МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (М)
Введем обозначения: то
Вывод: меняя I и Q можно получить амплитудную и фазовую модуляцию. Амплитуда таких сигналов равна SQR(2), а фазы +45,-45, +135,-135.
Запишем комплексную амплитуду ВЧ сигнала с ФМ4:
Для ФМ4 возможны переходы от состояния через нуль диаграммы переходов, что соответствует изменению мгновенной фазы ВЧ несущего колебания на 180 градусов.
Недостатком – изменения (скачки фазы) влияют на изменения огибающей радиосигнала (глубокие провалы), что является нежелательным эффектом цифровых системах передачи.
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (М)
ФМ-8 сигналы
Для ФМ-8 поток информационных символов группируется по 3 бита в символ.
Начальные фазы отличаются от мгновенной фазы несущего колебания на 45 гр. Амплитуды всех канальных символов одинаковы, значения комплексных амплитуд:
Применяется сигнальное кодирование для установки соответствия между точками сигнального созвездия и ройками информационных бит. Наилучшим считается тот способ сигнального кодирования при котором вероятность ошибки оказывается наименьшей.
Приведем пример распределения битов каждому из 8 символов.
Сигнальное кодирование сводиться к вычислению зачений I и Q компонент комплеусной огибающей радиосгнала. Также в состав сигнального кодера входит
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (М)
Критерии сравнения эффективности разных видов модуляции. Существует два основных критерия сравнения:
- критерий спектральной эффективности – характеризуют полосу частот, необходимую для передачи информации с определенной скоростью.
- критерий энергетической эффективности – описывает мощность необходимую, для передачи информации с заданной достоверностью ( вероятностью ошибки).
Спектр модулированного сигнала на радиочастоте совпадает со спектром модулирующего (baseband) сигнала, но центр спектра радиосигнала размещен на несущей частоте. По этому, анализируются спектральные плотности модулирующих сигналов, центрированные относительно нулевой частоты.
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (М)
Для сигналов ФМ2(BPSK) и других, рассмотрим характеристику спектральной плотности на рис. 2.20.
Расстояние между соседними сигналами в общем случае для фазоманипулированного сигнала рассчитывается:)=, При М=4
Далее при увеличении М расстояние между соседними сигналами быстро уменьшается несмотря на уменьшение полосы используемых частот в к=logM (по отношению к BPSK сигналам), многократная фазовая модуляция используется только при М≤8.
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (М)
Вероятность ошибки в гауссовском канале для М-ичных сигналов определяется выражением:
, где - энергия на один символ.
По зависимости видно, что с увеличением количества сигналов М помехоустойчивость уменьшается
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (М)
Наибольшей помехоустойчивостью (или наименьшей энергетической эффективностью(затратами)) при заданной вероятности ошибки обладают сигналы BPSK
Естественной является возможность повышения помехоустойчивости приема сигналов за счет увеличения расстояния между сигналами D, но это желание привело к поиску других методов модуляции с большим чем у MPSK модуляции расстоянием.
Таким преимуществом обладают сигналы с КАМ.
Для уменьшения занимаемой полосы частот в модуляторах сигналов с фазовой модуляцией и квадратурной модуляцией применяют сглаживающие фильтры. Чаще всего применяют фильтры с характеристикой типа «приподнятый косинус» рис. 2.25
Однако из-за сглаживания уменьшается расстояние между соседними сигналами, что приводит к снижению помехоустойчивости и соответственно энергетической эффективности. Поэтому выбор параметров сглаживания определяется компромиссом между частотной и энергетической эффективностью.
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (М)
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (М)
Межсимвольная интерференция МСИ
Возникает из-за ограничений полосы пропускания канала, т.к. прямоугольный импульс на его выходе будет растягиваться во времени, что в результате повлечет наложение соседних импульсов.
При приеме на очередном символьном интервале остатки от предшествующих накладываются на значения принимаемого символа, создавая межсимвольную помеху. Это и есть МСИ, которая приводит к увеличению вероятности ошибки при демодуляции сигнала.
- Важно минимизировать занимаемую полосу и решать задачу МСИ с помощью выбора формы элементарного символа т.е в полосе частот около 0!
Фильтр Найквиста
Найквист решил проблему МСИ так, что общий отклик системы построить так, чтобы мгновенные значения сигнала в приемнике, значения всех символов кроме текущего были равны 0.
Пусть h(t) – общий импульсный отклик все системы, тогда h(iTc)=k при i=0 и h(iTc)= 0 при i не равном 0, этому условию при мин. ширине спектра удовлетворяет функция h(t)=sin(πt/Tc)/ πt/Tc - импульсный отклик прямоугольного импульса шириной 1/(2Tc).
Такой отклик соответствует физически нереализуемой системе! ПОЧЕМУ?
