новая папка / Курсовая_ТАУ
.pdf
|
должна быть равна нулю на участке от 2 до |
||
= |
1 |
=0.04, так как в этом случае ЛАЧХ звена |
K |
|
|
||
2 |
2 |
|
s |
|
|
||
2
3 . Это достигается при пересекает ось Lm 0 в
точке а также
2 . На рисунке показаны ЛАЧХ исходной и скорректированной систем, ЛАЧХ ПИД-регулятора.
100 
50
0
-50
-100
1 T2
1 Ts
До коррекции После коррекции ПИД-регулятор
c
1 T3
-150 |
-2 |
|
-1 |
|
0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Следующий рисунок показывает, что точные (не асимптотические) ЛФЧХ мало отличаются от асимптотических.
Magnitude (dB)
Phase (deg)
|
|
Bode Diagram |
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
-50 |
|
|
|
|
|
-100 |
|
|
|
|
|
-150 |
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
System: G |
|
|
|
|
|
Phase Margin (deg): 75.7 |
|
|
|
|
|
Delay Margin (sec): 0.348 |
|
|
|
|
|
At frequency (rad/sec): 3.8 |
|
|
-90 |
|
|
Closed Loop Stable? Yes |
|
|
-180 |
|
|
|
|
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
|
Frequency |
(rad/sec) |
|
|
Система имеет бесконечный запас устойчивости по амплитуде и запас
по фазе 75,7 |
|
. |
|
|
Выход
|
|
|
|
|
Переходная функция |
|
|
|
|||
1.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
System: W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Peak amplitude: 1.01 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Overshoot (%): 0.951 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
At time (sec): 1.6 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
System: W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Settling Time (sec): 0.692 |
|
|
|
|||
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Время, с (sec) |
|
|
|
|||
Переходная функция имеет перерегулирование менее 1%, время переходного процесса 0.692 с, т.е., требования выполнены.
Построенный ПИД-регулятор имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
( + 1)( + 1) |
|
|
0.156(2 + 1)(26 + 1) |
||||||||||||
( ) = |
0 |
2 |
2 |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 3 + 1) |
|
|
|
|
(0.064 + 1) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Используя разложение на простые дроби, его можно привести к |
||||||||||||||||
стандартной форме ПИД-регулятора: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
( ) = 4.21 + |
0.156 |
|
|
7.55 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
0.064 + 1 |
||||||||||||
Делается это так: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. Выделим интегральный канал: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
( ) = |
0.156(2 + 1)(26 + 1) |
= |
0.156 |
+ |
7.82 + 4.21 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
(0.064 + 1) |
|
|
|
0.064 + 1 |
||||||||||||
Отсюда сразу получаем, что
K |
I |
|
0,152
.
2.Теперь можно записать уравнение для коэффициентов пропорционального и дифференциального каналов:
7.82 + 4.21 |
|
|
|
|
|
+ |
( |
+ 1) |
||||
|
|
= + |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.064 + 1 |
|
|
+ 1 |
|
|
|
+ 1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Приравнивая коэффициенты числителей левой и правой частей при одинаковых степенях переменной s, получаем
= 4.21, = 7.82 − = 7.82 − 4.21 ∙ 0.064 = 7.55
Алгоритм построения ПИД-регулятора
Сформулируем алгоритм построения ПИД-регулятора для объектa управления с передаточной функцией
|
K |
|
P(s) |
|
. |
(T s 1) s |
||
|
s |
|
ПИД-регулятор:
C(s)
параметры
K |
c |
|
K |
c |
|
KI s
,K I ,
K
K |
D |
s |
, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
T |
s 1 |
|
||
D |
|
|
|
|
D |
и |
TD требуется определить так, чтобы обеспечить |
||
время переходного процесса не более T
показатель колебательности не более M
Алгоритм.
1.Вычислить частоту среза по заданному времени переходного процесса
≈ − |
1 |
0.02 = |
50 |
≈ |
3.912 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить коэффициент усиления идеального ПД-регулятора
K |
|
|
|
c |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
K |
|
|
|
|
||
3. Вычислить коэффициент усиления и постоянные времени дополнительных звеньев ПИД-регулятора
T |
|
1 |
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
c |
M M 1
,
T |
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
c |
M M 1
,
K |
2 |
|
|
1 |
|
T |
||
|
||
|
2 |
.
4. Проверить расстояние точек излома АФЧХ от оси |
Lm |
Lm ( 2 ) 20 lg |
|
, |
Lm ( 3 ) 20 lg |
|
|
c |
|||
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3c
0
.
:
Оба значения должны быть не менее 12 дБ. Если это не так, пересчитываем одну или обе постоянные времени
|
|
12 / 20 |
|
T |
|
10 |
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
,
T |
|
1 |
|
|
10 |
||
3 |
|||
|
12 / 20 |
||
|
c |
|
,
5.Построить передаточную функцию ПИД-регулятора:
C(s) K0 K2 (Ts s 1)(T2 s 1) s(T3s 1)
6.С помощью разложения на простые дроби представить ПИД регулятор в стандартной форме:
C(s) K |
|
|
K |
I |
|
K |
D |
s |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
c |
|
s |
|
|
T |
s 1 |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
где K |
I |
K |
K |
, K |
K K |
(T T |
T ), |
K |
D |
K K T T |
K T |
|
= |
|
0 |
2 |
c |
0 2 |
s 2 |
3 |
|
0 2 s 2 |
c 3 |
|
3 |
Варианты заданий ко второй части курсовой работы
Вариант |
K |
Ts |
Tnn |
M |
|
|
|
|
|
1 |
0,9 |
2 |
1 |
1,02 |
|
|
|
|
|
2 |
0,7 |
2,1 |
1,1 |
1,01 |
|
|
|
|
|
3 |
0,8 |
2,2 |
1,3 |
1,03 |
|
|
|
|
|
4 |
0,8 |
1,9 |
1 |
1,04 |
|
|
|
|
|
5 |
1 |
3 |
1 |
1,01 |
|
|
|
|
|
6 |
0,8 |
2,7 |
1,2 |
1,02 |
|
|
|
|
|
7 |
1,8 |
1,7 |
1,8 |
1,09 |
|
|
|
|
|
8 |
1,6 |
2,1 |
1,4 |
1,01 |
|
|
|
|
|
9 |
0,6 |
2,2 |
1,3 |
1,08 |
|
|
|
|
|
10 |
0,7 |
2,7 |
1,5 |
1,06 |
|
|
|
|
|
11 |
0,4 |
2,4 |
1,2 |
1,03 |
|
|
|
|
|
12 |
1,0 |
1,7 |
1,1 |
1,06 |
|
|
|
|
|
13 |
0,6 |
1,5 |
1,3 |
1,04 |
|
|
|
|
|
14 |
0,8 |
2,4 |
1,9 |
1,04 |
|
|
|
|
|
15 |
0,9 |
2,2 |
1,6 |
1,10 |
|
|
|
|
|
16 |
0,8 |
1,8 |
1,2 |
1,07 |
|
|
|
|
|
17 |
0,4 |
2,4 |
1,3 |
1,07 |
|
|
|
|
|
18 |
1,1 |
1,6 |
1,5 |
1,07 |
|
|
|
|
|
19 |
1,2 |
2,3 |
1,3 |
1,01 |
|
|
|
|
|
20 |
1,1 |
2,3 |
1,7 |
1,06 |
|
|
|
|
|
Содержание отчёта
ЗАДАНИЕ
В работе рассматривается система управления и регулятор. Ее структурная схема показана на рисунке. Динамикой привода и звена обратной связи пренебрегаем.
возмущение
регулятор |
объект |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Объект управления описывается формулой:
|
|
|
|
|
|
|
( ) = |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
( + 1) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимо определить коэффициенты ПИД-регулятора: |
|||||||||||
C(s) Kc |
K |
I |
|
K |
D |
s |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
s |
|
|
T |
s 1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
параметры Kc , K I |
, |
K D |
и |
TD |
требуется определить так, чтобы обеспечить |
||||||
время переходного процесса не более T
показатель колебательности не более M
Исходные данные для варианта …
=. . ., |
=. . . |
, =. . ., |
=. .. |
|
|
|
|
Тогда объект управления будет описываться формулой:
( ) =. ..
РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК РЕГУЛЯТОРА
7. Вычислить частоту среза по заданному времени переходного процесса
≈ − |
1 |
0.02 = |
50 |
≈ |
3.912 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить коэффициент усиления идеального ПД-регулятора
K |
|
|
|
c |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
K |
|
|
|
|
||
9. Вычислить коэффициент усиления и постоянные времени дополнительных звеньев ПИД-регулятора
T |
|
1 |
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
c |
M M 1
,
T |
|
1 |
|
||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
c |
M M 1
,
K2 1 . T2
10. Проверить расстояние точек излома АФЧХ от оси |
Lm |
|
( |
) 20 lg |
|
, |
L ( ) 20 lg |
|
L |
|
c |
||||
m |
2 |
|
|
|
|
m 3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
3 .c
:
Оба значения должны быть не менее 12 дБ. Если это не так, пересчитываем одну или обе постоянные времени
1012 / 20 ,
T2 c
T |
|
1 |
|
|
10 |
||
3 |
|||
|
12 / 20 |
||
|
c |
|
,
11. Построить передаточную функцию
C(s) |
K |
0 |
|
||
|
|
ПИД-регулятора:
K |
2 |
(T s 1)(T s 1) |
|
|
s |
2 |
|
|
|
s(T s 1) |
|
|
|
3 |
|
12.С помощью разложения на простые дроби представить ПИД регулятор в стандартной форме:
C(s) Kc |
KI |
|
KD s |
|
|
TD s |
|
||
|
s |
1 |
||
где KI |
K0K2 , |
Kc |
K0 K2 (Ts |
T2 T3 ), |
KD K0K2TsT2 KcT3 |
ПРОСМОТР РЕЗУЛЬТАТОВ НА МОДЕЛИ
Модель объекта с возмущением
Переходный процесс с возмущением
Модель объекта с возмущением и регулятором
= 3
Переходный процесс с возмущением и регулятором
ЧАСТЬ 3. ПРОЕКТ АСУ В SCADA-СИСТЕМЕ TRACE MODE
Проект реализуется в интегрированной среде разработки SCADAсистемы Trace Mode. Исходя из варианта задания, необходимо разработать информационную и математическую основу проекта, а также создать соответствующие мнемосхемы.
Q1 |
Q2 |
вход 
В1
С1 |
С2 |
T1 |
T2 |
|
|
h1 |
|
|
|
h2 |
Н1 |
Н2 |
|
|
Насос |
В3 |
|
|
|
|
В2 |
|
|
|
Q3 |
Рис.7. Технологическая схема: С1 – сосуд 1, С2 – сосуд 2, В1 – вентиль 1,.
В2 – вентиль 2, В3 – вентиль 3, Н1 – нагреватель 1,
Н2 – нагреватель 2, Q1 – расходомер на входе в первый сосуд,
Q2 – расходомер на входе во второй сосуд,
Q3 – расходомер на выходе из второго сосуда, Т1 – термометр 1, Т2 – термометр 2, h1 – уровень воды в первом сосуде, h2 – уровень воды во втором сосуде
Внутренний диаметр сосудов – 1м. Высота сосудов – 4м. Мощность нагревателей задается пользователем, исходя из удобства визуализации процесса.
Начальное состояние системы – оба сосуда пустые, все вентили закрыты, нагреватели отключены, температура воды 20С.
Задание к третьей части работы
1. Построить мнемосхему проекта АСУ SCADA-системе TRACE Mode.
2.Предусмотреть ввод необходимых данных и графическое оформление проекта.
3.Построить нужные каналы.
4.Написать программу на любом языки.
5.Выполнить моделирование системы.
Содержание отчёта
1.Мнемосхема проекта.
2.Переменные экрана.
3.Атрибуты программы.
4.Алгоритм работы программы.
5.Программа.
6.Результаты моделирования.
Варианты заданий к третьей части курсовой работы
1 вариант.
а) Открывается В1.
б) Начинает заполняться С1. Расход через Q1 –100 л/с.
в) После достижения h1=3м закрывается В1, открывается В2, включается насос и идет перекачивание воды из С1 в С2. Расход через Q2 – 150 л/с.
г) После достижения h2=2м отключается насос, закрывается В2, открывается В3 и идет слив из С2. Расход через Q3 – 50 л/c.
д) После достижения h2=1м закрывается В3.
е) Повторяются пункты (а-д) до момента выхода из программы.
2 вариант.
а) Открываются В1 и В2. Включается насос.
б) Начинают заполняться С1 и С2. Расход через Q1 –100 л/с. Расход через Q2 –50 л/с. (В случае превышения h1 3.5м В1 закрывается, в случае опустения С1 вентиль В1 открывается).
в) После достижения h2=2м отключается насос, закрываются В2 и В1, открывается В3 и идет слив из С2. Расход через Q3 – 50 л/c.
г) После достижения h2=1м закрывается В3.
д) Повторяются пункты (а-г) до момента выхода из программы.
3 вариант.
а) Открывается В1.
б) Начинает заполняться С1. Расход через Q1 –100 л/с.
в) После достижения h1=2м закрывается В1, включается Н1.
г) После достижения T1=80 C выключается Н1, открывается В2, включается насос и идет перекачивание всей воды из С2 в С1. Расход через Q2
– 150 л/с.
д) После перекачивания отключается насос, закрывается В2, открывается В3 и идет слив из С2. Расход через Q3 – 50 л/c.
е) После полного слива воды закрывается В3.
ж) Повторяются пункты (а-е) до момента выхода из программы.
4 вариант.
а) Открываются В1, В2 и В3. Включается насос.
б) Начинают заполняться С1 и С2, идет перекачка из С1 в С2, идет слив из С2. Расход через Q1 –150 л/с, расход через Q2 –100 л/с, расход через Q3 – 50 л/с.
в) После достижения h1=3м закрывается В1. Перекачка и слив продолжаются.
г) После опустения обоих сосудов вновь открывается В1.
д) Повторяются пункты (б-г) до момента выхода из программы.
5 вариант.
а) Открывается В1.
б) Начинает заполняться С1. Расход через Q1 –100 л/с.
в) После достижения h1=3м закрывается В1, открывается В2, включается насос и идет перекачивание воды из С2 в С1. Расход через Q2 – 120 л/с.
г) После достижения h2=2.5м отключается насос, закрывается В2, включается Н2.
г) После достижения T2=70 C выключается Н2, открывается В3 и идет слив из С2. Расход через Q3 – 90 л/c.
е) После полного слива воды закрывается В3.
ж) Повторяются пункты (а-е) до момента выхода из программы.
6 вариант.
а) Открывается В1.
б) Начинает заполняться С1. Расход через Q1 –150 л/с.