2. Расчет задержек в случае очередей

Необходимо построить график зависимость Tq (общей задержки сети) от λ (интенсивности поступления заявок). По графику необходимо найти критическую λ.

Tq_i =

Так как сеть последовательная, то λ_i= Λ.

Значит, Tq_i =

Найдем интенсивность обслуживания каждой СМО (µ).

Если Ts = , то µ =

µ_{спд(запрос)} = = 212549 µ_{спд(ответ)} = = 2095

µ_{ком(запрос)} = = 70850 µ_{ком(ответ)} = = 698

µ_{веб-сер(запрос)} = = 70850 µ_{веб-сер(ответ)} = = 698

µ_{марш(запрос)} = = 70850 µ_{марш(ответ)} = = 698

µ_{инт(запрос)} = = 9915 µ_{инт(ответ)} = = 97

µ_srv = = 117 µ_ws= = 124

Таб.1, Гр-к.1 Расчет задержек, аналитическое моделирование

Отсюда видим, что максимальное Λ = 23, а 24 - критическое Λ, при которой задержка будет стремиться к бесконечности.

2. Имитационное моделирование ис

Чтобы проверить адекватность модели, посмотрим, чему будет равна задержка в случае, когда заявки поступают на сервер с интервалом в 1мин = 60000000мкс

WS1 – рабочая станция, задержка t_ws = 0мкс

SPD1, SPD2, SPD3, SPD4, SPD5, SPD6 – СПД, задержка t_{спд(запрос)} = 28мкс

COM1, COM2 – коммутатор, задержка t_{ком(запрос)} = 28мкс

MARSH1, MARSH2 – маршрутизатор, задержка t_{марш(запрос)} = 28мкс

WEBS1, WEBS2 – веб-сервер, задержка t_{веб-сер(запрос)} = 28мкс

INT1 – интернет, задержка t_{инт(запрос)} = 101мкс

SRV – сервер БД, задержка t_srv = 8500мкс

SPD7, SPD8, SPD9, SPD10, SPD11, SPD12 – СПД, задержка t_{spd(ответ)} = 2865мкс

COM3, COM4 – коммутатор, задержка t_{ком(ответ)} = 2865мкс

MARSH3, MARSH4 – маршрутизатор, задержка t_{марш(ответ)} = 2865мкс

WEBS3, WEBS4 – веб-сервер, задержка t_{веб-сер(ответ)} = 2865мкс

INT2 – интернет, задержка t_{инт(ответ)} = 10313мкс

WS2 – рабочая станция, задержка t_ws =8000мкс

Текст программы

Xpdis FUNCTION RN200,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/.75,1.38

.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2

.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

TABQ TABLE M1,35000,2000,20

GENERATE 60000000,FN$Xpdis

QUEUE 1

SEIZE WS1

DEPART 1

ADVANCE 0,FN$Xpdis

RELEASE WS1

QUEUE 2

SEIZE SPD1

DEPART 2

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE SPD1

QUEUE 3

SEIZE COM1

DEPART 3

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE COM1

QUEUE 4

SEIZE SPD2

DEPART 4

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE SPD2

QUEUE 5

SEIZE WEBS1

DEPART 5

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE WEBS1

QUEUE 6

SEIZE SPD3

DEPART 6

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE SPD3

QUEUE 7

SEIZE MARSH1

DEPART 7

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE MARSH1

QUEUE 8

SEIZE INT1

DEPART 8

ADVANCE 101,FN$Xpdis

RELEASE INT1

QUEUE 9

SEIZE MARSH2

DEPART 9

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE MARSH2

QUEUE 10

SEIZE SPD4

DEPART 10

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE SPD4

QUEUE 11

SEIZE WEBS2

DEPART 11

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE WEBS2

QUEUE 12

SEIZE SPD5

DEPART 12

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE SPD5

QUEUE 13

SEIZE COM2

DEPART 13

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE COM2

QUEUE 14

SEIZE SPD6

DEPART 14

ADVANCE 28,FN$Xpdis

RELEASE SPD6

QUEUE 15

SEIZE SRV

DEPART 15

ADVANCE 8500,FN$Xpdis

RELEASE SRV

QUEUE 16

SEIZE SPD7

DEPART 16

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE SPD7

QUEUE 17

SEIZE COM3

DEPART 17

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE COM3

QUEUE 18

SEIZE SPD8

DEPART 18

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE SPD8

QUEUE 19

SEIZE WEBS3

DEPART 19

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE WEBS3

QUEUE 20

SEIZE SPD9

DEPART 20

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE SPD9

QUEUE 21

SEIZE MARSH3

DEPART 21

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE MARSH3

QUEUE 22

SEIZE INT2

DEPART 22

ADVANCE 10313,FN$Xpdis

RELEASE INT2

QUEUE 23

SEIZE MARSH4

DEPART 23

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE MARSH4

QUEUE 24

SEIZE SPD10

DEPART 24

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE SPD10

QUEUE 25

SEIZE WEBS4

DEPART 25

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE WEBS4

QUEUE 26

SEIZE SPD11

DEPART 26

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE SPD11

QUEUE 27

SEIZE COM4

DEPART 27

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE COM4

QUEUE 28

SEIZE SPD12

DEPART 28

ADVANCE 2865,FN$Xpdis

RELEASE SPD12

QUEUE 29

SEIZE WS2

DEPART 29

ADVANCE 8000,FN$Xpdis

RELEASE WS2

TABULATE TABQ

TERMINATE 1

START 10000

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 2.2.1

Tuesday, May 14, 2019 10:35:39

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 606093867120.414 148 29 0

NAME VALUE

COM1 10004.000

COM2 10014.000

COM3 10018.000

COM4 10028.000

INT1 10009.000

INT2 10023.000

MARSH1 10008.000

MARSH2 10010.000

MARSH3 10022.000

MARSH4 10024.000

SPD1 10003.000

SPD10 10025.000

SPD11 10027.000

SPD12 10029.000

SPD2 10005.000

SPD3 10007.000

SPD4 10011.000

SPD5 10013.000

SPD6 10015.000

SPD7 10017.000

SPD8 10019.000

SPD9 10021.000

SRV 10016.000

TABQ 10001.000

WEBS1 10006.000

WEBS2 10012.000

WEBS3 10020.000

WEBS4 10026.000

WS1 10002.000

WS2 10030.000

XPDIS 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 10000 0 0

2 QUEUE 10000 0 0

3 SEIZE 10000 0 0

4 DEPART 10000 0 0

5 ADVANCE 10000 0 0

6 RELEASE 10000 0 0

7 QUEUE 10000 0 0

8 SEIZE 10000 0 0

9 DEPART 10000 0 0

10 ADVANCE 10000 0 0

11 RELEASE 10000 0 0

12 QUEUE 10000 0 0

13 SEIZE 10000 0 0

14 DEPART 10000 0 0

15 ADVANCE 10000 0 0

16 RELEASE 10000 0 0

17 QUEUE 10000 0 0

18 SEIZE 10000 0 0

19 DEPART 10000 0 0

20 ADVANCE 10000 0 0

21 RELEASE 10000 0 0

22 QUEUE 10000 0 0

23 SEIZE 10000 0 0

24 DEPART 10000 0 0

25 ADVANCE 10000 0 0

26 RELEASE 10000 0 0

27 QUEUE 10000 0 0

28 SEIZE 10000 0 0

29 DEPART 10000 0 0

30 ADVANCE 10000 0 0

31 RELEASE 10000 0 0

32 QUEUE 10000 0 0

33 SEIZE 10000 0 0

34 DEPART 10000 0 0

35 ADVANCE 10000 0 0

36 RELEASE 10000 0 0

37 QUEUE 10000 0 0

38 SEIZE 10000 0 0

39 DEPART 10000 0 0

40 ADVANCE 10000 0 0

41 RELEASE 10000 0 0

42 QUEUE 10000 0 0

43 SEIZE 10000 0 0

44 DEPART 10000 0 0

45 ADVANCE 10000 0 0

46 RELEASE 10000 0 0

47 QUEUE 10000 0 0

48 SEIZE 10000 0 0

49 DEPART 10000 0 0

50 ADVANCE 10000 0 0

51 RELEASE 10000 0 0

52 QUEUE 10000 0 0

53 SEIZE 10000 0 0

54 DEPART 10000 0 0

55 ADVANCE 10000 0 0

56 RELEASE 10000 0 0

57 QUEUE 10000 0 0

58 SEIZE 10000 0 0

59 DEPART 10000 0 0

60 ADVANCE 10000 0 0

61 RELEASE 10000 0 0

62 QUEUE 10000 0 0

63 SEIZE 10000 0 0

64 DEPART 10000 0 0

65 ADVANCE 10000 0 0

66 RELEASE 10000 0 0

67 QUEUE 10000 0 0

68 SEIZE 10000 0 0

69 DEPART 10000 0 0

70 ADVANCE 10000 0 0

71 RELEASE 10000 0 0

72 QUEUE 10000 0 0

73 SEIZE 10000 0 0

74 DEPART 10000 0 0

75 ADVANCE 10000 0 0

76 RELEASE 10000 0 0

77 QUEUE 10000 0 0

78 SEIZE 10000 0 0

79 DEPART 10000 0 0

80 ADVANCE 10000 0 0

81 RELEASE 10000 0 0

82 QUEUE 10000 0 0

83 SEIZE 10000 0 0

84 DEPART 10000 0 0

85 ADVANCE 10000 0 0

86 RELEASE 10000 0 0

87 QUEUE 10000 0 0

88 SEIZE 10000 0 0

89 DEPART 10000 0 0

90 ADVANCE 10000 0 0

91 RELEASE 10000 0 0

92 QUEUE 10000 0 0

93 SEIZE 10000 0 0

94 DEPART 10000 0 0

95 ADVANCE 10000 0 0

96 RELEASE 10000 0 0

97 QUEUE 10000 0 0

98 SEIZE 10000 0 0

99 DEPART 10000 0 0

100 ADVANCE 10000 0 0

101 RELEASE 10000 0 0

102 QUEUE 10000 0 0

103 SEIZE 10000 0 0

104 DEPART 10000 0 0

105 ADVANCE 10000 0 0

106 RELEASE 10000 0 0

107 QUEUE 10000 0 0

108 SEIZE 10000 0 0

109 DEPART 10000 0 0

110 ADVANCE 10000 0 0

111 RELEASE 10000 0 0

112 QUEUE 10000 0 0

113 SEIZE 10000 0 0

114 DEPART 10000 0 0

115 ADVANCE 10000 0 0

116 RELEASE 10000 0 0

117 QUEUE 10000 0 0

118 SEIZE 10000 0 0

119 DEPART 10000 0 0

120 ADVANCE 10000 0 0

121 RELEASE 10000 0 0

122 QUEUE 10000 0 0

123 SEIZE 10000 0 0

124 DEPART 10000 0 0

125 ADVANCE 10000 0 0

126 RELEASE 10000 0 0

127 QUEUE 10000 0 0

128 SEIZE 10000 0 0

129 DEPART 10000 0 0

130 ADVANCE 10000 0 0

131 RELEASE 10000 0 0

132 QUEUE 10000 0 0

133 SEIZE 10000 0 0

134 DEPART 10000 0 0

135 ADVANCE 10000 0 0

136 RELEASE 10000 0 0

137 QUEUE 10000 0 0

138 SEIZE 10000 0 0

139 DEPART 10000 0 0

140 ADVANCE 10000 0 0

141 RELEASE 10000 0 0

142 QUEUE 10000 0 0

143 SEIZE 10000 0 0

144 DEPART 10000 0 0

145 ADVANCE 10000 0 0

146 RELEASE 10000 0 0

147 TABULATE 10000 0 0

148 TERMINATE 10000 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

WS1 10000 0.000 0.000 1 0 0 0 0 0

SPD1 10000 0.000 27.807 1 0 0 0 0 0

COM1 10000 0.000 27.588 1 0 0 0 0 0

SPD2 10000 0.000 27.835 1 0 0 0 0 0

WEBS1 10000 0.000 28.048 1 0 0 0 0 0

SPD3 10000 0.000 28.595 1 0 0 0 0 0

MARSH1 10000 0.000 27.449 1 0 0 0 0 0

INT1 10000 0.000 101.270 1 0 0 0 0 0

MARSH2 10000 0.000 28.642 1 0 0 0 0 0

SPD4 10000 0.000 27.851 1 0 0 0 0 0

WEBS2 10000 0.000 27.868 1 0 0 0 0 0

SPD5 10000 0.000 28.036 1 0 0 0 0 0

COM2 10000 0.000 28.249 1 0 0 0 0 0

SPD6 10000 0.000 28.120 1 0 0 0 0 0

SRV 10000 0.000 8675.989 1 0 0 0 0 0

SPD7 10000 0.000 2912.640 1 0 0 0 0 0

COM3 10000 0.000 2880.068 1 0 0 0 0 0

SPD8 10000 0.000 2971.872 1 0 0 0 0 0

WEBS3 10000 0.000 2882.475 1 0 0 0 0 0

SPD9 10000 0.000 2881.386 1 0 0 0 0 0

MARSH3 10000 0.000 2909.795 1 0 0 0 0 0

INT2 10000 0.000 10116.326 1 0 0 0 0 0

MARSH4 10000 0.000 2868.093 1 0 0 0 0 0

SPD10 10000 0.000 2844.582 1 0 0 0 0 0

WEBS4 10000 0.000 2859.545 1 0 0 0 0 0

SPD11 10000 0.000 2917.629 1 0 0 0 0 0

COM4 10000 0.000 2847.755 1 0 0 0 0 0

SPD12 10000 0.000 2878.679 1 0 0 0 0 0

WS2 10000 0.000 8023.992 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

1 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

2 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

3 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

4 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

5 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

6 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

7 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

8 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

9 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

10 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

11 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

12 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

13 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

14 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

15 1 0 10000 9999 0.000 0.168 1675.448 0

16 1 0 10000 9999 0.000 0.131 1312.677 0

17 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

18 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

19 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

20 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

21 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

22 11 0 10000 9999 0.000 1.171 11713.324 0

23 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0

24 1 0 10000 9999 0.000 0.300 3000.969 0

25 1 0 10000 9999 0.000 0.883 8830.759 0

26 1 0 10000 9999 0.000 0.026 259.864 0

27 1 0 10000 9997 0.000 0.706 2353.640 0

28 1 0 10000 9996 0.000 0.965 2412.691 0

29 1 0 10000 9997 0.000 3.218 10726.956 0

TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%

TABQ 61915.751 18558.920 0

_ - 35000.000 438 4.38

35000.000 - 37000.000 183 6.21

37000.000 - 39000.000 217 8.38

39000.000 - 41000.000 271 11.09

41000.000 - 43000.000 313 14.22

43000.000 - 45000.000 314 17.36

45000.000 - 47000.000 412 21.48

47000.000 - 49000.000 408 25.56

49000.000 - 51000.000 473 30.29

51000.000 - 53000.000 458 34.87

53000.000 - 55000.000 458 39.45

55000.000 - 57000.000 472 44.17

57000.000 - 59000.000 440 48.57

59000.000 - 61000.000 428 52.85

61000.000 - 63000.000 439 57.24

63000.000 - 65000.000 407 61.31

65000.000 - 67000.000 407 65.38

67000.000 - 69000.000 373 69.11

69000.000 - 71000.000 358 72.69

71000.000 - _ 2731 100.00

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

10001 0 606107451217.200 10001 0 1

ОСЬ OX – Время пребывания заявки в системе (мкс)

ОСЬ OY – Количество заявок

Если Ts = , то µ =

Т_{спд(запрос)} = 28.040мкс = 0.000028040с Т_{спд(ответ)} = 2901.206мкс = 0.002901206с

Т_{ком(запрос)} = 27.918мкс = 0.000027918с Т_{ком(ответ)} = 2863.911мкс = 0.002863911с

Т_{марш(запрос)} = 28.045мкс = 0.000028045с Т_{марш(ответ)} = 2888.944мкс = 0.002888944с

Т_{веб-сер(запрос)} = 27.958мкс = 0.000027958с Т_{веб-сер(ответ)} = 2871.01мкс = 0.00287101с

Т_{инт(запрос)} = 101.270мкс = 0.000101270с Т_{инт(ответ)} = 10116.326мкс = 0.010116326с

Т_SRV = 8675.989мкс = 0.008675989с Т_WS = 8023.992мкс = 0.008023992с

µ_{спд(запрос)} = = 213980.028 µ_{спд(ответ)} = = 2068.105

µ_{ком(запрос)} = = 71638.369 µ_{ком(ответ)} = = 698.345

µ_{марш(запрос)} = = 71313.959 µ_{марш(ответ)} = = 692.294

µ_{веб-сер(запрос)} = = 71535.875 µ_{веб-сер(ответ)} = = 696.618

µ_{инт(запрос)} = = 9874.592 µ_{инт(ответ)} = = 98.850

µ_SRV = = 115.260 µ_WS = = 124.626

Tq_i =

Табл.2, Гр-к. 2 Расчет задержек, имитационное моделирование

Графики получились идентичные, следовательно, расчет µ в аналитическом моделировании с учетом очередей верен.

По результатам моделирования получено значение задержки с учетом очередей в приборах: Т = 61915.751мкс = 0.061915751с. Это значение примерно равно ранее рассчитанной задержке (Т =0.0616318858с). Оба значения удовлетворяют поставленному требованию (задержка не превышает 0,5с).