лр 1
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,
СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
Факультет Институт магистратуры
Кафедра Беспроводных технологий связи
Учебная дисциплина «Математическое моделирование устройств и систем»
Отчёт по лабораторной работе № 1
«ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПОТОКОВ»
Выполнил:
Принял: преподаватель
________Дмитриева В.В.
«__» ______ 2025г.
Санкт-Петербург
2025 г.
Рис. 1. Результаты моделирования простейшего потока.
CV=0.01/0.01=1
Рис. 2. – Результаты периодического изменения интенсивности.
CV=0.011/0.01=1
Марковский модулированный пуассоновский поток (MMPP).
Рис.3. ММРР
CV=0.357/0.016=22,3
Рис. 4. Результаты моделирования неординарного потока.
CV=0.007/0.002=3,5
Рис. 5. Результат моделирования неординарного потока.
CV=0.025/0.06=0,41
Модель on/off (моделирование пачечного потока)
Рис. 6. Результат моделирования пачечного потока.
CV=0.01/0.01=1
Модель on/off (регулярный поток)
Рис. 7. Результат моделирования регулярного потока.
Контрольные вопросы
1. Случайный поток — это поток событий (заявок), в котором моменты наступления событий случайны. Задаётся распределением времени между событиями (меж приходными интервалами). Классический пример — пуассоновский поток (экспоненциальные интервалы).
2. Простейший поток — случайный поток, в котором интервалы между событиями независимы и имеют экспоненциальное распределение.
Основные свойства: Поток стационарный (интенсивность λ не зависит от времени). Отсутствует последействие (приходы независимы). Число событий на интервале длины t имеет распределение Пуассона.
В AnyLogic: В блоке Source задать Interarrival time как exponential(1/λ).
3. Нестационарный поток — поток, интенсивность которого зависит от времени (λ = λ(t)).
Пример: поток клиентов, зависящий от времени суток.
Способ моделирования: Используется функция time(), чтобы сделать параметр λ переменным. Например: exponential(a + a/2 * sin(time()/50))
4. Неординарный поток — поток, в котором события могут приходить пакетами (группами).
5. Поток с простым последействием — поток, в котором вероятность поступления следующего события зависит от предыдущего (есть «память»). Пример: поток Эрланга k-го порядка (интервалы = сумма k экспоненциальных). Способ моделирования:
6. Поток on/off (пакетный, прерывистый) — поток, в котором периоды активности («on») чередуются с периодами тишины («off»). В состоянии «on» события приходят интенсивно. В состоянии «off» не приходят совсем. Способ моделирования: Использовать два параметра: средняя длина периода «on» и «off».