Задачи / Задачи по ТИП

где Rяt — сопротивление ячейки при температуре t1, β – температурный коэффициент электропроводности раствора.

Следует отметить, что в ряде задач и решений рассматриваются два понятия: сопротивление электродной ячейки и сопротивление измерительной ячейки. Под сопротивлением электродной ячейки подразумевается сопротивление только жидкости, заполняющей межэлектродное пространство. Сопротивление измерительной ячейки – это сопротивление, образованное сопротивлением электродной ячейки и сопротивлением шунта.

В задачах на измерение рН растворов следует прежде всего помнить общую зависимость между потенциалом Е измерительного электрода и концентрацией С ионов в растворе – уравнение Нернста

где R = 8,317 Дж/(К гмоль) - газовая постоянная; Т - температура, К; n – ва-

лентность иона; F – 96522 Кл/г экв. – число Фарадея (заряд грамм-эквивалента ионов); fн+ — коэффициент активности ионов водорода; [Н+] – концентрация водородных ионов, г ион/л; Е0 — нормальный электродный потенциал (потенциал, который имеет электрод при погружении в раствор с нормальной концен-

трацией [Н+]=1 г ион/л), мВ. Следует отметить, что фактически измеряется не концентрация водородных ионов по рН = –lg[H+], а активность ионов водорода

врастворе рН = – lgfH+[H+] [1]. Во многих случаях lg[H+] ≈ lg fH+[H+], поэтому

взадачах часто говорится об измерении концентрации водородных ионов по рН. Для водородного электрода Е0=1 и n=1, поэтому уравнение Еf(pH) принимает вид

E = − 2,303RT pH = −0,1984ТрН.

F

30

В общем виде разность потенциалов Е, мВ, между измерительным электродом (чаще всего одной из разновидностей стеклянного электрода) и сравнительным электродом можно записать следующим образом:

E = Eн − 54,16 + 0,198t pH − pHи ,

где t – температура раствора, 0С; Eи и рНи — координаты изопотенциальной точки.

Из этой формулы легко могут быть получены выражения для коэффициентов преобразования

При решении задач по газовому анализу следует обратить внимание на физические основы работы различных газоанализаторов, их устройство и электрические схемы.

В задачах по термокондуктометрическим газоанализаторам предполагается, что измерительная камера представляет собой полый цилиндр, внутри которого коаксиально расположена платиновая нить (чувствительный элемент). Теплоотвод от единицы поверхности нити к стенкам осуществляется в основном теплопроводностью в соответствии с выражением

Q =λ tн − tc ,

где tн и tс — температура соответственно нити и стенки камеры, 0С; λ — тепло-

проводность смеси при температуре, равной (tн + tc)/2, Вт/(м К). Теплопроводность смеси следующим образом связана с теплопро-

водностью компонентов λi и их объемной концентрацией Ci:

n

λсм = ∑λi Ci . i=1

В задачах по термомагнитным газоанализаторам основным является выражение для силы, действующей на единичный объем парамагнитной смеси, находящейся в неоднородном магнитном поле [5]:

31

где С - относительная концентрация компонента (например, кислорода);

χ0 - объемная магнитная восприимчивость компонента при нормальном давлении р0 = 760 мм. рт. ст. и нормальной температуре Т0 =273 К; Н – напряженность магнитного поля, А/м; Т1 — температура газа на входе в измерительные камеры, К; Т2 — температура газа после обогрева нитью, К.

Эта сила определяет интенсивность термомагнитной конвекции, которая в свою очередь влияет на отвод теплоты от чувствительного элемента, т. е. его температуру. В реальных условиях интенсивность газовой конвекции определяется не только силой Fm, но и силой тепловой конвекции. Поэтому изменение показаний прибора при изменении температуры t и давления р газовой смеси отличается от рассчитанного только по изменению FM.

Принцип действия оптико-акустических газоанализаторов основан на явлении избирательного поглощения анализируемым компонентом энергии излучения определенной длины волны, причем интенсивность этого поглощения зависит от концентрации анализируемого компонента в газовой смеси. Эта зависимость описывается выражением

Iλ = I0λ exp − ελcl ,

где I0λ — интенсивность излучения на входе в поглощающий слой газа; Iλ – то же после прохождения слоя газа; ελ —коэффициент поглощения, характерный для анализируемого компонента газовой смеси и длины волны λ; С – концентрация анализируемого компонента в газовой смеси; l – толщина поглощающего слоя.

Наибольшее распространение при измерении влажности воздуха получили различные варианты психрометров и гигрометров (определение влажности по точке росы). Психрометрический метод основан на зависимости между влажностью воздуха и показаниями сухого tc и мокрого tм термометров. При

32

использовании психрометра «психрометрическая разность» tc- tм зависит не только от относительной влажности воздуха, но и от конструкции психрометра, определяющей интенсивность охлаждения мокрого термометра за счет испарения влаги. Поэтому психрометрические таблицы могут составляться только для конкретных типов психрометров.

Измерение влажности по методу точки росы является одним из точных методов, получивших широкое распространение в промышленности. Эти гигрометры имеют широкие пределы применения по температуре, давлению и влажности воздуха. Однако они отличаются некоторой сложностью конструкции, а также влиянием на результат измерения состояния поверхности зеркальца.

При решении задач настоящей главы могут потребоваться данные о самых различных физических, химических и других свойствах веществ. Эти данные можно взять в [7], а также в соответствующих справочных изданиях.

Контрольные задачи

5. 0. Двухэлектродная электролитическая ячейка была заполнена раство-

ром с удельной электропроводностью χ0 = 12,1 см/м.

Определите постоянную ячейки, если ее сопротивление оказалось равным

Rn= 13,7 Ом.

5. 1. Постоянная ячейки К=11,2 м–1. Ячейка заполнена раствором, и ее сопротивление при этом составляет 5 МОм.

Определите концентрацию раствора, если известно, что зависимость между концентрацией С и удельной электропроводностью χ0 описывается уравнением χ0 = αС, где α= 1,75 10-8 (cм/м)/(мг/л).

5. 2. Электродная ячейка с постоянной К=190 м-1 заполнена раствором КС1 концентрацией 5 %, удельная электропроводность раствора при 200C χ0= 7,18 cм/м. Температура раствора может изменяться в интервале 20-400C, при этом средний температурный коэффициент электрической проводимости рас-

твора равен β = 0,0201 К-1.

Определите сопротивление медного резистора Rм, обеспечивающего

33

компенсацию изменения сопротивления ячейки в указанном температурном интервале.

Сопротивление шунта Rш примите равным сопротивлению электродной ячейки Rя при t = 200C. Температурный коэффициент сопротивления меди

α = 0,00426 К-1.

5. 3. Для условия задачи 5. 2. определите температуру, при которой будет иметь место наибольшая погрешность за счет неполной компенсации изменения сопротивления ячейки изменением сопротивления медного резистора.

Оцените эту погрешность, предполагая, что зависимость удельной элек-

тропроводности χ0 от концентрации С (при концентрации 5–10 %) имеет вид χ0

= 7,18+1,38 (с–5), см/м.

Расстояние между электродами l = 70 мм, диаметр, определяющий эффективную площадь сечения, dэф = 1,1 мм. Ячейка предназначена для измерения концентрации NaCl в диапазоне от 5 до 50 мг/л. Удельная электропроводность раствора в этом диапазоне χ0=191 СмкСм/м, где С — концентрация NaCl, мг/л.

Определите шунтирующее Rш и медное RM сопротивления для диапазона температур 20–400C (β = 0,0229 К–1; α=0,00426 К–1) и оцените абсолютную погрешность компенсации при номинальной концентрации С = 40мг/л.

5. 5. Концентратомер, отградуированный в процентах по массе NaCl, име-

34

ет шкалу 5–10%. Постоянная электродной ячейки 500 м–1. В интервале 5–10%

зависимость удельной электропроводности χ0 раствора NaCl от концентрации С приближенно можно описать уравнением

Х0 = 7,01 + 1,104 (С —5).

Определите показания концентратомера при пропускании через него

6%-го раствора КСl (удельная электропроводность χ`0 = 8,564 см/м).

5.6. Концентрация раствора NaCl измеряется электродным концен– тратомером. Номинальное значение концентрации раствора 100мг/л. Оцените изменение показаний прибора, вызванное случайным попаданием в раствор щелочи NaOH, концентрация которой в измеряемом растворе составляет 5мг/л. Проводимость раствора NaOH превышает проводимость раствора NaCl той же концентрации в 2,8 раза.

5.7. Определите коэффициент преобразования водородного электрода и его зависимость от рН при t = 25 0C при следующих значениях постоянных, входящих в формулу Нернста: универсальная газовая постоянная R = 8,317

Дж/(К г моль), число Фарадея F=96 522 Кл/г экв.

5. 8. Электродвижущая сила, мВ, электродной системы, состоящей из измерительного стеклянного электрода и хлорсеребряного электрода сравнения, зависит от значения рН и температуры раствора:

Е = –203–(54,16+0,1980χрН–4,13).

Определите координаты изопотенциальной точки, а также коэффициент преобразования системы.

5. 9. Определите в общем виде зависимость абсолютной погрешности электродной системы рН–метра (в единицах рН) от температуры раствора. Уравнение электродной системы имеет вид:

Е=Ен–—(54,16+0,1980χрН–рНи); Е = — 20мВ; рНи = 4,13.

Определите погрешность при отсутствии температурной компенсации, если градуировка производилась при температуре t1= 20 0С, а действительная температура t2= 35 0С. Действительное значение рН = 9.

35

5. 1. 0. Градуировка электродной системы производилась по стандартным буферным растворам. Электродвижущая сила электродной системы имела следующие значения:

pH1=l.67 и t1=150С .................. Е1=+1,27мВ рН2=1,77 и t2=800С ................. Е1=+4,27мВ рН3=9,27 и t1=150С ................. Е3= – 432,69 мВ рН4=8,88 и t2=800С ................. Е14= —494,14 мВ

Определите коэффициенты уравнения электродной системы.

5. 1. 1. Измерительный электрод имеет внутреннее сопротивление Rн = 50Мом, электрод сравнения Rc=20 кОм. Электродвижущая сила, развиваемая системой, 500 мВ. Для измерения ЭДС используется милливольтметр с диапазоном 0–0,5 В и входным сопротивлением Rвх=0,5 кОм.

Какими будут его показания при названных условиях?

5. 1. 2. Определите концентрацию СО2 в продуктах горения, если анализ содержания СО2 производился объемно–абсорбционным газоанализатором.

Объем смеси в измерительной бюретке до поглощения V0=100 мл, объем после поглощения Vп = 94 мл. Объем вредного пространства вне измерительной бюретки (объем распределительной гребенки и других соединительных частей) Vв.п.==2,5 мл. Коэффициент Кп, характеризующий отношение объема компонента, поглощенного в газоанализаторе, к объему этого компонента до поглощения, равен 0,95.

5. 1. 3. Определите концентрацию кислорода в дымовых газах, если анализ производился объемно–абсорбционным газоанализатором и объем смеси после поглощения составил Vп = 95 мл; V0=100 мл; Vв.п..= 2,5 мл; Кп=0,95 (см.

осуществляется термокондуктометрическим газоанализатором.

Определите, как изменится температура чувствительного элемента (нити) газоанализатора, если через него первоначально пропускался воздух (темпера-

36

тура нити 80°С), а затем стали пропускаться продукты горения со следующим содержанием компонентов: кислород – 4%, углекислый газ—15%, азот —63%, водяные пары—18%.

Предполагается, что количество теплоты, передаваемой от чувствительного элемента к стенке, одинаково при любой газовой смеси. Предполагается также, что передача теплоты осуществляется только за счет теплопроводности, а температура стенок постоянна и равна tст = 200С.

5. 1. 5. Для условия задачи 5.1.4 определите, как изменятся показания газоанализатора, если печь для дожигания водорода в газоанализаторе не работает, а в продуктах горения содержится 0,2 % Н2 и состав смеси будет следую-

щим: Cco3 =15%; Cco2 =4%; CN2 =62,8%; CH1 =0,2%; HCH1 O = 18%.

5. 1. 6. Содержание водорода Н2 в электролитическом кислороде О2 в интервале от 0 до 10 % измеряется термокондуктометрическим газоанализатором.

Установите связь между содержанием водорода и температурой платиновой нити чувствительного элемента газоанализатора.

Коэффициент теплового излучения нити ε = 0,2, диаметр нити d =0,02 мм, длина нити l=20 мм, диаметр камеры D= 5мм, ток, протекающий по нити, I=51 мА, температура стенок камеры tст = 20 0С, а температура нити tн = 80 0С.

Сопротивление нити изменяется по закону Rt=Ro(1+αt), где

α=3,92 10–3К–1.

Удельное сопротивление платины при t=20 0С ρ = 0,0981 10–6Ом м. В решении следует учесть все виды теплообмена между нитью и стенкой.

5. 1. 7. Дымовые газы имеют следующий состав: кислород – 4 %, углекислый газ–15 %, азот – 63 %, водяные пары—18 %.

Определите, как изменится относительная магнитная восприимчивость

газов:

1) если содержание О2 увеличится на 1 %, а содержание N2 уменьшится на 1 % при неизменной концентрации СО2 и Н2О;

2) если содержание СО2 увеличится на 1 %, а содержание N2

37

уменьшится на 1 % при неизменной концентрации О2 и Н2О; Относительные объемные магнитные восприимчивости компонентов га-

зовой смеси имеют следующие значения :

χo2 =1; χN2 = –0,004; χco2 = –0,0057; χH2O = –0,004. 5. 1. 8. Оптико–акустический

газоанализатор ОА2209 предназначен для измерения содержания СО2 в многокомпонентных газовых смесях. На рис. приведены спектры поглощения некоторых газов в инфракрасной области.

Определите, какие газы должны быть в фильтровых камерах, если в состав контролируемой газовой смеси входят метан СН4, окись углерода СО, азот N2, водород Н2 и этан С2Н6.

5. 1. 9. Определите зависимость между положением отражающего поршня х и концентрацией анализируемого компонента С в оптико–акустическом газоанализаторе с газовой компенсацией, приведенного на рисунке.

Газ

ℓ

Известны длина измерительной камеры l и концентрация Ск анализируемого компонента в компенсационной камере. Предполагается, что потоки излучения после фильтровых камер равны. Поршень имеет скос под углом

45 0С.

38

Список литературы

1.Кулаков М. В. Технологические измерения и приборы для химических производств. – 3-е изд. - М.: Машиностроение, 1983. - 424 с.

2.Иванова Г. М., Кузнецов Н. Д., Чистяков В. С. Теплотехнические измерения и приборы. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 232 с.

3.Кремлевский П. П. Расходомеры и счетчики количества. – 3-е изд. Л.: Машиностроение, 1975. - 775 с.

4.Правила измерения расхода газов и жидкостей стандартными сужающими устройствами: РД 50-213-80. - М.: Изд-во стандартов, 1982. - 320 с.

5.Павленко В.А. Газоанализаторы. М. – Л.: Машиностроение, 1965. - 296 с.

6.Берлинер М. А. Измерение влажности. -2-е изд. -М.: Энергия, 1973.-399 с.

7.Наладка средств измерений и систем технологического контроля: Справочное пособие / А. С. Клюев [и др.] – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1990. - 400 с.

Содержание

Введение …..……………………………………………………………………….. 3

1.Измерение температуры………………………………………………………... 4

2.Измерение давления……………………………………………………………. 15

3.Измерение уровня.. ……………………………………………………………. 18

4.Измерение расхода…………………………………………………………...… 22

5.Анализ состава сред…..…………………………………………………...…… 29 Список литературы……………………………………………………………..… 39

39