МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)
Способы выбора формы элементарного импульса
На форму элементарного импульса и как следствие на спектральную плотность мощности радиосигнала влияет выбор фильтра основной полосы.
Фильтр Найквиста
Позволяет решить вопрос с проблемой межсимвольной интерференции (МСИ), которая возникает в следствии растягивания импульса во времени, в результате чего на входе приемника происходит наложение остатков предшествующего символа с принятым на очередном символьном интервале.
МСИ приводит к увеличению Рош при демодуляции сигнала.
Как решить эту проблему с учетом ограничения на полосу пропускания канала?
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)
Найквист предположил, что МСИ можно исключить, если построить полный отклик системы h(t) таким образом, чтобы при каждом отсчете мгновенного значения сигнала в приемнике значения всех символов кроме текущего, были равны нулю.
, такой импульсный отклик фильтра Найквиста обеспечивает устранение МСИ, передаточная характеристика такого фильтра z(f), имеет практически прямоугольную форму
В полосе часто fc≥1/2Tc
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)
H(f) – это сквозная передаточная характеристика, т.е. является передаточной характеристикой всей системы и представляется как произведение передаточных функций фильтров передатчика и приемника. В идеале передаточные характеристики как в приемнике так и в передатчике SQR(H(f))
Почему целесообразно использовать такие фильтры?
- Потому, что фильтр приемника будет согласованным с сигналом передатчика и будет обеспечивать максимальное значение отношения Сигнал/Помеха в моменты отсчетов.
Устраняется МСИ несмотря на то, что длительность элементарного символа больше длительности интервала времени Тс, которое изначально выбиралось как длительность канального символа.
Не требуется увеличение полосы пропускания канала (мин. полоса.)
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)
Фильтр с характеристикой в виде приподнятого косинуса.
Этот фильтр удовлетворяет условиям Найквиста и часто используется СПСПО.
Его передаточная характеристика H(f), где α- коэффициент скругления (0 до 1)
h(t)- импульсный отклик полученный путем преобразования Фурье от H(f).
Значения имп. отклика при пересечении
нулевого уровня значительно меньше чем у фильтра Найквиста , скорость убывания равна 1/ при t>Tc.
При увеличении α, увеличивается полоса пропускания фильтра, а значения импульсного отклика на соседних временных интервалах уменьшается, это приводит к уменьшению чувствительности приемника к ошибкам тактовой синхронизации , но увеличивает полосу частот.
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)
На графике СПМ ФМ-2 сигналов при прямоугольной форме элементарных сигналов и фильтра с характеристикой приподняты косинус видно, что основная энергия радиосигнала сосредоточена 1,5/Тс.
В данном случае H(f) - ПХ реализуется путем последовательного соединения ПХ фильтра передатчика и приемника, по этому ПХ делиться поровну между этими фильтрами. ПХ каждого фильтра должна быть равна SQR(H(f))
Спектральная эффективность которую может обеспечить фильтр приподнятого косинуса , может быть достигнута в случае сохранения точной формы огибающей сигнала на радиочастоте.
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)
Формирующий фильтр с гауссовской характеристикой
Для формирования сигнала основной полосы в данном случае не применяется метод Найквиста, применяется формирующий
фильтр с гауссовской характеристикой. Этот фильтр имеет гладкий имп. отклик которого не пересекается с нулевым уровнем.
фильтра |
- передаточная характеристика |
|
|
|
|
||
Значение α можно определить через значение |
|
||
полосы |
3 дб , |
|
|
действительн |
В h(t) подставим значение ВТс, В – |
||
ПХ ГФ – быстро убывает с ростом частоты, что |
ширина полосы Г фильтра, Тс – |
||
обеспечивает низкий уровень внеполосных излучений. |
|||
длит. элементарного символа |
|||
Гауссовский фильтр приводит к более высоким |
|
||
уровням МСИ. Формируется достаточно узкая полоса. |
|
||
Экономия полосы сопровождается повышением Рош |
|
||
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)
Спектры сигналов с постоянной огибающей (Двоичная частотная модуляция, ЧММС, ГММС)
Спектры с постоянной огибающей занимают большую полосу частот, чем спектры с линейной модуляцией, по этому модуляция с постоянной огибающей менее предпочтительна при предъявлении требований к спектральной эффективности. Так как мгновенные значения и комплексная огибающая этих сигналов являются нелинейными функциями от модулирующего сигнала, вычислить СПМ радиосигнала не так то просто.
Спектр ЧМ сигнала содержит спектральные составляющие на частотах
При наличии разрывов фазы при переходе от одного бита к другому, значения спектра убывают пропорционально , а при обеспечении непрерывности фазы – пропорциональны
Приближенно полосу можно оценить как Tc)
Если использовать приподнятый косинус, то ширина полосы радиочастот уменьшается Tc
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)
ЧММС
Является специальным случаем ЧМ с непрерывной фазой, когда индекс модуляции h=0.5 . При таком индексе расстояние между возможными значениями частоты радиосигнала оказывается минимально возможным и два канальных символа с разными значениями частоты несущего колебания оказываются ортогональными при когерентном приеме.
Этот вид модуляции относится к спектрально-эффективным
методам модуляции. Эти радиосигналы обладают свойствами: постоянная огибающая, достаточно узкая полоса частот, достаточно низкая Рош.
Форма элементарных импульсов определятся полуволной синусоидального колебания.
Спектральная плотность мощности может быть вычислена преобразование Фурье от ковариационной функции этого сигнала
Быстрое убывание спектра ММС обусловлено использованием более гладкого элементарного символа
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)
ГММС
В данном виде модуляции применяется гауссовский фильтр для формирования основной полосы. Прямоугольные элементарны импульсы пропускаются через ГФ и приобретают гауссовскую форму, что позволяет сгладить фазовую траекторию ММС сигнала, которая до фильтрации являлась линейно-ломанной кривой из-за чего частота сигнала менялась скачками. При сглаженных фазовых траектория частота сигнала меняется плавно и боковые лепестки спектра оказываются существенно меньше.
ГММС сигналы обладают хорошей спектральной и энергетической эффективностью.
При значительном увеличении Рош , этот способ позволяет получить очень хорошую спектральную эффективность и постоянство огибающей.
Снижение качества передачи не столь серьезно если выполняется условие ВТс≥0.5
МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)
Фазовая траектория формируется в соответствии с равенством , где под интегральной выражение является сверкой модулирующего сигнала и импульсной реакции ГФ. Сигнал на выходе фильтра является суммой откликов фильтра на последовательность прямоугольных импульсов.
Форма импульса g(t) на выходе фильтра полностью определяется ВТс по уровню 3 дб
Элемент фазовой траектории определяемы как интеграл от g(t) с учетом ВТс будет близок по форме к гауссовской кривой функции распределения.
Уменьшения ВТс приводит к росту Рош при демодуляции из-за роста МСИ.