Задачи / kuznecov-nd-chistyakov-vs-sbornik-zadach-i-voproso
.pdf
Оценим погрешность |
показаний для обоих вариантов, вызванную, |
изменением параметров в |
'барабане котла: |
для 10 МПа
(Рв.11Рп.11)' = 691,9-5 4,2 = 637 ,7 кr/м3 ;
(Рв - Рп.п)' = 999,9'-691,9 = 308,0 кr/м3 ;
для 2 0 МПа
(Рв.н-Рн.нУ' = 503,3-161,8 = 341,5 кr/м3 ; (Рв - Рв.н)" = 100.,4О -5 03,3 = 5 00,7 кr/м3 •
Относительная погрешность бН измерения уровня при измененюF разности плотностей для рис. 4.6 может быть определена из выражения
бН = |
|
в |
.н |
- |
) |
' -(Рв.н-Рп.н) |
" |
|
|
|
637 ,7 - |
341,5 |
|
|||||
(Р |
|
|
Рп.н |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-------. == |
|||||
|
|
|
|
|
|
.,,(Рв.н-Рн.н)" |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
341,5 |
|
|
||||
Эта погрешность не зависит от текущего значения уровня. Относи |
||||||||||||||||||
тельная погрешность измерения уровня для рис. |
4.7 |
определяется вы |
||||||||||||||||
ражением |
|
|
|
|
' |
' |
|
н-- |
|
|
е" |
|
' |
|
||||
|
(н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
маис -Н) |
( |
Рв.н-Рп.п) |
+ |
|
Ман |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
бН= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- (Рв-Рв.н) |
)" |
1, (04. 1) |
||||
(Нмаис -Н) |
· ( |
|
)" t- Нманс |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рв.н- Рп.н |
- |
, |
-- |
- (Рв -Рв.н |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
т. е. относительная погрешность зависит от текущеrо значения уровня.
При Н=О |
0 |
-63 |
|
|
0, |
|
|
-308 |
_ |
|
|
|
||||
Н = ( |
,5 |
7 ,7 + |
25 |
|
|
|
|
|
1) |
! |
ОО = 33,S%. |
|||||
О |
, , |
341, |
+ О, |
· |
|
|
00, |
|
|
|||||||
б |
5 |
|
5 |
|
25 |
|
5 |
|
7 |
|
|
|
||||
При Н= 0,5Нманс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,25 -637 ,7 + |
2 |
5-308 |
|
|
|
2 |
|||||||||
бН = (0,25 -341,5 + |
0, |
|
_ 1) l00 = 1 ,3%. |
|||||||||||||
0,25 -5 00,7 |
||||||||||||||||
При Н=Нманс |
( |
308 |
-1 |
|
|
100 =- 38,5%, |
||||||||||
|
|
Н |
|
|
||||||||||||
|
|
б |
= |
-- |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
\ |
5 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
00, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, оказывается, что погрешность измерения уровня, возникающая в результате изменения температуры и давления в ба- , рабане, во втором варианте меньше. В нашем случае числитель выра жения (04.1) обращается в О при Н"'"О,675Нмакс, Однако при всех других значениях уровня погрешность оказывается значительной. По этому для измерения уровня жидкости в сосудах с изменяющимися
давлением И температурой следует предусматривать ВОЗl\!ОЖНОСТЬ вве дения коррекции в показания уровнемера.
04.11. Перепад давления, действующий на дифманометр, опреде ляется из выражения
Лр = (Нб Рв.н + hрв) g-(Нб Рп.н + / рв) g = Нб (Рв.н-Рп.t!) g.
Таким образом, перепад давления (см. рис. 4.8) зависит только от разности плотностей воды. и пара при рабочих условиях и базового раз мера Н5 и нс зависиг от уровня воды в барабане. Такая схема может быть использована для введения коррекции на изменение плотностей воды и пара с изменением дав.'lения и температуры.
04.12. Перепад Лр1, действующий на дифманометр ДМJ, будет равен (см. решение 04.10)
Лр1 = (Нманс-Н) (Рв.н- Рп.н) g. Перепад Лр2, действующий па ДМ2 (см. решение 04.11),
Лр2 = Нб (Рв.н- Рп.н) g· Следовательно,при И1=kИ2
(Нманс- Н) (Рв.н- Рп.н) g = kH5 (Рв.н- Рп.н) g,
откуда
|
Н |
Н |
-- -- |
|
|
= Нманс |
1 |
||
k = |
--манс= ..=--- |
нб |
нб Н. |
|
|
Н5 |
|||
Следовательно, коэффициент преобразования следящей системы не зависит от плотностей воды и пара и линейно зависит только от Н. Если положение указателя вторичного прибора будет однозначно оп ределяться значением k, то показания такою уровнемера будут опре де,JJяться только текущим значением измеряемою . уровня при любых
параметрах среды. |
|
(см. рис. 4.10) токовый вы |
|||||
04.13. У дифманометров-уровнемеров |
|||||||
ходной сигнал пропорционален перепаду: |
k2 Лр2. |
|
|||||
|
|
/1 = ki Лр1; |
/2 .=, |
|
|||
н,а вход электронного усилителя ЭУ поступает сигнал |
|
||||||
|
|
Лr:J = l1Ri-l2Rаь, |
|
|
|||
где Rаь -сопротивление участка |
реохорда R2 между точками а и Ь. |
||||||
ель |
Электронный усйлитель ЭУ воздействуЕ'Т |
на реверсивный двига |
|||||
Р |
Д, перемещающий движок реохорда |
2 |
до тех пор, |
пока ЛU не |
|||
т |
|
|
R |
|
|||
будет равно нулю,т. е.
RaьlR1 = 11112 = К.
Следовательно, отношение К=Raь!R1 изменяется при перемещении движка и, по сути, является пока анием прибора. Таким образом,
= 11/12 = k1 Лр1/k2 Лр2.
158 |
159 |
|
Н |
g |
!!1_ |
_!!_)· |
|
Н |
Н |
|||
|
|
|||
|
|
|
Н |
()Т
|
|
= |
|
+/3t), |
|
|
|
|
t |
0 |
/3 - |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
= |
0 |
+ |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
= |
= |
+/3t) |
|
+ |
= |
= |
|
|
|
|
|
|
G |
= V |
g = |
4 |
[( Dп ) |
3 |
( Dп - 2Ь ) ] |
g = |
|
|
3 |
|
|
3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
=зп |
)3 |
( |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
) ] |
|
|
н. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F = |
g |
__±_ |
P>G.
лн
п=-;- |
270 |
2
Рь =Ре+ Ра + |
= |
+ |
+ |
= 3 |
)3- |
|
2 |
||
|
V |
V |
Т |
1 |
|
|
н |
|
160
Индекс «н» относится к нормальным, индекс «р» к рабочим пара метрам воздуха; k=1 - коэффициент сжимаемости воздуха.
04.17. Емкость ци.nиндрического преобразователя рассчитывается па
формуле
С= С0+С' +С",
где С' - емкость части преобразователя, заполненной жидкостью; С" - емкость части преобразователя, запотrенной пара ш.
В свою очередь
|
|
|
|
|
|
нО |
С |
|
|
|
|
|
с:о с;т |
|
|
|
||||
|
|
С' |
|
|
|
|
от |
|
|
С"=---- |
|
|
|
|||||||
|
|
|
С 0 + С т |
|
|
|
|
|
с:о +с т ' |
|||||||||||
где С 0, с;0- емкость |
между |
внешним |
электродом и наружной по |
|||||||||||||||||
верхностью внутреннею |
электрода, |
заполненных соответственно керо |
||||||||||||||||||
сином и ею парами; С |
, |
|
с т- то же между |
|
внешней поверхностью |
|||||||||||||||
внутреннею электрода и |
т |
|
|
|
|
|
|
|
Эти составляющие вычисля |
|||||||||||
самим тросиком. |
||||||||||||||||||||
ются как емкости цилиндрических конденсаторов. |
|
|
h) |
|||||||||||||||||
с, |
_ |
2Лs |
0 |
Бн h |
|
" |
|
|
2лs0 Бп |
|
|
|||||||||
|
но- |
|
|
D |
|
|
Сно = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
ln-- |
|
|
|
|
|
|
ln-- |
||||||||||
|
, |
|
d |
+ 2Ь |
|
|
|
|
|
d+2Ь |
||||||||||
с |
|
2лs0 |
Би h |
|
|
|
|
|
2лs0 Би |
|
|
|
h) |
|||||||
|
-- -· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
d+ |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
Jn- |
- |
|
|
|
|||||||
|
|
|
In |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
||||
где Бо = 8,854 пФ/м - абсолютная |
диэлектрическая |
проницаемость ва |
||||||||||||||||||
куума. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
С' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бн ln |
d+2b |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
--- |
+ Би ln --- |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
d+ 2Ь |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2лs |
Бп Би ( |
|
|
h) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
= ___ _ _ 0_ _ |
_ __ / |
|
|
-' ___ |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
d+ 2Ь |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вп ln--+sи In-- |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d+ |
2Ь |
|
|
|
||
При h=0 С'=О; |
|
С"=1868,3 пФ; С =1943,3 пФ. При h=8 м |
С'= |
||
, =3923,4 пФ; С11 = 0; |
С = 3998,4 пФ. Коэффициент преобразования |
|
|||
S = |
лс = 3998 ,4-1943,3 _ |
|
|||
Лh |
8 |
. - 256,89 пФ/м. |
|
||
|
|
|
|
||
04.18. Зависит. Емкость преобразователя описывается выражением
2лs0 Бп (l -h) ln-d
2лs0 Бп
D Iп
Обозначим член Сп =2лв0/lп _!}_ как погонную геометрическую ем d
1Кость; получим выражение
ch=Со+Сп18п+С п h (Бж -Бп)-
На основании полученного коэффициент преобразования s = млсh =Сп (Бж-Бп),
,откуда делаем вывод, что с увеличением разности Ваг· Бп он увеличи вается, а при sш = Бп будет равен нулю.
04.19. При изменении Бж до значения в'
ж
|
|
|
{jCh = |
С h ( в - вп |
-С |
|
h (в |
-s ) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
.....:__-=-_.;_ --- = |
|||||||||
|
|
|
|
_;_пс.,__:___ |
) |
|
|
п |
ж |
|
п |
|||||
|
|
|
|
С0 + |
Сп lвu |
+ Cu h (Бж -Бп) |
||||||||||
|
|
|
|
С |
п |
h |
в |
-в |
|
) |
|
|
|
|||
|
|
|
= |
|
|
|
( |
< |
ж |
|
|
|
|
|||
|
|
|
С0+Сп lsп+Сп h (sж -Бп) |
|||||||||||||
|
Для зад-анных условий |
s =18(1+25,0,002)=18,9. Тогда при h= |
||||||||||||||
=2 |
м бС |
= |
240·2 08,9-18) |
|
. |
|
100 |
= |
9 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4, 5 %. Следовательно, |
|||||
|
|
|
82+240-21 +240(18-1)·2 |
|
|
|
|
|||||||||
температурная погрешность может оказаться значительной, если не при нимать специальных мер для ее уменьшения.
04.20. Анализ решения 04.19 показывает, ·что изменение Бж от 18 до 20 (т. е. на 11 %) вызовет соизмеримое изменение показаний уров немера. Поэ1,ому использовать емкостный уровнемер с измерительной схемой без автоматической поправки на изменение диэлектрической проницаемости можно только на тех жидкостях, на которых произво дилась· его градуировка. Для всех других жидкостей требуется пере rрадуировка уровнемера.
04.21. Емкость С" компенсационной части
Си = Сно+Сн.п lн Бж• Емкость измерительной части (см. 04.18)
Си = Со+Си.п lи Бп+·Си.и h (Бж - Бп). Показания уровнемера П будут определяться отношением
162 |
163 |
|
=
= |
= |
=
= |
Со+ |
(вш |
|
|
|
Сио |
Си.п |
= 0,048%.
= 10 ехр
2 ; / -
2 ; 0 -
2
х=О,1 мм, |
и |
|
О: |
SLpб lg-SL0 |
lg. |
+
(04.2)
М5 = Slg Lp5 -Slg (L0 + li) Рн,;
= 0
F0 b |
0 |
ь
0отку
|
|
2 |
|
3• о, |
2. о , |
o-:J- |
|
,5· |
3, |
2· |
!Q--G |
Глава
ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА
Qм,
165
перемещается вещество массой 1 кг. |
За единицу объемного расхода при |
||||||||||||||||||||||||||||||||
нят кубический метр |
в |
секунду |
(м3/с). |
Это объемный расход, при ко |
|||||||||||||||||||||||||||||
тором через |
,определенное |
сечение за время |
1 |
с |
равномерно перемеща |
||||||||||||||||||||||||||||
ется вещество объемом |
1 м3 • |
Значения объемного |
и массового расходов |
||||||||||||||||||||||||||||||
связаны между собой выражением Q |
= |
|
|
Qo, |
где |
|
р - плотность вещест |
||||||||||||||||||||||||||
ва, . |
Объемный расход |
равен |
|
|
м |
|
p |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
(.Q.g,.2? |
|
произведению |
средНЕ'Й скорости |
на |
|||||||||||||||||||||||||||||
· : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
площадьсечения потока: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Следовательно,массовый расход |
|
|
n•O, 12 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
D2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
@) |
Qм=PVc -4-=990- ,5 -4-=1 ,66 кг/с. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
будет равно |
|
статическому давлению среды |
Ре. |
||||||||||||||||||||||||||||
Давление |
давление Р1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Р2 |
будет равно полному дав,: ению движущегося потока |
|
(ста |
||||||||||||||||||||||||||||||
тическое давление Ре плюс динамическое |
|
давление Рд ). Разность дав |
|||||||||||||||||||||||||||||||
лен -Р1 |
будет равна динамическому давлению Р |
д· |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Давление Р1 |
изменяться не |
|
будет, так как |
статическое давле |
|||||||||||||||||||||||||||||
ние Ре |
остается неизменным |
Давление |
|
Р2 |
будет изменяться в зависи0 |
||||||||||||||||||||||||||||
мости от скорости потока, |
|
. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
так как р2 =Ре+ Рд, а с изменением скорости |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
динамическое давление |
Рд |
|
изменяется |
|
пропорционально квадрату ско- |
||||||||||||||||||||||||||||
рости |
|
|
|
|
|
|
|
|
_________2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
. |
. |
|
|
|
1 |
|
Р |
- |
|
|
|
p |
v |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
д- k |
т |
|
|
2 |
· |
. |
|
· |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Перепад давлечия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трубками, о,пре |
||||||||||||
деляется из выражения |
|
|
|
напорными |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Лр=k |
|
|
|
pv2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-- . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В нашем случае Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
р=0,97 |
|
\ |
|
2 |
=4, |
|
Па. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|||||||||||||
перепада давления при скорости |
О,1 м/с |
настолько мало, |
|||||||||||||||||||||||||||||||
что в |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
промышленных условиях измерить его будет затруднительно, по |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
этому |
напорные трубки для измерения мащ,1х скоростей жидкостей |
' |
как |
||||||||||||||||||||||||||||||
nравило, не. применяfотся. |
Расчетами |
|
также' |
легко |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
рение скорости воздуха |
|
|
|
установить, что изме- |
|||||||||||||||||||||||||||||
и газов по |
|
перепаду на напорных трубках из-за |
|||||||||||||||||||||||||||||||
мх небольшой плотности практически |
|
возможно |
только для скоростей |
||||||||||||||||||||||||||||||
в нес ко десятков метров в секунду. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
(= j Для определення объемного расхода Q |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 или массового рас |
||||||
хода Qм ну,кно определить среднюю по сечению скорость ПОТ(Жа vc. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения Vc определяем сначала скорость газового потока
v в месте установки трубки. Для этого можно использовать зависимость |
|||||||||||||
|
/ |
|
-=- ;] |
49,71 ·0•2 |
= |
|
|
4 |
|||||
перепада давления на напорной трубке от скорости ПО'Г'Ока |
|||||||||||||
са Re: |
v= |
.,-- |
2Лр |
|
|
2 -50-9,81 |
= |
|
|||||
|
V-,,- == -v |
8 |
|
|
|
|
49,71 м/с. |
||||||
|
|
|
|
kт Р |
|
|
0,9 -0,405 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
"' |
|
|
|
|
|
|
|
|
Распределение скоростей в потоке (характер изменения отношения |
|||||||||||||
местной скорости |
v к средней |
vc ) |
является функцией числа Рейнольд |
||||||||||
|
93,6-10-6 |
|
10' 62-10 • |
||||||||||
Отнош ние расстояния |
трубки от центра трубы r радиусу тру- |
||||||||||||
бы R |
|
|
|
|
r |
'100- 2 3,8 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
-----1 =0,76 . |
|
||||||
Согласно [1 5] |
|
|
|
R |
|
00 |
|
|
|
|
сечения на расстоянии |
||
при 1Re;=4· 103--,-3-1 06 в -гочке |
" |
||||||||||||
2 |
|
|
|
|
,___\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,76 от центра местная скорость равна среднеи скорости по сечению. |
|||||||||||||
Следователь·но,Vc =49,71 м/с. Таким образом,объемный расход |
|||||||||||||
|
0 |
· |
|
0 |
.nD2 |
|
7 |
3, 14-0,22 |
|
|
3 |
||
|
Q=v |
--=49, |
1-- -=l,56 м /с. |
||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
Стандартным сужающим устройством называется сужающее устройство, удовлетворяющее ряду требований [1 5, 16], благодаря чему возможно изготовлять и применять такие устройства по результатам . расчета без индивидуальной градуировки. При этом должны соблюдать ся следvющие условия измерения:
дй;метр трубопровода должен быть нс ,rенее Dмин ; Dмин =50 м11 ripи использовании для измерения расхода газов или жидкостей диаф- рагм или при использовании для измерения расхода газов сопл; D,шн = =30 мм при измерении расхода жидкостей с использованием сопл;
измеряемая среда должна заполнять все сечения трубопровода до и после сужающего устройства;
по,ок должен быть установившийся и однофазный.
05.8. Принципиально возможно. Для трубопроводов диаметром ме нее Dмин сохраняется общий вид зависнмости между расходом и 'пере-
падом Q=K 1/ Лр, но для стандартных сужающих устройств при D> >Dмин численное значение коэффициента К может быть определено расчецшм путем [16], в то время как при D<D,шн коэффициент К рас- четным путем определить неJiьзя, он определяется экспериментально для каждого сужающего устройства (поэтому такие устройства назы
ваются нестандартными).
05.9. Коэффициенты расхода зависят от типа и относительной пло щади сужающего устройства а таri:же от числа Рейнольдса Re"
166 |
167 |
|
С возрастанием Re его влияние на расходный ·ко,1ффициент уменьшается, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
и при значении Re>Rемип) |
|
|
(для каждого типа и относительной ПJЮ· |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
щади сужающего устройства свое значение Rемип) коэффициенты расхо |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
да можно считать постоянными. |
Однако при расходах,когда Rе<Rемин, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
значения коэффициента расхода будут изменяться с изменением рас |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
хода. Кроме того, при Re>Rемин значения коэффициента расхода могут |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
изменяться при изменении шероховатости стенок трубопровода и ост |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
роты входной кромки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
05.1О. Расчетное уравнение расхода имеет вид |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
где_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q=KVЛp, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
- постоянный для данной диафрагмы коэффициент, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
К= |
/ |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Па |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
манс |
|
= =3 953 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Q |
|
манс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
__!_j:!__ |
|
|||||||
|
|
|
|
|
J. |
|
|
Лр |
|
|
v-0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1/2 |
|
|||||||||||||||
|
При расходе 380 т/ч перепад на данной диафрагме |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Лр=(!I.)2=( |
|
380 |
|
)2=9241 Па. |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
3,953 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ния |
Согласно [161 дифманометр должен иметь верхний предел измере |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
возможно |
близкий |
к расчетному |
|
|
значению |
Лр=9241 Па. Следо |
|||||||||||||||||||||||||||||
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
т/ч следует выбрать дифманометр |
|||||||||||||
вательно, для измерения расхода 38 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
с верхним пределом |
измерения |
Лр ,акс |
= |
10 |
|
ООО |
Па. При этом макси |
|||||||||||||||||||||||||||||
мальный расход, |
который можно будет измерить этим расходомером, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
а |
|
|
|
VЛр:шкс=3,953 V1О ООО=395,3 т/Ч. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Q: кс=К |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
05.11. Рассмотрим обшее уравнение массового расхода для несжи |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
маемой жидксти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
V |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
По. условию |
|
|
|
|
|
|
|
|
Qм= rtF |
|
|
|
|
2Лрр |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
задачи все параметры, входящие в уравнение, оста |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
лись постоянными, кроме |
F0 |
и |
|
р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
т |
При i1=20 |
°С расход |
|
|
Q |
1 |
|
будет следующим образом связан с диа |
||||||||||||||||||||||||||||
|
ом отверстия |
1 и |
|
пл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,,v- |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ме р |
|
|
d |
|
· |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
д |
|
|
|
р1; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
4 |
di |
. |
|
Лрр1. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Аналогично при температуре воды i2=150 °С |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 = |
а |
4 |
|
|
2v2-- |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Получаем |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
л |
|
d2 |
|
|
|
|
|
Л РР2 . |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
-) |
2 |
|
/-Р1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Pi |
||||||||||||||||
|
|
Q1 |
= |
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
' ') |
|||||||||||||||||
|
|
|
Qz ( d |
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
Р2 |
|
|
|
|
Q2-- |
v-• |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
Р2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
() |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
16В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Относительная погрешность измерения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о= |
1 - |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
/Pi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(k )2 |
|
1V |
|
Р2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Определим Pz и р2 для воды= |
при р3 |
=2=МПа; |
f1=230°C и t2 = 150 °C. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Из табл. П.33 |
k |
=1,0023; р1 |
|
9 |
99 кг/м ; |
р2 |
917,8 |
кг |
м |
• |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Подставив значения, определим относительную погрешность |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
6= |
|
|
|
1 |
|
|
/ 999 |
|
|
|
|
- |
|
|
|
0 8 |
|
0 0 |
8 |
6, или 15=3, |
9 |
%. |
||||||||||||||||
----- |
|
|
|
-- |
|
|
|
1, 3 6=- |
|
, 3 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
• 1 |
, |
|
|
2 v |
|
917 |
, |
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
23 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ошибка б?льшая, по:эт,ому расходомеры должны _работать при рас |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
четнь1х условиях или в их показания должны вводиться поправки на |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
изменение параметров измеряемой среды. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
05.12. Рассмотрим уравнение массового расхода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м= |
|
|
0 V |
2Лрр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Очевидно, |
|
|
|
|
|
Q |
|
|
rteF |
|
|
|
|
|
р, можно |
считать |
|
по |
|||||||||||||||||||
|
все параметры, кроме плотности |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
стоянными, |
поэтому |
между расходом |
|
Q |
|
при |
|
|
|
= |
|
|
температуре |
|||||||||||||||||||||||||
tp 20 |
|
C и расходами Q1 при t1=27 |
|
C |
p |
исходной |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
° |
° |
|
и Q2 при f2 10 |
° |
C устанавли |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вается следующая взаимосвязь; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Q =Q |
|
YPf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
p |
|
|
|
РР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Относительные погрешности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Плотность при различных температурах и даЕ!_лении 0,6 МПа оп |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ределяем из [1 |
61 или табл. П.33: |
|
996,64 кг/м3 ; |
Р2 = 1000 кг/м3• |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Рр == 998,4 кг/м3; |
|
|
Pi = |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Окончательно |
|
( |
1 |
- |
у-) |
10 |
0 =+ 0,09 %; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
• |
б1 = |
|
|
|
|
|
996,64 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
б2 |
|
( |
|
|
|
|
|
|
998, |
4 |
|
|
1 |
|
|
=- |
|
, |
|
%. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
V |
|
|
998 ,4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
1 |
|
|
, /1000 |
|
|
|
|
|
00 |
0 |
|
08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
05.13. Плотность сухого сернистого газа при нормальных условиях |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[161 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рн = 2,727 кr/м3• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
11-882 |
169 |
Плотность сухого сернистого |
газа в |
рабочих условиях при р= |
= 0,13 МПа и t= 25 °С определяется из выражения [16}. |
||
|
н |
|
р = Рн |
рТ |
|
Рн Tk |
|
|
где k - коэффициент сжимаемости газа, k = k' k0 ;
k'= 1,023 - отношение действительной плотности газа при темпе ратуре 0°С и давлении 0,1013 MIJa к расчетной плотности газа в т- м же состоянии,найденной по законам идеального газа [16};
k0 = pv/RT,
где V= 1/р - удельный объем газа при р и Т; R - газовая постоянная.
Для р=О,1013 МПа и Т= 27 3 К v= 1/2,927 м3/кг и
R |
= |
83 |
14,3 |
= |
83 14,3 |
= |
129,8 |
|
|
|
/ |
|
|
||
|
М |
|
|
|
Ы,06 |
|
Дж (кмоль-К), |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где М - молекулярная масса . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Следовательно, |
- |
|
0,1013-106. |
|
|
|
9 |
|
|
||||||
|
|
|
k |
|
|
0 |
|
7 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
----- |
|
' |
7 |
· |
|
||||
|
|
|
0 |
|
|
1 |
9, - •2,9 |
|
|
|
' |
|
|||
|
|
|
- 2 |
8 273 27 - |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
k = 1,023 -0,97 7 = 0,999. |
в рабочем со |
|||||||||
Действцтельное значение плотности влажного газа |
|||||||||||||||
стоянии определяется из формулы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Рд = Рс.г + Рвп. , |
|
|
|
|
|
||||
где Ре .г - плотность сухой части влажного газа при давлении р и тем пературе t; Pв.rr - плотность водяного пара _при его парциальном дав лении и температуре t;
_. |
|
в |
. |
) |
н |
|
|
(р -'<рр п, |
|
м |
Т |
||
рс.г - |
Рн |
|
|
|
|
|
Рн Tk |
|
|
|
|
||
Рв.rr.:м- наибольшее вс .:ожное давление водяного пара во влаж ном газе при температуре t; k - коэффициент сжимаемости смеси;
|
|
|
|
|
|
Рв.п = ()JРв.п.м; |
|
|
|
|
|
|
|
Рв.п.м- наибольшая возможная плотность водя'ного пара во влаж- |
|||||||||
ном газе прц давлении р и температуре |
|
|
|
|
|
||||||
но |
Если температура газа не превышает температуру насыщения водя |
||||||||||
о пара |
fнrr |
, |
соответствующую рабочему давлению |
р, |
то Рв.rr.м |
|
рн: |
п |
|||
|
г |
|
|
|
|
= |
|
||||
и |
Рв |
м= Р |
н.п |
(рн.n и Рп.n - соответственно плотность и давление насы- |
|||||||
|
.п. |
|
|||||||||
170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щенного пара прц температуре t). В нашем случае Рв.п.м= Рп.п= 3,167
кПа И |
|
= |
рп.п |
= |
О,023 04кг/м |
3 |
[16],поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Рв.п.м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
' |
|
|
|
· |
|
|
|
|
3 |
. |
6- |
О |
3. 3 |
7 |
. |
3) 3 |
|
|
|
з |
||||||||||
|
|
= |
|
|
|
(О 1 |
|
10 |
|
|
Б |
|
16 |
|
|
10 |
|
29 = 3 |
|
418 кг/м ; |
||||||||||
Рс.г |
|
2-727 |
|
|
|
|
|
' |
01325•l |
|
8 |
' |
|
7 |
. |
|
|
, |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
' |
1 |
|
|
99 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,2; ,0. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
и тогда |
|
|
|
|
'Рвп. |
= 0,3-0,02304 = 0,0070 кг/м3, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Рд= 3 ,418 + 0,007 = |
3 ,425 |
|
кг/м3 • |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Уравнение объемного расхода имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qo = щ,Fо |
--. |
f |
2Лр |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v-p |
-. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Полагая в нашем случае,что е остается неизменным, как и в 05.12, |
||||||||||||||||||||||||||||||
определяем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,727 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Q |
д = |
|
н |
...rr:. |
= |
|
|
н 1 f |
|
= |
н |
О,8 92 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
V |
|
Рд |
|
Q |
|
4 |
|
|
. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
Q · |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3, 25 |
|
|
|
|
|
||||
Таким образом, для определения действительного расхода нужно |
||||||||||||||||||||||||||||||
показание расходомера умножить на |
0,8Q2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
05.14. Изменение влажности газовой смеси изменяет плотность |
||||||||||||||||||||||||||||||
смеси,.что в |
|
свою очередь· вызывает погрешность |
измерения расхода. |
|||||||||||||||||||||||||||
В связи с этим для оценки допускаемых колебаний влал,шости газа не обходимо оценить возможные плотности газа и свJiзаниую с этим по грешность. Для этого определяем плотность компонентов газовой смеси в нормальных условиях Рн= О,1013 МПа,fн= 20°С:
Рн(СО) = 1,165 кг/м ; |
Рн(Н2)= 0,083 |
7 |
кг/м |
; |
|
||
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
Рн(СН4) = 0,6679 кг/м3; |
Рн(С2 Н4)= 1,174 кг/м3; |
||||||
Рн(C2HG)= 1,263 кг/м ; |
|
Рн(СзНs)= 1, |
72 кг/м |
; |
|||
3 |
|
|
|
8 |
|
3 |
|
Рн(H2S) = 1,43 4 кг/м3 ; |
|
Рн(СО2)= 1,84 2 кг/м3; |
|
||||
, Рн(02) = 1,331 кг/м3 ; |
Pн(N2)=l,l66 кг/м3• |
|
|
||||
Плотность газовой смеси в нормальных условиях |
|
|
|
||||
k |
|
а;Р |
; |
|
|
|
|
Рн= |
|
|
|
|
|||
|
н , |
|
|
|
|
||
i=l |
|
|
|
|
|
|
|
rде а; - объемна'я доля компонента в смеси (в ,долях единицы); Рнi - плотность компонента.
Ри = 0,068, 1,165 + О,57,О;О837 + 0,223,0,667 9+ 0,009-1 ,1 |
7 |
4 + |
+ 0,009• l ,263+ 0,009-1,872 + 0,004-1,43 4+ 0,023· 1,842 |
+ |
|
+ 0,008· 1,331 + 0,077, 1,166 = 0,4632 кг/м3 • |
|
|
11* |
|
171 |
Плотность влажного газа |
в |
рабочем |
-еостоянин вычисляется по |
формуле |
|
|
|
= |
|
|
|
Р |
Рс.г + Рв.п · |
|
|
Для того чтобы определить плотность влажного газа, необходимо знать коэффициент сжимаемости смеси k. К:оэффициент сжимаемости газовой смеси определяем по [16],kсм"'" 1.
Определим значения Рв.п.макс и Рn.п макс для избыточного давлею1я
р=О,1 МПа и t= 30°С по [16]:
Рв .п.манс=0 ,0 3205 кг/м ; |
Рв.п.манс=0 ,00458 |
МПа. |
|
||||||
Определяем |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
293 (0 ,2-0 ,8 -0 ,0 0458 ) |
|
|
|
|
|
||||
0 6 |
|
-------- |
0 |
68 |
1 кг/м3 |
; |
|||
Рс.г= ,4 32-----' |
0,1013-30 3-1 |
= ;8 |
|
|
|||||
Рв.п=0 ,8 -0,0 3205=0,0 256 кr/м33; |
|
|
|
|
|||||
р=0 ,868 1 0 ,0256=0 ,8 937 кr/м . |
|
|
|
||||||
Изменение показаний |
расходомера при постоянном расходе может |
||||||||
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
вызываться изменением относительной влажности газа, которое вызыва |
|||||||||
ет изменение плотности .
Определим изменения действительных значений плотности относи тельно расчетных, вызывающих изменение показаний расходомера на
±1 %: |
Qo.p-Qo.д |
|
p |
|
|
|
f |
д |
|
|
||||
" |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Qo. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
- |
- |
|
|
|
Р |
- |
+ |
|||||||
0--- -- |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Qо.д |
- |
Qо.д |
1= |
V |
|
Рр |
1 |
<- О' 01·, |
||||
|
Рд |
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
Р |
|
|
,02 или Лр <± О,02рр. |
|||||
|
--< 1 |
± |
|
,01; |
-- < 1 ± 0 |
|||||||||
V Рр |
|
|
|
Рр |
|
|
газа, вызванное изменением |
|||||||
Следовательно, изменение плотности |
||||||||||||||
влажности, не должно превышать 2 % расчетного значения плотности:
|
0,8 937 (1-О,0 2)<Рд < 0 ,8 937 (1+О,0 2); |
|
||||||||
|
|
|
|
0 ,876 < Рд < 0,91 2. |
|
|
|
|||
Оценим плотность при ер= 100 %: |
|
3 |
|
|||||||
|
|
|
|
293 |
(0 ,2-0 ,00 4;i8 ) |
=0 ,8641 |
|
|||
Рс.г=0,46 32 |
|
О,1 |
0 13_303_ 1 |
кг/м |
; |
|||||
|
п |
|
|
1·0, 320 5=0 ,0 320 5 кr/м ; |
|
|
||||
|
Рв. |
|
= |
|
0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
р= 0,864 1 |
0,0 3205 = 0 ,896 2 кг/м3 • |
|
|
||||||
Оценим значение плотности при ср=О %: |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
293-0,2 |
|
3 |
|
|
Р |
е·г= 0,46 32· ------'---=0,884 3 кr/м ; |
|
||||||||
|
|
|
|
|
о, 1013-303-1 |
|
|
|
||
|
|
Рв.п=0; |
р = 0,884 3 кr/м3 • |
|
|
|||||
172
Таким образом, изменение влажности газа от О до 100 % вызывает изменение плотности, не превышающее ±2 % расчетного значения, и иаменение влажности от 3 0 до. 100 % вызывает погрешность не бо• лее 1 %.
05.15. Для определения перепада давления преобразуем уравнение
массового расхода [16 ] |
"" |
|
|
|
|
|
|
)2 |
|
1 ( |
|
|
|
|
|
|
|
||
Лр=- |
""Qм |
|
"'" |
|
|
||||
О, 252o:emD |
2 |
|
|
||||||
р |
|
|
|
|
|||||
|
01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для условий задачи р= 87 0,7 кг/м3• Перед определением а необхо• |
|||||||||
димо убедиться, что Re>Re;11ш: |
|
100·HJ |
|
|
|
=1,28-106, |
|||
|
|
|
|
|
|||||
Re=0,0361 -Qм =0,0361-- ---3 |
|||||||||
Dµ |
200 |
. |
1 |
· |
1О- |
|
|||
|
14, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
гдеµ-динамическая вязкость воды, кгс •с/м2•
Определяем Rемин [16]: Rемин= 104• Следовательно, Rе>RеминОп• ,ределим значение исходноtо коэффициента расхода· аи:
О:и=0,6937 .
Действительный коэффициент расхода а больше исходного вслед• ствие шероховатости трубы и притупления входной кромки диафрагмы
По [16 ] kшkп= l,005 6. |
О:=О:и kш kп , |
|
|
|
|
|
|
Следовательно, а= О,698. Окончательно |
|
||
1 |
100· 103 |
|
2 |
Лрсс= 870,7 ( 0,0125 2 |
-0,698-l-0,5-2002)2 |
=375,97 кгс/м = 3,69 кПа. |
|
05.16. Потеря давления определяется по |
[16]. Для диафрагмы при |
||
m=0,5 Рп/Лр= О,48. При Лр=3 76 кгс/м2 |
Рп=О,48-37 6= 180,5 кгс/м2= |
||
= 1,77 кПа. |
|
|
|
05.17. Для сопл коэффициент расхода больше, чем для диафрагм |
|||
с тем же значенчем |
Поэтому при оди·наковыхрасходах перепад дав |
||
ления на сопле будет меньше. Кроме того, согласно [16] Рп/Лр у сопл |
|||
меньше. Отсюда ясно, что потеря давления |
прн использовании сопл |
||
меньше . Чтобы произвести количественно_есравнение, произведем расчет для сопла, аналогичный по расчетам в 05.15 и 05 .1_6:
|
|
1 |
, О:=О:и kш=1,08· 1,0029=1,083; |
|
|
|||||||
Лр = |
|
100-10 |
|
|
|
|
|
=156,17 кгс/м2 |
= 1,53 |
кПа |
||
87 |
0,7 |
· |
3· |
0,5 |
, |
200 |
2 |
)2 |
||||
|
( 0,01252• 1,083 |
1 |
|
|
|
|
: |
|||||
По |
[16] Рп/Лр=О,28. Следовательно, Рп= 43,8 кгс/м2=0,43 кПа. Та• |
|||||||||||
ким образом, при одних и тех же значениях расхода и относительной
площади |
потеря давления в сопле значительно меньше, чем в диаф |
рагме. |
|
|
173 |
05.18 . Сопло обладает следующими безусловными преимуществами по сравнению с диафрагмой: точность измерения расхода газов и пара · при использовании сопла выше, изменение или загрязнение входного профиля сужающего устройства в процессе эксплуатации мало влияет на коэффициент расхода сопла и в значительно большей степени влияет на коэффициент расхода диафрагмы.
Количественная оценка преимущества какого-либо сужающего уст ройства может производиться по потере давления и длине прямых уча стков. Определим эти параметры для сопла и диафрагмы:
|
|
|
Qм.п |
|
|
|
100· 103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
------- |
|
|
|
, |
|
|
|
||||||
= |
0,01252D2 V рЛр |
|
|
|
|
|
_-_::_-_-_-_-_-_ |
= |
О |
338, |
|||||||
|
0,01252-2002 V870,7 - 4 00 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Для сопла по [16] m=0,33. Относительная потеря давления по [16] |
|||||||||||||||||
Рп/Лр=О,46. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Абсолютная потеря давления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Рп = 0,4 6-4 00= 18 4 кrс/м2 = 1,8 кПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
При наличии колена перед соплом между ·ними должен быть прямой |
|||||||||||||||||
участок длиной !1,определяемой по [16]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
l1/D20 = 17 ; |
11= 3400 мм. |
|
|
[16] рп/Лр = |
||||||||||
Для диафрагмы по |
[16] m=0,487; потеря давления по |
|
|||||||||||||||
=0,48; Рп |
= О,48,400= 19 |
2 кгс/м2 = 1,88 |
кПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Длина прямого участка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
l1/D20= 27; |
l1= |
5400 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Аналогичные расчеты прямых участков 12 за сужающими устройст |
|||||||||||||||||
вами показывают, что для сопл они меньше . Следовательно, при одних |
|||||||||||||||||
и тех же значениях расхода и перепада |
давления потери давления в |
||||||||||||||||
диафрагме· и сопле приблизительно одинаковы |
(у сопла т получается |
||||||||||||||||
меньшим). Однако при этих условиях для сопла требуются более ко |
|||||||||||||||||
роткие прямые участки трубопровода. |
|
|
|
|
|
k R.e |
вводится |
||||||||||
05 .19 |
. Коэффициент коррекuии_ на число Рейнольдса |
||||||||||||||||
вследствие наличия с.лабойзависимости коэффициента расхода а от Re. |
|||||||||||||||||
При расходе 10 т/ч Re= 0,0361 Qм/Dµ=1,25-105 |
(при заданных условиях |
||||||||||||||||
µ=28,8· |
6 |
кгс•с/м ), |
при этом по |
[16] |
аи |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
4 |
т/ч |
||
|
= |
О,7 8. При расходе |
|
||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re= 5• l04 |
и аи = О,75 6 |
|
|
|
|
|
производился на расход |
||||||||||
Таким образом, если расчет диафрагмы |
|
||||||||||||||||
т/ч, то при расходе 4 т/ч показания расходомера будут заниженными. |
|||||||||||||||||
Во избежание этого показания его должны быть умножены на коэффи- |
|||||||||||||||||
циент kве = О,756/0,74 8= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kш |
и при |
||||||
Поправочные множители на шероховатость трубопровода |
|||||||||||||||||
тупление входной кромки k п не учитываются, так как не зависят от Re. |
|||||||||||||||||
05.20. Изменится. В этом случае |
при Qм= 10 т/ч аи = О,6356, при |
||||||||||||||||
4 т/ч rхи=0,639 |
и, следовательно, |
k R.e·=1,005. Значение kR.e приближает- |
|||||||||||||||
174 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ся к единице при увеличении Re и уменьшении |
|
|
поэтому |
|
для диаф·• |
|||||||||||||||||||
рагмы рекомендуется выбирать близким к 0,2. |
Дальнейшее уменьшени·е |
|||||||||||||||||||||||
нецелесообразно из-за увеличения |
потери |
давления, хотя 1-kве- при |
||||||||||||||||||||||
этом умень,шалось бы . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
05.21. Поправочный множитель на расширение. измеряемой среды |
||||||||||||||||||||||
определяется по значениям |
Лр/р, т и х [16]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Из общеii' зависимости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q=кVлр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
определяем перепад при Q = О,4Q манс: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лр = 0,42 Лрманс= 6,4 кПа. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
_ Определяем Лр/р для обоих случаев: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
_ . |
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
|
|
Л |
|
|
|
0,0064 |
|
|
||
при |
|
Р - 2 МПа ЛрмаксfР =-2- = 0,02 и р |
= |
|
2 |
|
= 0,0032; |
|||||||||||||||||
при |
|
|
= 0,08 |
|
, |
|
|
|
0,04 |
|
|
|
Лр |
|
0 ,0064 |
|||||||||
|
р |
|
|
|
Р |
|
|
|
5 |
и |
-- = |
- |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
IvЛa Лрмансf |
|
= -- = 0, |
--= 0,08. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
р |
|
|
|
0,08 |
|
||
|
|
Этим значениям Лр/р соответствуют следующие поправочные мно" |
||||||||||||||||||||||
жители на расширение среды [16]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
f, |
|
Лр/р |
|
|
f, |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лр/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,003.2 |
|
0,999 |
|
0,08 |
|
0,9 |
748 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Если |
принять |
0,02 |
|
0,99 37 |
|
0, 5 |
|
0,779 3 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
за |
расчетное з.начениеQ=Qмакс, то |
уменьшение рас• |
||||||||||||||||||||
хода |
до |
О,4Qмакс _вызовет погрешность |
за счет |
отклонения |
в |
от расчет• |
||||||||||||||||||
ного |
значенIJя |
Бр,определяемую по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
68 |
|
Sp-8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= -- 100%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Для р = 2 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
6 = 0,9937 -0,999 |
|
|
|
|
53 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
МПа |
8 |
|
0,999 |
|
100=-0, |
%. |
|
|
|
|
||||||||
ля |
|
|
|
, |
|
|
|
|
_ 0,7 79 3 -0,9748 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рс- :- |
О |
08 |
|
мп |
,, |
--------. |
100=-20,06%. |
|
||||||||||||||||
д |
|
|
|
а u8 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
· |
|
|
|
|
|
|
|
_ |
0,9748 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
в |
первом случае |
погрешность |
сравнительно |
невелика, то во |
|||||||||||||||||
втором случае |
погрешность |
имеет |
недопустимое |
для |
технических· изме• |
|||||||||||||||||||
рений значение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
05 .22. Длина прямого участка до сужающего устройства опред ля• |
||||||||||||||||||||||
ется относительной площадью, типом местного сопротивления |
и диамет• |
|||||||||||||||||||||||
ром трубопровода. При одинаковом т для всех тщюв сужающих уст• |
||||||||||||||||||||||||
ройств относительные длины· прямых |
|
участков |
|
одинаковы. |
Значения |
|||||||||||||||||||
наименьших дл_ин прямых участков определяются по |
[16]. Для тройни• |
|||||||||||||||||||||||
ка, стоящего перед диафрагмой или соплом при m=0,5, находим l1=28D= 28 ·0,2= 5,6 м.
175.
При сокращенной длине прямых |
|
участков возникает |
погрешность |
||||||||||||||||
oaL , |
входящая составной |
|
частью в погрешность аа коэффициента рас |
||||||||||||||||
хода" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Длина прямых участков после сужающего устройства определяется |
|||||||||||||||||||
только его относительной площадью и диаметром трубопровода и пе за |
|||||||||||||||||||
висит от типа местного |
|
|
сопротивления. |
Согласно |
[16] длина прямых |
||||||||||||||
участков 12 должна быть |
|
не менее 7,9D, |
т. е. [2 |
:;,,.7,9 -0,2=1,58 м: |
|||||||||||||||
05.23. Согласно |
[16], |
если регулирующий вентиль стоит перед су |
|||||||||||||||||
жающим устройством, длина прямого участка между регулирующим вен |
|||||||||||||||||||
тилем и сужающим устройством должна быть не менее 100D. В нашем |
|||||||||||||||||||
случае 11 :;,,.20 |
м. Эта |
длина не зависит от тп сужающего устройства и |
|||||||||||||||||
должна быть сохранена и при тn=О,45. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
05.24. Показания будут одинаковыми. При одинаковой длине им |
|||||||||||||||||||
пульсных трубок влияние веса столба |
|
жидкости в |
минусовой трубке |
||||||||||||||||
компенсируется весом столба жидкости в плюсовой трубке. Небольшая |
|||||||||||||||||||
разница в длине столбов может быть скорректирована нуль-корректо |
|||||||||||||||||||
ром прибора при нулевом перепаде давления. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
05.25. Уровень будет изменяться. При увеличении расхода появля |
|||||||||||||||||||
·ется перепад давления, |
под действием |
которого |
мембранная коробка |
||||||||||||||||
в плюсовой камере дифманометра сжимается, ее объем уменьшается, а |
|||||||||||||||||||
объем плюсовой камеры увеличивается. |
Одн временно |
расширяется |
|||||||||||||||||
мембранная коробка в минусовой камере, объем коробки увеличивается, |
|||||||||||||||||||
а объем минусовой камеры уменьшается. |
|
|
нее |
из импульсной. труб |
|||||||||||||||
Если объем плюсовой |
|
камеры увеличится, в |
|||||||||||||||||
ки поступит |
дополнительное количество |
воды, |
что |
приведет к пониже |
|||||||||||||||
нию уровня |
в |
плюсовой |
|
импульсной |
трубке. |
Из |
минусовой |
камеры, на |
|||||||||||
оборот, часть |
воды будет |
|
вытеснена |
в |
импульсную |
трубку, |
и уровень в |
||||||||||||
ней возрастет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
газа |
появляется разница |
||||||
Таким образом, при появлении расхода |
|||||||||||||||||||
уровней воды в импульсных линиях, |
которая создает перепад, противо- |
||||||||||||||||||
1юложный по знаку перепаду па сужающем уетройстве. Очевrщно, что |
|||||||||||||||||||
без стабилизации уровней в импульсных трубках дифманометр будет |
|||||||||||||||||||
показывать заниженный расход, причем абсолютная погрешность будет |
|||||||||||||||||||
расти с увеличением расхода. |
импульсных |
трубках3 |
не изменялся, то |
||||||||||||||||
05.26. Если бы уровень в |
|||||||||||||||||||
расходомер должен был бы показывать3 |
Q0=10· м |
/ч. При изменении |
|||||||||||||||||
расхода от Qo= 0 до Qo |
= |
10 м |
/ч уровень в плюсовой трубке понизится |
||||||||||||||||
на ЛН: |
|
ЛН |
= 4ЛV = 4-4-103 |
|
|
|
9 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
---- = 50, |
|
мм. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
:rtd |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
:rt· 10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
В минусовой трубке уровень повысится на такое же значение. Сле |
|||||||||||||||||||
довательно, за счет разницы уровней воды в импульсных трубках созда |
|||||||||||||||||||
ется перепад Лр'=2ЛН g=2•50,9 ,1О-3,1000- |
9,81=998,3 Па. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Этот перепад уменьшает перепад, создаваемый расходом газа, и на |
||||||||||||||||||||||||||||||
дифманометр будет действовать перепад Лр"=Лр-Лр'=1О 000-998,3= |
||||||||||||||||||||||||||||||
=9001,7 Па. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая, что зависимость между показаниями расходомера Qo и |
||||||||||||||||||||||||||||||
измеряемым перепадом |
Лр |
квадратичная, Qо |
= |
К-1.1 Лр, |
|
можно вычислить |
||||||||||||||||||||||||
показания расходомера при Лр=9001,7 Па: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
,, |
|
|
|
|
, |
r |
|
Лр" |
= 10 |
, r9001 . 7 |
9 |
, |
49 |
з |
;ч . |
|
||||||||||||||
Qo = Qo |
|
V |
|
Лр |
V |
|
|
10 ООО |
= |
|
|
|
|
м |
|
|||||||||||||||
Относительная погрешность измерения составит 5,1 %. С увеличени |
||||||||||||||||||||||||||||||
ем диаметра импульсных трубок погрешность будет уменьшаться, однако |
||||||||||||||||||||||||||||||
такое увеличение |
|
диаметра по всей |
длине |
является |
нецелесообраз |
|||||||||||||||||||||||||
ным. Вместо этого можно на концах импульсных труqок, подсоединяе |
||||||||||||||||||||||||||||||
мых к сужающему устройству, устанавливать сосуды большого диамет |
||||||||||||||||||||||||||||||
ра - уравнительные сосуды, применение которых стабилизирует уровень |
||||||||||||||||||||||||||||||
в трубках. |
|
|
|
|
|
|
05.26 определяем понижение уровня ЛН в со |
|||||||||||||||||||||||
суде05.27. Аналогично |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4ЛV |
|
4-4-10 |
|
= 0,51 мм. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
ЛH= |
-- |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
:rtdi |
--- |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
:rt· |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
В сссуде 2 уровень не из'сrепится, так как излишек конденсата, по |
||||||||||||||||||||||||||||||
ступивший из минусовой камеры, сольется в трубу. |
|
|
Разность уровней |
|||||||||||||||||||||||||||
воды в сосудах создает перепад Лр'=5 Па. |
Таким образом, |
перепад, |
||||||||||||||||||||||||||||
действующий на Аf{фманометр, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Лр" = Лрманс-Лр' = 10 ООО- 5 = 9995 Па. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Показание расходомера в этом случае будет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
Q |
= 10 |
|
|
|
9995 |
|
9 |
, |
9 |
975 т/ч. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
V-- = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Относительная |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 ООО |
|
|
|
|
равна 0,025 %. |
Сравнением |
|||||||||||||||
|
|
погрешность |
|
будет |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
05.26 и 05.27 легко понять, |
что |
|
применение уравнительных сосудов |
|||||||||||||||||||||||||||
свело ошибку от нестабильности уровней практически |
|
к нулю. |
|
|||||||||||||||||||||||||||
05.28. Диаметры разделительных сосудов для поплавковых дифма |
||||||||||||||||||||||||||||||
нометров могут быть определены из выражения [16] |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
. |
|
|
Р |
с |
|
|
|
|
|
|
|
D |
р |
> |
|
22D |
п D |
с |
м V |
|
±( |
р |
с- |
) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 + |
|
|
2 |
|
( |
Ру - Р |
, ) |
, |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Dп |
|
Dсм) |
|
|
|
||||||||||||
где Dп и Dсм - диаметры соответственно_ поплавкового и сменного со |
||||||||||||||||||||||||||||||
судов; рр.с - плотность разделительной жидкости при атмосферном дав• |
||||||||||||||||||||||||||||||
лении и температуре разделительных сосудов; Ре - плотность измеряе |
||||||||||||||||||||||||||||||
_мой среды при |
|
давлении р и температуре |
|
разделительных |
сосудов; |
|||||||||||||||||||||||||
176 |
177 |
|