ЭКЗ Оптика 3 сем
.pdf
Пусть . Тогда ситуация соответствует приближению геометрической области.
Пусть . Тогда ситуация соответствует дифракции Френеля.
Пусть |
|
. Тогда ситуация соответствует дифракции Фраунгофера. |
|
Учитывая условия дифракции Фраунгофера:
Пусть - фаза колебания возбуждаемая в точке источником расположенном в центре щели. Тогда фаза колебания, возбуждаемая источником расположенном на расстоянии от центра:
Отметим, что:
Мы получили формулу для напряженности, нормированную по напряженности в центре дифракционной картины.
Найдем интенсивность:
Интенсивность минимальна при:
Получим условие дифракционного минимума:
Интенсивность нулевого (центрального) дифракционного максимума значительно выше чем интенсивность боковых максимумов. Интенсивность центрального максимума взята за единицу.
Первый боковой максимум:
Найдем ширину центрального максимума:
С уменьшением размера щели угловая ширина центрального максимума возрастает. Чем уже мы пытаемся сделать пучек света, пропуская его через узкую щели, тем под большим углом распространяются световые лучи после прохождения пучком щели.
18. Дифракция Фраунгофера от дифракционной решетки
Опр Дифракционная решетка - совокупность одинаковых, остоящих друг от друга на одинаковом расстоянии, щелей.
Опр Расстояние между краями соседних щелей называется периодом решетки.
- интенсивность от каждой щели в отдельности.
реш
условие максимума
Число определяет порядок интерференционного максимума. Распределение максимумов такое же, как при многолучевой интерференции, но максимумы будут ограничены дифракционными эффектами.
Количество максимумов, которые можно наблюдать:
Найдем ширину максимума:
Величина равна ширине решетке и поэтому угловая ширина центрального максимума уменьшается с увеличением ширины решетки.
19. Дифракционная решетка, как спектральный прибор
Формула, определяющая направление максимумов для различных длин волн.
Каждой длине волны соответствует свой максимум, начиная с нулевого.
Частотные характеристики могут быть как непрерывными, так и линейчатыми. Линейчатое излучение свойственно отдельным атомам.
Опр Угловой дисперсией называется величина равная , где
Опр Линейной дисперсией называют величину , где расстояние между максимумами для длин волн различающихся на
фокальное расстояние
Близкие спектральные линии разделяются на большее угловое линейное расстояние в решетках с меньшими периодами и при исследовании максимумов более высоких порядков.
Опр Разрешающей силой (способностью) спектрального прибора называют безразмерную величину , где минимальная разность длин
волн спектральных линий при которой эти линии воспринимаются раздельно.
Для того, чтобы глаз мог разрешить две спектральные линии провал между ними должен быть не меньше 20%.
Критерий Рэлея
Чтобы глаз мог разрешить две близко расположенные спектральные линии, максимум одной линии, должен совпадать с минимумом другой.
Разрешающая сила дифракционной решетки пропорциональна порядку спектра и количеству щелей .
20. Дифракция рентгеновских лучей. Закон Брэгга-Вульфа
Опр Рентгеновские лучи - электромагнитное излучение занимающее место между гамма и ультрафиолетовым излучением в пределах длин волн от до ангстрем.
Опр Кристаллы - твердые тела, обладающие трехмерной периодической атомарной структурой.
Условие максимума (Формула Брегга-Вульфа):
На этой формуле построен рентген-структурный анализ, позволяющий исследовать структуру кристаллов.
Другая задача - рентген-спектральный анализ, позволяющий узнать длину волны рентгеновского излучения.
21. Поляризованный свет. Закон Малюса
Поляризованным светом называют свет, в котором направления колебания светового вектора упорядочены каким либо образом.
Пусть есть два электрических колебания, которые происходит по закону:
В общем случае вектор суммарного колебания будет скользить по эллипсу. Если :
Если :
В этом случае вектор напряженности скользит по окружности, такая
Если по отношению к наблюдателю в направлении которого распространяется световая волна вектор вращается по часовой стрелке, то поляризация называется правой, в против - левой.
В случае плоских колебаний плоскость в которой происходят колебания называется плоскостью колебания, а перпендикулярную её плоскостью поляризации. Логичнее было бы назвать плоскость колебания плоскостью поляризации, но так исторически сложилось.
Плоско поляризованный свет можно получить при помощи поляризаторов. Идеальные поляризаторы пропускают только в одной плоскости. Плоскость в которой поляризатор пропускает свет называется плоскостью поляризатора. Неидеальные поляризаторы пропускают больше света в одном направлении чем в другом. Такой свет называют частично поляризованным.
Падение света на идеальный поляризатор
Через поляризатор пройдет только такой свет:
Через идеальный поляризатор проходит только половина естественного света:
ест
Если стоят два поляризационных фильтра подряд, справедлив закон Малюса:
ест
Если свет частично поляризованный, для него вводится степень поляризации:
22. Поляризация при отражении. Формулы Френеля
Пусть на границу раздела падает естественный свет. В отраженном свете преобладает поляризация перпендикулярная к плоскости падения, но существует и поляризация параллельная плоскости падения. В прошедшем свете наоборот.