МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра алгоритмической математики

отчет

по индивидуальном домашнему заданию №2

Тема: Системы линейных уравнений

Студент гр. 4343		Роменский М.А.
Руководитель		Михальченко А.В.

Санкт-Петербург

2024

ЗАДАНИЕ на ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2 Студент Роменский М.А. Группа 4343 Тема: Системы линейных уравнений Задание на практику: Вар. 16 Решить системы уравнений.
Студент гр. 4343		Роменский М.А.
Руководитель		Михальченко А.В.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ЗАДАНИЕ 1. 4

2. ЗАДАНИЕ 2. 12

3. ЗАДАНИЕ 3. 15

1. ЗАДАНИЕ 1

.

.

;

;

.

.

Определитель не равен нулю, следовательно, система имеет единственное решение.

Решение Методом Крамера:

.

. .

.

.

. .

. .

,

,

,

.

Ответ: .

Решение Матричным методом:

;

;

;

;

.

Нахождение обратной матрицы:

.

;

Получение X через произведение обратной матрицы на матрицу свободных членов :

.

,

,

,

.

Ответ: .

2. ЗАДАНИЕ 2

.

;

;

;

.

.

Определитель равен нулю, следовательно, система либо не имеет решений, либо имеет множество решений.

Решение Методом Гаусса:

.

Матрица имеет две ненулевые строчки, следовательно, система будет иметь множество решений при свободной переменной .

.

Ответ: .

3. ЗАДАНИЕ 3

.

;

;

;

.

.

Определитель равен нулю, следовательно, система либо не имеет решений, либо имеет множество решений.

Решение Методом Гаусса:

.

В последней строчке приходим к противоречию, так как:

.

Следовательно, система решений не имеет.

Ответ: .