новая папка / Контрольная ТАУ

Задание 2

Виды соединений САУ

Последовательное соединение звеньев

В системе, состоящей из n последовательно соединенных звеньев (рис. 1) выходной сигнал предыдущего звена равен входному сигналу последующего.

Рис. 1. Последовательное соединение звеньев

Очевидно, что Xвых=XвхW1(s)W2(s)…Wn(s). Следовательно,

эквивалентная передаточная функция системы примет вид

Таким образом, передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев.

Параллельное соединение звеньев

В отличие от параллельного соединения в электротехнике, где элементы подключаются к одному источнику напряжения, в теории управления параллельное соединение предполагает сумму выходных сигналов (рис. 2). Очевидно, что выходной сигнал будет определяться как Xвых=XвхW1(s)+ XвхW2(s)+… XвхWn(s)= Xвх(W1(s)+ W2(s)+… Wn(s)).

Следовательно, передаточная функция параллельно соединенных звеньев будет определяться следующим образом:

Рис. 2. Параллельное соединение звеньев

Таким образом, эквивалентная передаточная функция при параллельном соединении звеньев равна сумме передаточных функций отдельных звеньев.

Встречно-параллельное соединение (с обратной связью)

Соединение с обратной связью является классическим случаем в теории управления и базовой конфигурацией для создания любой автоматической системы. Рассмотрим структуру системы с обратной связью (рис. 3). На вход звена, охваченного обратной связью, подается сигнал рассогласования,

Рис. 3. Соединение звеньев с обратной связью

Таким образом, передаточная функция замкнутой системы с обратной связью описывается следующим выражением:

Передаточная функция (31) описывает случай отрицательной обратной связи. Если обратная связь положительная, то очевидно, что

К многоконтурным относятся САУ, в которых помимо замкнутого контура с главной обратной связью имеются контуры, образованные локальными прямыми и обратными связями. Часть из них имеет естественную природу, а остальные введены для придания системе нужных динамических характеристик. При этом некоторые из этих связей могут быть перекрестными. В этом случае для определения эквивалентной передаточной функции системы используют ряд дополнительных правил наряду с рассмотренными

ранее. К их числу относятся следующие: правила переноса сумматора через звено и точку разветвления (точку съема сигнала), правила переноса точки разветвления через звено и т. п. Все эти правила достаточно очевидны и вытекают из условия сохранения неизменным сигнала на выходе структуры после выполнения соответствующих преобразований.

Например, при переносе сумматора через звено по направлению движения сигнала все входящие в сумматор сигналы должны быть преобразованы путем включения в свои каналы передаточной функции звеньев, через которые был перенесен сумматор (рис. 4). При переносе сумматора через звено против направления сигнала (рис. 5) в исходную структуру добавляется звено с передаточной функцией, обратной той, через

структуры сохраняется неизменным.

На примере структуры, приведенной на рис. 6, проиллюстрировано правило переноса точки съема сигнала через звено по направлению сигнала и в противоположном направлении.

Рис. 4. Перенос сумматора по направлению движения сигнала

W12 = W1 + W2 – параллельное соединение звеньев с передаточными функциями W1 и W2;

W12 = W1 /. W2 – передаточная функция для звена W1, охваченного отрицательной обратной связью W2. Данное выражение эквивалентно W12 =

W1 * (1 + W1 * W2)^-1.

Пример:

Рис. 7. Пример структурной схемы

2

-----

14 + s

Задание к первой части курсовой работы

1.Изучить основные виды соединений звеньев в структурных схемах САУ.

2.Изучить правила преобразования соединений в структурных схемах САУ (перенос сумматоров и ветвлений).

3.Согласно варианту задания выбрать из табл. 1, и табл. 3 передаточные функции и значения параметров для них.

4.Согласно варианту задания и табл.2 изобразить структурную схему САУ.

5.По правилам преобразования получить выражение для эквивалентной передаточной функции.

6.С использованием script-языка объявить передаточные функции в SciLab и записать последовательность команд для вывода эквивалентной функции согласно варианту задания.

Варианты заданий для первой части курсовой работы

Таблица 1

Передаточные функции и варианты соединения