ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ

ЛЕКЦИЯ №7 СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ

ЛИТЕРАТУРА

1. Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами. М.:Горячая линия- Телеком, 2002.

2. Григорьев В.А., Лагутенко О.И., Распаев Ю.А. Сети и системы радиодоступа.М.:Экотрендз, 2005.

3. Богомолов С.И. Введение в системы радиосвязи и радиодоступа. Учебное пособие, Томск «Эль Контент» 2012.

4. Лохвицкий М.С., Сорокин А.С., Шорин О.А. Мобильная связь: стандарты, структуры, алгоритмы, планирование. – М.:Горячая линия-Телеком, 2018.

5. Феер К. Беспроводная цифровая связь Методы модуляции и расширения спектра. Москва, Радио и связь, 2000.

МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА

СС-система связи; ПС- получатель

сообщений; АС- абонентская станция; БС- базовая станция

ИС- источник сообщений; КИ-кодер источника; КК-кодер канала; М- модулятор; УФС- устройство формирования сигнала; УОС – устройство обработки сигнала; ДМ – демодулятор; ДКК – декодер канала; ДКИ – декодер источника

МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)

Важным параметром радиоканала является занимаемая им полоса частот ∆f , т.е.

систему называют тем лучше, чем меньше полоса частот занимаемая одним радиоканалом!!! (при прочих равных условиях скорость передачи инф. и качество

передачи.)

СПИ выделяют полосу частот ∆F в которой размещают несколько радиоканалов. Число частотных радиоканалов определяется ∆F/ ∆f =Nчк

От чего зависит полоса радиосигнала????

От формы спектра радиосигнала

Фома спектра радиосигнала зависит от модулирующего сигнала и вида модуляции

МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)

Так как речь идет о случайных процессах (модулирующий сигнал это специфический случайный процесс поскольку отображает случайную последовательность битов), то мы будем использовать термин «спектральная плотность мощности» модулирующего или радиосигнала.

Рассматриваем модулирующий сигнал на большом интервале t.

Математическая модель модулирующего сигнала – это случайный процесс U(t), реализации которого доступны наблюдению на интервале времени -∞ <t<+∞

Где функция - совместная плотность вероятности значений процесса U(t) в два момента времени t, t+ и зависит от разности рассматриваемых моментов.

МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)

Если процесс является эргодическим, то ковариационную функцию можно записать: эту функцию вычисляют по одной единственной реализации этого процесса , к- индекс номера реализации.

Соответственно спектральная плотность мощности случайного процесса U(t) найдем

как прямое преобразование Фурье от ковариационной функции: где – угловая частота. Спектр является вещественной и симметричной функцией относительно =0

Существует понятие - ширина основной полосы спектра ∆оп, это интервал частот на котором сосредоточено 95% мощности модулирующего сигнала

Ширина основной полосы радиосигнала определяется:

МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)

Рассмотрим случай спектральной плотности мощности для синхронных случайных последовательностей

Синхронная случайная последовательность вида

Ковариационная функция для этого модулирующего сигнала равна:

форма ковариационной функции, а следовательно спектральная плотность мощности модулирующих сигналов в ЦСП полностью определяются используемой формой одного символа.

При линейных способах модуляции (2-ФМ, 4-ФМ, квадратурная ФМ со смещением, КАМ идр.) форма спектра

радиосигнала полностью определяется формой спектра модулирующего сигнала.

МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)

Для случая когда форма импульса прямоугольная : = тогда ковариационная функция равна

Вычислим спектральную плотность модулирующего процесса сделав преобразование Фурье:

Спектральная плотность радиосигнала равна: ,

МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)

Для сигнала ФМ-2 физический нормированный спектр радиосигнала будет иметь вид:

и используется для построения характеристик спектров для разных видов модуляции.

Так выглядят характеристики для ФМ-2 :

Мощность внеполосных излучений для этого способа модуляции при прямоугольной форме элементарного символа достаточно велика, это недостаток!

В качестве физического спектра ФМ-2 радиосигнала часто принимают ширину основного лепестка между ближайшими нулями ∆f=2/Tc в этой полосе содержится 95 % мощности этого сигнала.

МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ СИСТЕМЫ РАДИОДОСТУПА (СПЕКТРАЛЬНАЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, КАНАЛ)

Рассмотрим СПМ для сигнала с квадратурной ФМ Сигнал с квадратурной ФМ представляется выражением:

и в отличии от ФМ-2 длительность импульса равна 2Тс.

Как следствие произведя замену v(t) на g(t) и Тс на 2ТС, форма импульса также прямоугольна получим выражение для спектральной плотности мощности радиосигнала

На графике видно , что спектр ФМ4 в 2 раза уже ФМ2, но скорость убывания боковых лепестков аналогична.

Для квадратурной ФМ со смещением, временная задержка квадратурной составляющей не изменяет форму СПМ, следовательно он будет аналогичен спектру ФМ4.

Аналогично можно вывести выражения для π/4 ФМ, ФМ8 и КАМ сигналов. Выводы:

Форма спектр радиосигнала существенно зависит от формы элементарного импульса

Переход к многопозиционным методам модуляции, при которых один канальный символ переносит несколько информационных бит, а несколько информационных бит, позволяет уменьшить ширину спектра и следовательно повысить спектральную эффективность!!!