘 и взаимная индуктивность нижней и верхней частей этой катушки.

Рассчитываем параметры УРЧ на крайних и одной или нескольких средних частотах диапазона, т.е. при f₀ = {f_МИН, f_СР, f_МАКС}. Расчету подлежат:

• резонансная проводимость колебательного контура

17.44 мкСм

_𝑔𝑘

₌ 1

2𝜋× 𝑓₀ × 𝐿_к× 𝑄_к

1

^5.141×106

=

2𝜋×(_5.541×10⁶ )×11.83×10⁻⁶×150

^5.974×106

^{= (}16.19 мкСм^),

1. мкСм

• резонансная проводимость эквивалентного контура

17.44 × 10⁻⁶

𝑔_𝑘э = 𝑔_𝑘 + 𝑝² × 𝑔_вых + 𝑝² × 𝑔_{вх сл} = (_{16.19 × 10}⁻⁶) + 0,29² ×

2 1 сл

15.01 × 10⁻⁶

25.9мкСм

^{68.04 × 10−9 + 0,112 × 0.7 × 10−3 = (}24.66 мкСм^),

23.49 мкСм

• эквивалентная добротность контура

101

^𝑄𝑘э

₌ 1

2𝜋× 𝑓₀× 𝐿_к× 𝑔_𝑘э

1

⁼

5.141×10⁶

25.9×10⁻⁶

^{= (}98.5^),

2𝜋×(_5.541×10⁶ )×11.83×10⁻⁶×(_24.66×10⁻⁶)

95.9

^5.974×106

• полоса пропускания каскада

23.49×10⁻⁶

5.141 × 10⁶

101

50.9 кГц

𝑓₀

∆𝐹 = = (_{5.541 × 10}⁶ )⁄(98.5) = (56.3 кГц),

УРЧ

^𝑄𝑘э

5.974 × 10⁶

95.9

62.3 кГц

• резонансный коэффициент усиления

𝑦 × 𝑝 × 𝑝

0.03×10⁻³×0,29×0,11

36.03

^К0 УРЧ

₌ 21 2 1 сл ₌

^𝑔𝑘э

25.9×10⁻⁶

⁽24.66×10⁻⁶⁾

^{23.49×10−6}

^{= (} 37.9 ^),

39.93

Рассчитываем получающееся в результате значение чувствительности приемника при заданном в ТЗ отношении сигнал/шум на выходе и стандартном испытательном сигнале.

Используем при этом рассчитанное значение U_{Ш ВХ 1} =0.016мкВ- напряжение шума АП1, приведенное к его входу.

Рассчитываем квадрат напряжения шума, создаваемого преобразователем частоты на его входе

1

^{𝑈 =} √^{4𝑘 𝑇 ∆ 𝐹 К =}

ш вх2

0 _𝑔г

пр ш пр

√4 × 1.38 × 10⁻²³ × 293 × ¹

^{8.385×10−6}

× 9.9 × 2,51 = 6.9 мкВ,

Рассчитываем суммарное напряжение шума на входе АП1

2

𝑈

𝑈_{ш вх1 ⅀} = √ 𝑈² + ^{ш вх2} = 11.84 мкВ,

К

ш вх1

2

0 УРЧ

Рассчитываем наихудшее в диапазоне (номинальное) значение чувствительности приемника

^𝑈А0

= 𝜉_вх

_× ^𝑈ш вх1 ⅀

^К0 вх мин

= 12.0429 × ^11.84×10−6 ≈ 37 мкВ.

4.04

Полученное значение чувствительности удовлетворяет требованию ТЗ.