ЛР заочники / ЛР1
.pdf
Рис. 4. Переходная характеристика изодромного звена
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Цель работы: теоретическое и практическое исследование переходных и импульсных функций типовых динамических звеньев.
Задачи работы
•ввести модель системы в виде передаточной функции
•определить коэффициент усиления и установившееся значение выхода по результатам моделирования
•научиться строить импульсную и переходную характеристики.
•изучить импульсную и переходные характеристики заданных типовых динамических звеньев с различными коэффициентами
Варианты индивидуальных заданий представлены в конце файла в таблице 2 и таблице 3
Ход работы
|
Этап выполнения задания |
|
|
Команды SCILAB |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1. |
Очистите рабочее пространство |
|
clear |
||
|
SCILAB (память). |
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
2. |
Очистите окно SCILAB. |
|
clc |
||
|
|
|
|
|
|
3. |
Введите передаточную функцию1 |
n = poly([n0 n1 n2],'s', |
|||||
|
|
n s2 |
|
|
|
|
|
|
|
+ n s + n |
|
|
‘coeff’); |
||
|
|
2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
F(s) = s3 + d |
s2 + d s + d |
. |
||||
|
|
||||||
|
2 |
|
1 |
0 |
|
d = poly([d0 d1 d2 d3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты полиномов в |
,'s', ‘coeff’); |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Scilab перечисляются от |
f = syslin ('c', n, d ) |
|||||
|
младшего к старшему! |
||||||
|
|
||||||
|
|
|
|||||
4. |
Проверьте, как извлечь из этого |
n1 = f.num |
|||||
|
объекта числитель и знаменатель |
||||||
|
d1 = f.den |
||||||
|
передаточной функции. |
||||||
|
|
||||||
|
|
|
|||||
5. |
Найдите коэффициент усиления |
k = horner ( f, 0 ) |
|||||
|
звена в установившемся режиме. |
||||||
|
|
||||||
|
|
|
|||||
6. |
Постройте импульсную |
t = [0:0.05:30]; |
|||||
|
характеристику (весовую |
||||||
|
|
||||||
|
функцию) этой системы. При |
yImp = csim('impuls', t, |
|||||
|
необходимости выберите |
f); |
|||||
|
подходящее конечное время |
plot ( t, yImp ) |
|||||
|
моделирования. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|||||
7. |
Откройте новое графическое окно. |
scf(); |
|||||
|
|
|
|||||
8. |
Постройте переходную |
yStep = csim('step', t, f) |
|||||
|
характеристику исходной |
||||||
|
plot ( t, yStep ) |
||||||
|
системы. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|||||
9. |
Определите установившееся |
|
|||||
|
значение выхода по результатам |
|
|||||
|
моделирования. |
|
|
|
yLast = yStep($) |
||
|
Индекс $ означает |
|
|||||
|
последний элемент массива. |
|
|||||
|
|
||||||
10.Задать уравнения 3-х вариантов |
W1 = syslin('c', … |
||||||
|
передаточной функции первого |
W2 = syslin('c', … |
|||||
|
звена2 |
|
|
|
|
W3 = syslin('c', … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
11.Откройте новое графическое окно. |
|
||||||
|
|
||||||
12.Постройте переходную |
t = [0:0.005:5]; |
||||||
|
характеристику всех трех звеньев |
h1 = csim('step', t, W1); |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
…. |
|
|
|
|
|
|
|
plot(t, h1, 'r', t,h2,'g', |
|
|
|
|
|
|
|
t, h3, 'b'); |
|
|
|
|
|
|
|
|
1Все коэффициенты надо взять из таблицы в конце файла.
2Смотрите теоретический материал
13.Откройте новое графическое окно.
14.Выполните те же действия для второго звена
ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
Коэффициенты передаточной функции |
|
|
|
||||||||||||||
|
Вариант |
|
|
n2 |
|
|
n1 |
|
|
n0 |
|
|
|
d 2 |
|
|
d1 |
|
|
d0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
1.0 |
|
1.10 |
0.100 |
|
3.0000 |
|
3.1600 |
|
1.2000 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
1.1 |
|
1.54 |
0.495 |
|
2.8000 |
|
2.9200 |
|
1.2000 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
1.2 |
|
1.08 |
0.096 |
|
2.3727 |
|
2.2264 |
|
0.9091 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
1.3 |
|
1.04 |
0.091 |
|
2.1909 |
|
2.0264 |
|
0.9091 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
1.4 |
|
-1.54 |
0.252 |
|
1.8333 |
|
1.5278 |
|
0.6944 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
|
1.5 |
|
-0.90 |
-0.240 |
|
1.6667 |
|
1.3611 |
|
0.6944 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
1.6 |
|
0.80 |
-0.224 |
|
1.3286 |
|
0.8959 |
|
0.4592 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. |
|
1.7 |
|
1.36 |
0.204 |
|
1.1857 |
|
0.7673 |
|
0.4592 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
|
1.8 |
|
-1.98 |
0.432 |
|
1.2000 |
|
0.7644 |
|
0.3556 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. |
|
1.9 |
|
-0.76 |
-0.399 |
|
1.3333 |
|
0.8711 |
|
0.3556 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. |
|
2.0 |
|
0.60 |
-0.360 |
|
1.2000 |
|
0.7406 |
|
0.2734 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. |
|
2.1 |
|
1.68 |
0.315 |
|
1.3250 |
|
0.8281 |
|
0.2734 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. |
|
2.2 |
|
-2.42 |
0.616 |
|
1.3059 |
|
0.7696 |
|
0.2076 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. |
|
2.3 |
|
-0.46 |
|
|
1.4235 |
|
0.8401 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
-0.552 |
|
|
|
0.2076 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. |
|
2.4 |
|
0.24 |
-0.480 |
|
1.3889 |
|
0.7531 |
|
0.1543 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16. |
|
2.5 |
|
2.25 |
0.500 |
|
1.5000 |
|
0.8086 |
|
0.1543 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17. |
|
2.6 |
|
0.26 |
-0.780 |
|
1.2421 |
|
0.6139 |
|
0.1108 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. |
|
2.7 |
|
-0.27 |
-0.810 |
|
1.1368 |
|
0.5717 |
|
0.1108 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19. |
|
2.8 |
|
0.28 |
-0.840 |
|
0.8000 |
|
0.3700 |
|
0.0500 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20. |
|
2.9 |
|
3.19 |
0.870 |
|
0.7000 |
|
0.3500 |
|
0.0500 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
Варианты моделирования звеньев |
||||
|
Вариант |
|
|
Название звена |
|
|
Значение параметров |
|
|
1 |
|
|
Интегрирующее |
k = 1; 2; 5 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Апрериодическое 1-го порядка |
k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
|
|
Интегрирующее |
k = 0,1; 0,25; 0.5 |
||||
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
Изодромное |
T = 0,5 =const, k = 0,5; 1; 5 |
|||
|
3 |
|
|
Консервативное |
k = 2=const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
k = 2 =const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
4 |
|
|
Интегрирующее |
k = 0,5; 1; 2 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
T = 0,75=const, k = 0,5; 1; 5 |
|||
|
5 |
|
|
Консервативное |
T = 0,75=const, k = 0,5; 1; 5 |
|||
|
|
|
|
Дифференцирующее с |
k = 2 =const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
|
|
|
замедлением |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
Консервативное |
T = 1=const, k = 0,5; 1; 2 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 0,75 |
|||
|
7 |
|
|
Интегрирующее |
k = 0,1; 0,2; 0,5 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Консервативное |
k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 0,75 |
|||
|
8 |
|
|
Дифференцирующее с |
k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 0,75 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
замедлением |
|
|
|
|
|
|
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
k = 2=const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
9 |
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 5 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Интегрирующее |
k = 0,5; 1; 2 |
|||
|
10 |
|
|
Консервативное |
T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 5 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Дифференцирующее с |
T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 5 |
|||
|
|
|
|
замедлением |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
Консервативное |
T = 1=const, k = 0,5; 1; 2 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
12 |
|
|
Интегрирующее |
k = 1; 2; 5 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Изодромное |
T = 0,5 =const, k = 0.5; 1; 5 |
|||
|
13 |
|
|
Дифференцирующее с |
k = 2=const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
замедлением |
|
|
|
|
|
|
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
|
|
Интегрирующее |
k = 0,1; 0,2; 0,5 |
||||
|
14 |
|
|
|||||
|
|
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
k = 2=const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
15 |
|
|
Интегрирующее |
k = 0,25; 0,5; 1 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Изодромное |
k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
16 |
|
|
Дифференцирующее с |
k = 2=const, T = 0,1; 0,5; 1 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
замедлением |
|
|
|
|
|
|
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
T = 1=const, k = 0,5; 1; 2 |
|||
|
17 |
|
|
Интегрирующее |
k = 0,1; 0,25; 0.5 |
|||
|
|
|
|
Консервативное |
T = 1=const, k = 0,5; 1; 2 |
|||
|
18 |
|
|
Дифференцирующее с |
T = 0,5=const, k = 0,5; 1; 5 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
замедлением |
|
|
|
|
|
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
k = 1=const, T = 0,5; 0,75; 1 |
|
|
|
||
|
|
Интегрирующее |
k = 0,25; 0,5; 1 |
|
|
19 |
|
||
|
|
|
Апериодическое 1-го порядка |
k = 1=const, T = 0,5; 0,75; 1 |
|
20 |
|
Апериодическое 1-го порядка |
k = 1=const, T = 0,1; 0,75; 1 |
|
|
|||
|
|
|
Консервативное |
T = 0,75 =const, k = 0,5; 1; 5 |
ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по лабораторной работе выполняется в виде связного (читаемого) текста в файле формата Microsoft Word (шрифт основного текста Times New Roman, 12 пунктов, через 1,5 интервала, выравнивание по ширине). Он должен включать
•название предмета, номер и название лабораторной работы
•фамилию и инициалы авторов, номер группы
•фамилию и инициалы преподавателя
•номер варианта
•краткое описание исследуемой системы
•результаты выполнения всех пунктов инструкции, результаты вычислений, графики.
При составлении отчета рекомендуется копировать необходимую информацию через буфер обмена из рабочего окна среды Scilab. Для этих данных используйте шрифт Courier New, в котором ширина всех символов одинакова.
Все формулы, передаточные функции и матрицы, набираются в редакторе формул текстового процессора.
Передаточные функции в отчёте должны быть записаны в стандартной форме – по убывающим степеням переменной (начиная со старшей степени).
Файлы, присылаемые на проверку, должны иметь информативные имена, содержащие фамилию автора и номер работы (например,
Иванов_работа_1.docx, а не Документ.docx).
Все числовые значения округляются до трёх знаков в дробной части (например, вместо 0,123987678 пишем 0,124). Если значение меньше 1, нужно оставить 3 значащие цифры, например, 0,000123.
ПРИМЕР ОТЧЕТА
Теория автоматического управления Отчет по лабораторной работе № 1.
Исследование временных характеристик типовых динамических звеньев
Выполнил: студент группы ПОВТ-19з Иванов И.И. Проверила: к.т.н., доцент Варламова С.А.
Вариант 120
1. Описание системы
Исследуется система, описываемая математической моделью в виде передаточной функции
= ...
F (s) s3 + ...
2.Результаты исследования
•числитель функции
...
•знаменатель функции
...
•коэффициент усиления звена в установившемся режиме k = ...
•Импульсные характеристики систем:
• Переходный процесс системы
•Установившееся значение выхода по результатам моделирования.
3.Звено 1.
•Передаточные функции:
W1=
W2=
W3=
• Переходный процесс
4.Звено 2.
•Передаточные функции:
W4=
W5=
W6=
• Переходный процесс
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ
1.Что такое
•передаточная функция
•импульсная характеристика (весовая функция)
•переходная функция
2.В чем разница между командами SCILAB
clear и clc
3. Как ввести в Scilab передаточную функцию F (s) = |
2s + 3 |
? |
|
||
s2 + 4s + 5 |