Сигнал y3 (рис. 20).
1% (30): Показывает изменение частоты во времени чётко, но дискретизация частотной оси грубая.
10% (300): Частота изменяется плавно и непрерывно, что соответствует изображению амплитудного спектра сигнала (рис. 17). Временное разрешение также хорошо описывает сигнал.
30% (900): Частотная детализация высокая, но переход по времени не точен.
Рисунок 20 - спектрограммы для сигнала y3.
Различие сигналов связано с их временной структурой и частотным составом. Для каждого случая наиболее предпочтительной является своя длина окна. Для y1 нужен акцент на временной локализации или длинное окно, если важна точная частота. Более длинные окна в случае сигналов, таких как сигнал y2 обеспечивают более точное определение составляющих их частот. Для сигнала y3 средняя длина окна обеспечивает наиболее информативную спектрограмму.
Вывод
В ходе лабораторной работы были изучены и применены методы спектрального анализа сигналов с использованием дискретного и оконного преобразования Фурье. Доказаны основные свойства FT, экспериментально подтверждены свойства DFT.
При анализе комплексного гармонического сигнала было выявлено влияние дополнения нулями на частотное разрешение и продемонстрирован эффект спектральной утечки. Использование оконных функций показало их эффективность в подавлении боковых лепестков, подтверждено правило: чем сильнее подавление боковых лепестков спектра, тем шире главный лепесток спектра.
При оценке параметров основной гармоники сигналов различной частоты для сигнала 100 Гц получена высокая точность оценки частоты и амплитуды. Для сигналов 2500 Гц, 5000 Гц и 10000 Гц выявлены проблемы, связанные с нарушением теоремы Найквиста при частоте дискретизации 5000 Гц. При построении спектрограмм трех типов сигналов с использованием окон Хэмминга различной длины экспериментально выявлено: короткие окна обеспечивают хорошее временное разрешение, но плохое частотное; длинные окна дают хорошее частотное разрешение при ухудшении временного. Для каждого типа сигнала определен оптимальный размер окна анализа.