Рефракция и рефракционные эффекты
Рефракцией называется преломление электромагнитных волн в атмосфере, обусловленное неоднородностью плотности воздуха как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях. Траектории электромагнитных волн в атмосфере представляют собой кривые сложного вида.
Таблица 2 - Значения поправки на рефракцию для кажущегося угла возвышения
|
|
|
|
|
|
|
Кажущийся |
00 |
15’ |
30’ |
45’’ |
10 |
50 |
угол |
|
|
|
|
|
|
возвышения |
|
|
|
|
|
|
Поправка на |
34, |
31,4’ |
28,7’ |
26,4’ |
24,3’ |
9,9’ |
рефракцию |
5’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кажущийся |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
|
угол |
|
|
|
|
|
|
возвышения |
|
|
|
|
|
|
Поправка на |
5,3 |
2,6 |
1,7 |
0,6 |
0 |
|
рефракцию |
|
|
|
|
|
|
Зависимость расстояния до горизонта Lг от
высоты глаза h наглядно свидетельствует о кривизне земной поверхности. При средней рефракции:
Lг = 3,84 h1/2 [км],
где h -расстояние в метрах.
11
Функция пропускания атмосферы
Пусть o(v) - интенсивность падающего |
излучения, (v) - интенсивность приходящего на |
|
приемник излучения. |
|
|
Падение интенсивности dI(v) в слое dl будет: |
|
|
|
dI(v) = -k(v) I(v) dl, |
(1) |
где k (v) - спектральный показатель поглощения, он определяется как величина, обратная расстоянию, на котором поток излучения частоты v ослабляется за счет поглощения в среде в е раз (размерность м-1)
Это закон Бугера для однородной среды в интегральной форме:
(2)
- оптическая толщина среды
Для неоднородной среды:
(3)
Рисунок 8 – Поглощающая среда и закон Бугера
12
Формула Стронга
Наиболее широко используется формула Стронга для вычисления коэффициента прозрачности:
пi= i - Ki lg , |
(4) |
где пi - коэффициент прозрачности, в этом соотношении выражен |
в процентах, i и Ki - |
безразмерные коэффициенты, установленные экспериментально при различных
концентрациях водяного |
пара, их значения приведены в таблице 3, - эквивалентный слой |
|||||||
Таблица 3 – Безразмерные коэффициенты |
|
Пример. Используя формулу Стронга, определите |
||||||
осажденной воды в мм. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[мкм] |
Ki |
|
i |
|
коэффициент |
прозрачности |
атмосферы |
в |
|
|
|
|
|
диапазоне 2-2,5 мкм на длине волны = 2,5 мкм |
|||
0,72 -0,92 |
15,1 |
|
106,3 |
|||||
|
|
для высоты эквивалентного слоя осаждённой воды |
||||||
|
|
|
|
|||||
0,92 - 1,1 |
16,5 |
|
106,3 |
|
равного = 5 мм. |
|
|
|
1,1 - 1,4 |
17,1 |
|
96,3 |
|
Решение: |
|
|
|
|
|
Для спектрального интервала 2-2,5 мкм из таблицы |
||||||
1,4 - 1,9 |
13,1 |
|
81,0 |
|
||||
|
|
3 находим: i=72,5 , Ki=13,1, тогда: |
|
|
||||
1,9 - 2,7 |
13,1 |
|
72,5 |
|
|
|||
|
|
пi= i – Ki lg = |
72,5 - 13,1 lg 5 = |
72,5-13,1 0,7 |
|
|||
|
|
|
|
|||||
2,7 - 4,3 |
12,5 |
|
72,3 |
|
63 % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Распространение лазерного излучения в атмосфере
Рисунок 9 – Линии поглощения
f( ) - функция, описывающая контур линии
Рисунок 10 – Совпадение спектральных линий
14
Влияние турбулентности
, искривление пучка световых лучей. В этом случае наблюдается медленный изгиб пучка световых лучей, обусловленный распределением слоёв воздуха с разными показателями преломления, т.е. возникает явление рефракции - причина угловых ошибок при оптическом визировании.
, флуктуации изображения. Обусловлены быстрыми флуктуациями неоднородностей показателя преломления, геометрические размеры которых больше, чем поперечное сечение пучка световых лучей. Эти флуктуации приводят к изменению наклона волнового фронта и к перемещению точки изображения (рисунок 10).
, фокусировка пучка. Если поперечное сечение пучка такого же порядка что и размер неоднородностей, то последние действуют как линзы и создают трудности в передаче оптического изображения, оно становится размытым (рисунок 11).
, мерцание изображения, происходит из-за быстрых флуктуаций показателя преломления неоднородностей, размеры которых меньше, чем поперечное сечение пучка.
Рисунок 11 – Флуктуации изображения
Рисунок 12 – Расфокусировка изображения
Рисунок 13 – Мерцание изображения 15
В каждой точке n(x) - нестационарная случайная функция, т.е. величина n(x) - не постоянна. Но разность - стационарна и средняя величина не изменяется, когда n(x) варьирует в зависимости от малых флуктуаций r. Для этих условий структурная функция может быть записана в виде:
(5)
Это выражение (закон двух третей Колмогорова- Обухова) справедливо для расстояний r, ограниченных внешним L0 и внутренним l0 масштабами
турбулентности, дающими представление о размере неоднородности со стационарным режимом турбулентности .
|
Рисунок 14 – Поле показателей |
|
|
|
преломления |
|
|
|
|
|
|
|
Сn = 0 - это однородная среда, все её точки. перемещаются с одинаковой скоростью; |
|
|
|
Cn = 8 10-9 м-1/3 - слабая турбулентность, l0 =1,2 см, L0 =10 м; |
|
|
|
Сn = 4 10-8 м-1/3 - средняя турбулентность; |
|
|
|
Сn= 5 10-7 м-1/3- сильная турбулентность, l0=0,3 см, L0=1 м. |
|
16 |
|
|
||
|
Рассеивающие частицы в атмосфере |
Типы аэрозоля |
Рассеяние - это процесс, при котором частица - кусочек вещества, |
|
находящийся на пути электромагнитной волны непрерывно: |
•заимствует часть энергии из падающей волны;
•переизлучает эту энергию в телесный угол, вершиной которого
|
является частица. |
||
|
Частица играет роль точечного источника для переизлученной |
||
осадкипыльла |
(рассеянной) энергии |
|
|
|
|||
Таблица 4 – Рассеивающие частицы |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Тип |
Радиус [мкм] |
Концентрация |
|
|
|
|
|
|
|
[см-3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Молекулы воздуха |
10-4 |
1019 |
|
|
|
|
|
|
Рисунок 15 – Диаграмма интенсивности |
|
|
||||
Ядра Айткена |
10-3 -10-1 |
104 - 102 |
|
|
|||
|
рассеяния частиц |
|
|
||||
Частицы дымки |
10-1 - 1 |
103- 10 |
|
|
|||
|
а) малые частицы ; |
|
|
||||
Капли тумана |
1 - 10 |
100 -10 |
|
|
|||
|
б) большие частицы ; |
|
|
||||
Капли облаков |
1 - 10 |
300- 10 |
|
|
|||
|
в) еще большие частицы |
|
|
||||
Капли дождя |
102 -104 |
10-2 - 10-5 |
|
|
|||
17 |
|||||||
|
|
|
|||||
Если размер частицы значительно меньше длины волны, r /10, то рассеяние называется релеевским, его интенсивность меняется:
•прямо пропорционально квадрату объема частицы V2
•обратно пропорционально четвертой степени длины волны 1/ 4,
•в прямом и обратном направлении рассеяние происходит одинаково.
Если размер частицы больше /10, то теория Релея непригодна и нужно пользоваться более полной теорией Ми.
Любая атмосферная частица - это рассеиватель Ми, но обычно этот термин применяется к частицам, которые больше релеевских рассеивателей.
Единый процесс рассеяния и поглощения частицами называют экстинкцией
18
Меры ослабления
Интенсивность потока, рассеянного на пути длиной dx, можно представить:
где - спектральная интенсивность на участке dx, - величина, пропорциональная полному рассеянному потоку на единичном пути при данном значении .
Спектральная интенсивность луча на определенном расстоянии вдоль его пути находится интегрированием от 0 до х:
.
где - спектральная интенсивность при х = 0
Полное ослабление молекулами и частицами за счет рассеяния определяется как: рас = m + р
Ослабление в децибелах (дБ) определяется как: ,
где Ix - интенсивность выходящего излучения, I0 - интенсивность падающего излучения. Для пути х=1 км получим ослабление в дБ/км: км-1
Ослабление на определенной длине пути иногда выражают через оптическую плотность: С учётом, что и, принимая длину пути равной 1 км, получим:
, км-1 Используются также понятие оптической толщины (глубины) Т, для однородного пути: ,
для неоднородного : .
19
Метеорологическая дальность видимости
Прозрачность атмосферы в горизонтальном направлении можно характеризовать метеорологической дальностью видимости Sm.
Под ней понимают дальность видимости специальной мишени (абсолютно черное тело) достаточно угловых размеров (не менее 0,5 ) на фоне дневного неба
Метеорологическую дальность видимости определяют из соотношения:
(6)рас= m+ р – полный коэффициент рассеяния молекулами и частицами
Рисунок 16 - Значения полных коэффициентов рассеяния рас от
длины волны для разных r
20