Задачи / Задачи по ТИП

Тепловая инерция вызывает появление динамической погрешности, которая представляет собой разность текущего значения температуры термопреобразователя tп и температуры среды tc.

При решении задач по пирометрам излучения следует руководствоваться математическим выражением физических законов, составляющих основу принципа действия пирометра. Одним из основных законов является закон Планка, устанавливающий зависимость спектральной энергетической яркости абсолютно черного тела от его температуры:

где λ- длина волны, м; Т - температура тела, К; C1 = l,191 10-16 Вт м2/ср;

С2=1,438 10-2 м К.

Для видимого участка спектра и Т < 3000 К можно вместо закона Планка использовать формулу Вина

Интегральная энергетическая яркость определяется законом Стефана - Больцмана, который для абсолютно черного тела имеет вид

BoT = σ T4 ,

где σ- постоянная, равная 1,805 10-8 Вт/(ср м2 К4).

Энергетическая яркость реальных физических тел меньше яркости абсолютно черного тела. Спектральная энергетическая яркость реального тела связана с яркостью абсолютно черного тела выражением

BλT = ελT B0λT,

где ελТ – монохроматический коэффициент теплового излучения при температуре Т.

10

Интегральную энергетическую яркость реального тела можно определить из выражения

BT = εT B0T,

где εТ — интегральный коэффициент теплового излучения при температуре Т. На законах излучения основывается ряд бесконтактных методов измерения температуры. Наибольшее распространение получили следующие методы

измерения температуры по излучению:

- квазимонохроматической (яркостный) метод, использующий зависимость спектральной энергетической яркости тела от температуры;

-метод спектрального отношения (цветовой), основанный на перераспределении с температурой спектральных энергетических яркостей внутри данного участка спектра (отношения двух спектральных энергетических яркостей);

-метод полного излучения (радиационный), основанный на зависимости энергетической яркости тела от температуры в широком спектральном интервале.

В связи с чрезвычайным разнообразием излучательных свойств реальных тел пирометры излучения градуируются по излучению абсолютно черного тела. Поэтому значения температуры реальных тел, отсчитанные по пирометрам излучения, являются не действительными температурами тела, а псевдотемпературами. Эти псевдотемпературы носят соответствующие названия: яркостная, цветовая и радиационная температура тела. Например, яркостной температурой Тя реального физического тела называется такая температура абсолютно черного тела, при которой спектральная энергетическая яркость абсолютно черного тела B0λTя равна спектральной энергетической яркости реального физического

тела BλT при его действительной температуре Т.

Аналогично можно дать определения для цветовой и радиационной температур исходя из зависимостей, положенных в основу этих методов. В том, что пирометры излучения позволяют измерять только псевдотемпературы ре-

11

альных тел, заключается принципиальный недостаток этих методов измерения температуры.

Контрольные задачи

1. 0. Определите изменение показаний манометрического газового термометра, вызванное увеличением температуры капилляра на 40 и температуры пружины на 100С относительно градуировочного значения 20 0С при следующих условиях: объем капилляра Vк=1,9 см3, объем манометрической пружины Vп=1,5 см3, объем термобаллона Vб=140 см3.

1. 1. Оцените изменение показаний манометрического газового термометра за счет изменения температуры внешней среды на 300С, если известно соотношение объемов капилляра VK, пружины Vп и баллона Vб:

Vб

1. 2. Определите, какое начальное давление должно быть создано в системе манометрического газового термометра при 00С, чтобы при изменении температуры от 0 до 5000С давление в системе изменялось на 10 МПа. Терми-

ческий коэффициент расширения газа β=0,0036 К–1.

1. 3. По условиям задачи 1.2 определите, какое относительное изменение показаний вызовет изменение барометрического давления Рб на 0,005 МПа на отметках шкалы 0 и 500 0С.

1. 4. Будет ли изменяться термо-ЭДС термоэлектрического термометра типа ХК при изменении температуры рабочего конца, но при сохранении разности температур рабочего конца и свободных концов, например Е (300, 50 0С)

иЕ (600, 350 0С)?

1.5. Введите поправку в показания термоэлектрического термометра и определите температуру рабочего конца, если известно, что термо-ЭДС термометра типа S (платинородий—платиновый) равна 3,75 мВ, а температура свободных концов 32 0С.

1.6. Термоэлектрический термометр типа S (платинородий—плати-

12

1. 1. 7. Одинаков ли коэффициент преобразования S=dUвых/dRt для трех мостовых схем, изображенных на рисунке, если внутреннее сопротивление источника равно нулю и R1 = R2=R3 = R.

в)

1. 1. 8. Определите значение сопротивления RK логометра, которое служит для контроля работы и подгонки сопротивления соединительных проводов. Логометр градуировки 100П имеет шкалу 0–600 0С, красная черта нанесена на отметке шкалы 350 0С .

1. 1. 9. Оцените погрешность измерения температуры измерительной системой «термометр сопротивлений – логометр». Термометр сопротивления градуировки 50М. Логометр типа Л-64 со шкалой 0–150 0С, класса I. Стрелка прибора стоит на отметке 120 0С. Сопротивление соединительных проводов подогнано с точностью ±0,05 Ом. Допускаемая основная погрешность термометра

1°С.

2. Измерение давления

Единицей измерения давления в Международной системе единиц (СИ) является паскаль (Па). Однако до настоящего времени применяются также приборы, отградуированные в кгс/см2, мм вод. ст., мм рт. ст. и барах. Между этими

15

единицами и паскалем имеют место следующие соотношения: 1 кгс/см2 = 98066,5 Па; 1 мм вод. ст. = 9,80665 Па; 1 мм рт. ст. = 133,322 Па; 1 бар = 105 Па.

Для измерения давления и разности давлений наибольшее распространение получили различные виды жидкостных и пружинных (с упругим чувствительным элементом) приборов.

В жидкостных приборах измеряемое давление (разность давлений) уравновешивается давлением столба жидкости (разностью давлений столбов жидкости). Давление столба жидкости определяется высотой столба, плотностью и ускорением свободного падения, поэтому погрешности измерения давления жидкостными манометрами связаны с погрешностями измерения высоты столба жидкости, точностью определения плотности, которая зависит от температуры, и ускорения свободного падения, определяемого географической широтой и высотой над уровнем моря.

Для решения задач, связанных с измерением давления, достаточно сведений в [2]. Основной формулой для жидкостных приборов давления является формула, устанавливающая зависимость между измеряемым избыточным дав-

лением или перепадом давлений р, плотностью заполняющей жидкости ρ и

разностью ее уровней h в обоих сосудах прибора: р = hρg.

Из этой формулы легко могут быть получены выражения для по-

грешностей измерения, вызванных ошибками отсчета h или отклонением ρ и g от значений, принятых при градуировке. При решении задач следует внимательно следить за единицами получающихся величин, например, если в выше-

приведенную формулу подставить h в м, ρ в кг/м3, g в м/с2, то р будет в Па.

В пружинных приборах давление определяется по деформации упругих чувствительных элементов или развиваемой ими силе. На показания пружинных приборов может оказывать влияние температура окружающей среды, которая вызывает изменение свойств чувствительного элемента и передаточного механизма. Большое распространение получили приборы для измерения давления с унифицированным выходным сигналом, работающие по принципу компенсации усилий. Приборы этого типа применяются для измерения давления,

16

разрежения, вакуума и разности давлений в широком диапазоне значений измеряемого параметра.

При решении задач по приборам с силовой компенсацией следует четко представлять, что в статическом режиме в кинематической схеме этих приборов происходит уравновешивание усилия, развиваемого чувствительным элементом, усилием, действующим на этот элемент со стороны устройства обратной связи (электрического или пневматического). Эти усилия легко могут быть рассчитаны по известным усилиям, развиваемым отдельными элементами и соотношению плеч. В настоящее время практически все выпускаемые приборы с силовой компенсацией имеют унифицированный выходной сигнал (электрический или пневматический).

Контрольные задачи

2. 0. Определите цену деления чашечного манометра в единицах давления, если он заполнен ртутью. Диаметр минусовой трубки 6 мм, диаметр плюсового сосуда 60 мм. Деления на шкале нанесены через 1мм. Условия изме-

рения: t = 00С; g = 980,665 м/с2.

2. 1. Рассчитайте, каким должно быть соотношение между диаметрами плюсового и минусового сосудов чашечного манометра, чтобы при отсчете уровня жидкости только в минусовом сосуде погрешность измерения разности давления не превосходила 0,1 %.

2. 2. Определите цену деления спиртового микроманометра с наклонной трубкой, если диаметр трубки 4 мм, диаметр плюсового сосуда 70 мм, угол наклона трубки микроманометра 48° 23', плотность спирта (концентрация 96 %) в

условиях градуировки при 20 0С ρ20 = 808 кг/м3. Расстояние между отметками шкалы равно 1мм. Ускорение свободного падения – нормальное.

Определите поправочный множитель на изменение плотности спирта, ес-

ли микроманометр работает при температуре 35 0С (ρ35 = 793 кг/м3).

2. 3. Определите погрешность манометра с токовым выходным сигналом (0–5 мА) с пределами измерения 0–4 МПа, если при измерении давления 3,2 МПа выходной сигнал составил =3,93 мА.

17

2. 4. Определите погрешность манометра с пневматическим выходным сигналом (0,02–0,1 МПа) и пределом измерения 0–0,6 МПа, если при давле-

точки отбора. Манометр показывает р=5 МПа, среднее значение температуры конденсата в импульсной линии t = 60 0С.

2. 6. Какой должна быть жесткость пружины в колокольном дифманометре с пружинным уравновешиванием, чтобы изменение перепада давления от 0 до 1,6 кПа вызывало перемещение колокола на 4 мм? Диаметр колокола 50 мм.

2. 7. Влияет ли плотность жидкости, заполняющей колокольный дифманометр, на его диапазон измерения?

2. 8. Рассчитайте вес уравновешивающего груза кольцевого дифманометра с диапазоном измерения 0-4 кПа. Средний диаметр кольца 100 мм, сечение кольца 12,8см2, расстояние от оси вращения кольца до центра тяжести грузов 65 мм. Максимальный угол поворота 50°.

2. 9. В схеме напоромера с унифицированным токовым выходным сигналом при р=0 I=0 катушка обратной связи находится в каком-то начальном положении. Определите, должна ли катушка втягиваться в магнитопровод при увеличении или, наоборот, выталкиваться для обеспечения компенсации усилий.

3.Измерение уровня

Внастоящее время существует большое число методов измерения уровня жидкостей и сыпучих тел. Одним из наиболее распространенных методов измерения уровня жидкостей является измерение гидростатического давления столба жидкости, осуществляемое водомерными стеклами и их разновидностями, а также манометрическими или пневмометрическими устройствами. Во всех этих методах, как правило, главной является погрешность за счет изменения плотности измеряемой жидкости от температуры. Для исключения или уменьшения этой погрешности создаются сложные измерительные системы, одновременно измеряющие гидростатическое давление жидкости и ее плот-

18

ность и корректирующие затем показания уровнемера в соответствии с плотностью. Естественно, что усложнение измерительной системы уменьшает ее надежность.

Все системы измерения уровня жидкостей гидростатическим методом требуют тщательного анализа измерительной системы, соединительных линий, их температурного режима, особенностей работы измерительных преобразователей системы. Например, для одной и той же схемы измерения уровня в барабане парогенератора гидростатическим методом применение мембранных дифманометров вместо поплавковых существенно уменьшает возможные погрешности измерения уровня. Это объясняется тем, что объем, жидкости, перемещающейся в мембранных дифманометрах при изменении измеряемого уровня, значительно меньше, чем в поплавковых.

Пневмометрический метод измерения уровня основан на измерении давления воздуха (инертного газа), уравновешивающего гидростатическое давление столба жидкости. Поэтому кроме недостатков и особенностей гидростатического метода измерения здесь добавляется специфика пневмометрической системы.

Одними из наиболее простых и надежных являются поплавковые уровнемеры. Однако они практически не могут применяться при высоких давлениях. Некоторый прогресс в этом отношении представляют буйковые уровнемеры, которые могут работать и при значительных давлениях. Но применение как поплавковых, так и буйковых уровнемеров затруднено в агрессивных жидкостях и в средах с выпадающими осадками.

Емкостные уровнемеры могут применяться для измерения как непроводящих, так и проводящих жидкостей. Они пригодны для измерения уровня в широком диапазоне давлений и температур измеряемых сред, как агрессивных, так и неагрессивных. Показания их зависят от диэлектрической проницаемости среды, которая может изменяться с температурой. Применение компенсационных емкостей позволяет существенно уменьшить это влияние, но не исключает его полностью. Схемное исполнение электронной части емкостных

19