Задачи / kuznecov-nd-chistyakov-vs-sbornik-zadach-i-voproso

rде

о -

площадь

отверстия

сужающего

устройства, м3;

р

- nлотност!:>

измеряемой среды

перед

сужающим устройством, кг/м ;

а - коэффици­

ент

3

расхода; в - поправочный множитель на расширение измеряемой

среды.

расхода а

зависит от

относительной площади

(моду­

ля)

Коэффициент

сужающего устройства

т и числа

Рейнольдса

Re.

При

Re>Reгp

(t слабо зависит от Re и

в основном определяется значением

т.

Дейст­

вительный коэффициент

расхода а

определяется через исходный

ап по

формуле

(для промьпшrенных

расходомеров)

где

kш - поправочный

множитель

на

шероховатость

трубопровода;

,'1.п - поправочный

множитель

на притупление

входной

кромки

диаф-

рагмы (для сош:r kп = О).

этого

методо. измерения

часто имеют

место

по­

При

использовании

грешности, вызванные

несоответствием расчетных и действитедьных

зна­

чений параметров

в

уравнениях расхода. Например, при

отклонении

температуры среды t

от

расчетной

tp изменяется плотность среды,

что

· вызывает

изменение

показаний расхо,П:омера. Для

сухого

газа

новое

значение

плотности р

определяется

через плотность

рн при

нормальных

усдовиях

по формуле

где

р и

Т - действительное

давление и

абсолютная

температура среды;

Рн и I'н

- параметры среды

при нормальных условиях; k - коэффици­

ент

сжимаемой среды, определяемый

по

[16].

t

может вычисляться

Для

жидкости

юютность р ири

температуре

по формуJ1е

где

РР - плотность

Р = Рр [1 - (3 (t - tp)];

жидкости при расчетной температуре t ;

- сред­

ний

коэффициент объемного теплового

расширения

p

в интер­

жидкости

вале температур от tv до t.

Средняя квадратическая относительная погрешность измерения рас­

хода показывающим дифманометром определяется

по формуле

aQ = Vа + а + aiRe

а /4

аfлр

Со тавляющие

подкоренного выражения ?пределяются по [16].

с

:58

Электромагнитные расходомеры

применимы

для

измерения

расхода

электропроводящих сред. Поэтому

они

не

могут

быть

использованы

для

измерения

расхода

газов,

нефтепродуктов, масел и

других

непроводя­

щих

сред.

Конструкция измерительного

преобразователя расходомера

практически

не

изменяет

форму

и

сечение

трубопровода

и

поэтому

может

широко

использоваться

для измерения загрязненных

жидкостей

и пульп. Это один

из

немногих

методов, позволяющих измерять

расходы

жидких

.металлов.

расхiОдомеры

позволяют

измерять

расход

без

не­

Ультразвуковые

посредственного

контакта·

с измеряемой

средой.

Этот метод

пока при­

меняется только

для измерения

расхода

жидкостей.

Схема

ультразву­

кового

расходомера

достаточно

сложна.

Поэтому

они

пока

не

нашли

широкого применения в промышленности.

тепловые

расходомеры

(кало­

Некоторое

распространение получили

риметрические,

термоанемометрические),

работа

которых

основана

на

зависимости

теплообмена

между

нагреваемым

эле>11ентом

и

потоком

от скорости

(расхода) измеряемой

среды.

в системе СИ

и к

5.1.

Какие

единицы измерения приняты для расхода

к они

связаны

между

собой?

5.2.,

По

трубе

диаметром

D= 100 мм движется поток жидкости со

,

средi-rей

скоростью

vc = 1,5

м/с.

жидкости,

если

ее

плотность

р=

Определите

массовый

расход

=990

кг/м3•

с· движущимся

потоком установлен;!>!

две напорные

5.3.

В

трубе

трубки

(рис. 5.

1).

(статическое,

динамическое

или

Какое

давление

полное)

установится

в каждой

из

этих

тру­

бок

и

чему

будет

равна разность

этих

давлений?

5.4.

Для условия задачи

5.3

определите,

как

будет

изменяться

давление в

напорных

трубках

при

изменении

скорости

потока

при

неизменном

статическом

давлении?

давления,

создава­

5,5.

Определите

перепад

емый

напорными

трубками, если

поток

воды

дви­

Рис.

5.1

жется

со

скоростью

0,1

м/с, плотность

воды

р=

=985

кг/м3,

коэффициент

трубки kт= О,97.

цилиндрический

тру­

5.6.

Определите

расход дымовых

газов через

бопровод,

если

перепад

давления

на

напорной

трубке

Лр=50

кгс/м2•

Диаметр трубопровода D=200 мм,

коэффициент

трубки

kт=О,98,

плотность

газов

р=О,405

кг/м3 •

Трубка установлена

на

расстоянии

23,8 мм от

стенки

трубопровода.

Кинематическая

вязкость газов

v =

=93,6·

6

2

/с.

I0-

м

устройства

называются

стандартными и при

5.7.

Какие

сужающие

каких условиях

возможно их

применение для измерения расхода?

59

ночное время опускается до 10 °С.

J.

Определите, на сколько процентов будет увеличиваться или умень­

шаться действительное значение

расхода

в

дневное и ночное время.

Давление воды 0,6 МПа.

в

трубопроводе, протекает

5.13. Через диафрагму, установленную

при нормальных условиях: fн=20 °С,

Pв=l0l,322 кПа

и

влажности

<рн = О. Однако в реальных условиях t=25 °C,

Р=О,13 МПа и <р=ЗО %.

Определите поправочный

коэффициент

для

пересчета

показаний

расходомера на нормальные условия.

газовая

смесь с

содержанием

5.14. Через трубопровод

поступает

Определите допускаемые колебания влажности газа, при которых

погрешность измерения расхода,

вызванная изменением влажности, ие

превышала бы ± 1 %.

.

Температура

газа

t 0

С, абсолютное давление газа р=О,2 МПа

0

Состав газовой

смеси

принять следующим: СО - 6,8 % ; Н2 - 57 % ;

СН4-22,3 %; С2Н4-0,9 %; С2Н6-О,9 %; СзНв-0,9 %; H2S-0,4 %;

2

2

,

7 %.

СО2- ,3 %; O2-О,8 % и N

-7

Диаметр трубопровода D=200 м'1у1, у обоих сужающих устройств

m=0,5.

\

5.23.

На трубопроводе D= 200 мм п'еред сужающим устройством с

5.24. Предположим, что для измерения расхода воды один диф­

манометр-расходомер располагается

ниже диафрагмы,

а

другой - вы­

ше (рис. 5.2).

Будут ли показания расходомеров одинаковы при одном и том же

расходе или

будут

различаться за

счет гидростатического

давления

столбов жидкости в импульсных трубках?

5.25. Трубопровод заполнен неконденсирующимся газом.

Импульс­

ные трубки к мембранному дифманометру частично заполнены водой

1

l

1

о-

\'!

-0

0

--

--

0

1

+U

Рис.

5.2

Рис. 5.3

Рис.

5.4

(рис.

5.3),

причем при нулевом расходе ревень

в этих

трубках оди­

-наков.

Будет ли изменяться уровень в

них при изменении расхода газа?

5.26. Для условия задачи 5,25 примем внутренний диаметр им­

пульсных трубок d=10 мм. Действительный расход газа

Q0 =10 м

3

/ч,

при этом перепад давления на диафрагме Лр =1О

кПа, изменение объ­

ема камер

дифманометра ЛV=4 см •

Плотность

воды

в

импульсных

3

труб1{ах р = 1ООО кг/м3•

Какой расход будет показывать дифманометр-расходомер?

5.27. Рассмотрим схему измерения расхода перегретого пара

(рис.

5.4). Сосуд

1 внутренним диаметром

d1 =100 мм подключен

к

месту

отбора давления перед соплом, такой же сосуд 2 служит для отбора

давления пои1е сужающего устройства.

Сосуды подключены к мембран­

ному

дифманометру

импульсными

трубками

внутренним

диаметром

d2= 1О мм.

При нулевом расходе обе импуш,сные трубки и сосуды за­

полнены конденсатом до одинакового уровня,

обозначенного на ри­

сунке

линий

О О. Предположим, что

расход увеличился от нуля до

Qма,,с""' 10 т/ч,

при этом перепад давления на сопле составляет ЛРмакс=

=10 кПа,

изменение объема камер дифманометра,

соответствующее

этому перепаду,

Л V=4 см3. Плотность конденсата в импульсных труб­

ках р=1000 кr/м

•

3

Определите поrреш1юсть показаний расходомера,

вызванную разни­

цей уровней в импульсных трубках.

5.28. Определите размеры разделительных сосудов для поплавко-

вого дифманометра.

Диаметры поплав1ювого и

сменною сосудов соответственно равны

Dn =78 мм и

Dc"'=13,83 мм.

Измеряемая

среда - соляная кислота

:(р=108 кПа;

t=20 °С и

Ре

1560 кг/м ). Разделительная

жидкость -

трансформаторное масло

=

3

(р р.с=880,3 кr/м ). Температура разделитель­

3

ных

сосудов

и . дифманометра 20 °С.

Уравновешивающая

жидкость -

ртуть. При температуре 20 °С плотность ртути

ру= 13 546

кг/м3•

,

5.29. При:

оценке погрешности измерения расхода применяется за.

кон сложен.ия средних погрешностей.

К:акие допущения принимаются при использовании этого закона?

5.30. Оцените максимальное и минимальное значения средней квад­

ратической

погрешности оэффициента расхода для диафрагмы и coп­

Jla. Погрешности установки отсутствуют;

Re=106•

5.31. Перепад давлення на сужающем устройстве измеряется диф­

мапомстром типа ДМ-3573 класса I, работающим с

вторичным пр,160-

ром типа КСД-2 класса I, с квадратичным кулачком.

Определите значение средней квадратической относительной по-

грешности

cr

_

измерения перепада давления на сужающем уст-

VЛр

ройстве при расходе Qм, рав,номверхнему пределу измерения.

5.32. Оцените максимальную среднюю квадратическую погрешность

поправочного множителя на расширение измеряемой .1:реды для диаф­

рагмы и сопла при максимальных значениях m сужающих устройств

и максимальном расходе.

Измеряемая среда - азот,

его t= 20 °С и р=

= 1

МПа

при

максимальном расходе Лр/р=О,25. Расход измеряется

комплектом ДМ+КСД-2

(см.

задачу 5.31).

Давцение измеряется мано­

метром класса 1,5 с диапазоном 0,--1,6 МПа.

5.33. Плотность азота

р в формуле расхода для конкретных значе•

ний р и Т подсчитывается по формуле [16]

рТ

р

=

рн-

н

'

Тk

Рн

где 7'н= 293 К;

Pn= l,0332 кг/сы2;

PнFl,166 кг/м3

•

Максимальная

абсолютная

qогрешность

показаний

барометр2-

Лр6 =О,l мм рт. ст.

Давление изм\еряется манометром со

JtШалой 0--

1 МПа класса точностн 1,5, показание манометра

р=О,8

МПа.

Тем­

пература измеряется термометром с

погрешностью

Лt=±2 °С.

Теку­

щее

значение

температуры

t=100 °С,

барометрическое давление

101,3 кПа.

Оцените среднюю квадратическую погрешность определения плот-

ности азота <1р

•

значения плотности воды.

Значение плотности

воды определялось при р= 13 МПа н f=

=210 °С по табличным данным и составило р=861, 2 кr/м3.

Измере­

ние давления воды производилось манометром класса 1,5 со

шкалой

5.36. Измеряемая среда - перегретый пар (избыточное

давление

Р= 10

МПа;

f=510 °С)

Предельный

массовый

расход

Qм.np=

=250

000 кг/ч,

диаметр

трубопровода_

D2o=217

мм, сужающее уст­

4,4 м, за соплом имеется колено на расстоянии 2 м. Отбор

давления

осуществляется с помощью кольцевых камер.

Определите предельную погрешность

измерения

предельного расхода.

5.37. Определите угол конусности ер трубки ро­

таметра (рис. 5.5), 1юторый пршлсняется для изме­

рения расхода воды в диапазоне от 1О до 500 л/ч.

Расчетная плотность воды Рв= 998,2 кг/м3, дли­

на шкалы Н=160 мм, сеченпе прплавка f=78,6 мм2 ,

объем поплавка V= 600

мм3, плотность

материала

поплавка рп = 7870 кг/,13 ,

коэффициент расхода ро­

.Рнс. 5.5

таметра постоянен и равен а=О,98.

5.38. Применим ли электромагнитный

метод из­

гревателя при расходе

Q0= 50 м3/ч. Измеряемая

среда - вода или

воздух. Исходная температура измеряемой среды 20 °С.

5.49. Платиновый

термоанемометр с

диаметром

проволоки

d =

= 0,05 мм предназначен для измерения

скорости

воздуха от

2 до

30 м/с. Температура воздуха 20 °С.

5-882

65

Определите, какую температуру будет иметь нить термоанемомет­

ра, если мощность, выделяемая на нити, W=8 Вт/м.

для

5.50. Определите уравнение расхода

щелевого

расходомера .с прямо­

угольным отверстием

истечения

(рис.

5.6).

мые

5.51. Определите форму и необходи­

размеры

щелевого отверстия

для

расходомера с равномерной шкалой.

Максимальный расход воды Qо.манс =

Рнс.

5.6

=520 м3/ч, максимальная высота уровня

над

краем отверст11я истечения

hмакс =0,5

м, ширина отверстия

истечения на уроппе l1 »raкc

от нижнего. 1,рая х,ш,с = О,15

м.

Глава шестая

АНАЛИЗ СОСТАВА СРЕД

Под анализом состава

сред понимается

измерение концентрации

нить общую зависимость между потенциалом

измерительного элек­

трода и

концентрацией

С ион'овв растворе - уравнение Нернста

Е

=

Е

+

RT

In

f

Н

+

] •

о

н+ [

где R=S,317 Дж/ (К-г-моль) -газовая

постоянная; Т-температу­

ра, К;

- валентность

иона;

F-96 522

Кл/г-экв -число

Фараден

(заряд грамм-эквивалента ионов);

fн+-коэффициент

активности

ионов

водорода; [Н+]-концентрация

водородных

ионов, г-ион/л;

Е0 - нормальный электродный потенциал

(потенциал, который имеет

электрод

при

погружении

в

раствор с

нормальной

концентрацией

г-ион/л), мВ. Следует отметить, что фактически измеряется

не концентрация

водородных

ионов

по

pH=-Jg[H+J, а

активность

с выражением

Q = Л (tн-tc),

стенки камеры, 0С;

где tп и ic -температура соответственно нити и

л - теплопроводность O1еси при температуре,

равной (tн + tc)/2,

5*

67

8

0

Удельная

электропроводность раствора в этрм диапазоне Хо= 191

С

мкСм/м, где С - концентрация NaCl, мг/л.

сопротивления для

Определите шунтирующее

Rш и медное Rм

диапазона

температур 20-40 °С

((:,= 0,0229 к-1;

ct= 0,00426 К:-1)

и

5-15 % KCI.

Оцените

погреш-

ность, которая может иметь место

при концентрации 5 % К:Сl и t1 =

=20 °С, а также при концентра­

ции 15 % КС\

и f2 = 50 °C. Расчет

ведется на номинальное значение

температуры

раствора

t11 =35 °С.

Постоянная

жидкостного контура

К=700 м-1. Удельные электропро­

водности раствора при t1= 20 °С и

температурные

коэффициенты

имеют следующие значения:

С1 = [!% КС!,

Рис. 6.2

х01 = 7, 177 См/м,

B:t

= 0,0 201 к-1;

в2 = 0, 0188 к-1;

С2

= 10%

KCI,

Хоз= 1-l,1 См/м,

С3

= 15%

КС!,

х03 = 20,9 См/м,

в3 ,= o,oug к-1.

При температуре

раствора tн= 35 °С

зависимость удельной элек•

ч)Опроводности, См/м, от процентной концентрации описывается вы­

раженио1

х0 = 0,2472+ 1, 715С-0,ОО10- 72С2 •

Напряжение

схемы:

питания Ини, = 127

В_ ''Qбмоточные данные

n1= 127 витков;

n2= lO витков;

Пш = l

вито .-Максимальный

компен­

сационный сигнал Ик.макс= 10

В. Начальное сопротивление терморе­

системы имела следующие значения:

РН1

=1,67 и f1=15

°C.

. Е

1= +1,27 мВ

pHz=1,77 и

t2=80

°С.

. Е2= +4,27 мВ

рН3=9,27 и

t1=15

°C.

. Е3= -432,69

мВ

4

2

=80

°

.

Е

4=

-494, 14

мВ

рН

=8,88 и t

С .

Определите коэффициенты уравнения электродной системы.

6.16.

Измерительный электрод имеет

внутреннее сопротивление·

Объем смесп в измерительной бюретке до поглощения V0 =100 мл,

объем после поглощения

i1i1 =94 мл. Объем вредного пространства вне

измерительной бюретки

(объем распределительной гребенки и других

соединительных частей)

Vв .п = 2,5 мл.

Коэффициент Кп, характеризую­

.щий отношение объема

компонента,

поглощенного в газоанализаторе,

ем смеси

после поглощения составил

Vп= 95 мл; V0 =100. мл; Vв ,п=

1=2,5 мл;

Кп=О,95 (см. задачу 6.17).

Температура газа перед отбором

за снизилась до t2 = 30 °С.

6. 19. Анализ содержания углекислого

газа в продуктах

горения

осуществляется

термокондуктометрическим

газоанализатором.

Определите,

как изменится температура чувствительного

элемента

заторе не работает, а в продуктах горения содержится 0,2 %

Н2 и со­

став смеси будет следующим:

Ссо, = 15 Ofo; С02

= 4 °lo·,

CN, =62,8 °/ ;

Сн, = 0,2% и Сн,о =18%.

6.21. Оцените погрешность,

которая может

иметь место

при экс­

плуатации термокондуктометрического газоанализатора,

если

его гра­

О 0С Ro=1

Ом. Пола!'аем,

что зависимость сопро- Uпит

тнвлсш1п

от температуры

имеет вид Rt=Ro (I+

+at), где

о:=3,92-10-3 К:-1• Мост питается ста­

билизированны\1

током I =350 мА, при этом .тем­

пература элементов R1 и Rз, нахощ1щихся в азоте,

Рис. 6.3

равна 80 °С, Разность потенциалов .. измеритель-..

u

- ,

нои диагонали

измеряется милливольтметром с

анализатором.

Установите связь между содержанием водорода

и

температурой

платиновой нити чувствительного э.1емента газоанализатора.

=0,02 мм, длина нити l=20 мм, диаметр камеры D= 5 мм, ток, про­

текающий по нити, / =51 мА,

температура стенок камеры tст= 20 °С,

а тёмпература нити iн= 80 °С.

Сопротивление нити изменяется по закону Rt = R0 (1+at), где а=

=3,92-10-3 к-1. Удельное сопротивление платины

при i=20 °С р=

=0,0981 ·10-6 Ом• м. В решении

следует учесть все виды теплообмена

между нитью и стенкой.

6.24. Дымовые газы имеют

следующий состав:

кислород- 4 %,

уменьшится на 1 % при неизменной концентрации 02 и Н2O;

Относительные объемные магнитные восприимчивости компонентов

rазовой смеси имеют следующие значения [22]:

хн о =-0,004.

%о = 1;

x

N,

=-0,004;

хсо

,

=-0,0057;

,

,

б.25. Через магнитный газоанализатор проходит смесь следующего

состава: СО2-20 %, 02-5 % и

N2-75 % при расчетной температуре

i1= 20 °C, разрежении Р1=3 кПа.

Изменится ли показание газоанализатора, если: 1) при неизмен­

ной концентрации

температура

смеси возрастет

до t2 =50 °С; 2) при

u

Рнс. 6.4

Рнс. 6.5

пряжения (_рис. 6.4), вызванную

уменьшением напряжения питания

Ипит на 10 %. Сопротивление на-

грузки измерительного моста пред­

IDO

полагается большим.

80

6.30.

Оптико-акустический га­

;;

;f, бО f-----t--•--+-ccfh++-t:t------i· tгt-rt---t--,

зоанализатор ОА 2209

предназна.

'fO f-----t--'------'c--t-111Нit-+t-tt--c--- гti--г,

чен для

измерения

содержания

СО2 в многокомпонентных газовых

"J.

20

смесях. На рис. 6.6 приведены

спектры поглощения некоторых га­

зов в инфракрасной области.

Определите, какие газы дол­

Рнс. 6.6

жны быть в фильтровых камерах,

Известны

длина

измерительной

камеры l и

концентрация Ск

ана­

лизируемого компонента

в

компенсационной

камере.

Предполагается,

что потоки

излучения после

фильтровых

камер равны..Поршень имеет

екос под

углом 45 °.

ли

диапазон

измерения

оптико-акустического

га­

6.33.

Изменится

зоанализатора

с газовой

компенсацией

(рис. 6.8),

если

уменьшить

концентрациiо

анализируемого компонента

в

компенсационной камере?

6.34.

Для

определения влажности воздуха в

цехе

завода применя­

ется аспирационный психрометр.

влажность

воздуха

(!),

если

сухой

тер­

Определите относительную

мометр

показывает tc = 22,5

°С,

а

мокрый

fм= 18,5

°С.

Давление. возду­

ха 760

мм рт.

ст. Сопоставьте значения с показаниями

простого психро­

метра.

Абсолютная

влажность

воздуха,

поступающего

в нагрева­

6.35.

тельную

печь,

fн= 30 r/м3

сухого

воздуха.

дутья

при

температуре

f=

Определите отноеителыrую

влажность

=300 °С.

Избыточное

давление

воздуха

Ри = 0,2

МПа.

из­

6.36.

Определите

абсолютную

влажность

доменного газа, есшr

вестно,

что

измеритель влажности,

работающий по

методу

точка росы,

показывает

температуру

tтr= 32,5 °С

при

нормальном

давлении.

при­

6.37.

При

измерении

влажности

воздуха

в цехе

.производства•

боров номинальное значение

точки

росы

составляет

10 °С. Однако

пос­

ле протирки зеркальца замасленной

тряпкой

температура

точки

росы

понизилась

до

О С.

Какова

0

возникающая

при

измерении относительной

погрешность,

влажности

воздуха (t=20 °С) при

таком

измененим

точки росы, и како­

ва причина

изменения показаний влагомера?

Глава первая

МЕТРОЛОГИЯ

(oiJ) Для

технического

термометра можно

определить только

ин­

терваJI,

в

котором находится действительное

значение температуры:

(346±4)

0

С или

342-350

°С. Для

лабораторного

термометра известны

зна'lения поправок, поэтому по его показаниям может быть определена

действительная температура

+О,5) = 351,5 °С.

tд = 352 + (- 1) +

Отсюда легко заметить,

(

погрешность техничес-

что действительная

.

кого 1:.':Е

ометра выходит

за допускаемые пределы

с одной

от­

\91.2) в· рассматриваемом случае стрелка переместится

меткишкалы

на соседнюю

при изменении

входного

напряжения

на

ЛИ:·

0

-(

)

Иi<.-Нн = _1

ЛИ=

_-_ _l_O_ =

мВ;

50

О,

N

\

следовательно, цена деления

мВ.

принять переме-

Если

за изменение

выходной

величины прибора

щение

стрелки

на один

интервал,

то легко

заметить,

что

чувствитель­

ность

S

и: цена

деления

К являются

обратными

величинами:

S =

1

..

01.3.

/К = 1/0,4 = 2,5

!/,мВ.

чувствительнос·rи,

)Коэффициент

преобразования S

подобен

но чувствительность

- это

характеристика

измерительного прибора, а

коэффициент

преобразования - характеристика

измерительного преоб­

разователя. .

сигналом

термометра

,

а выходным

Входным_

является температура

Коэффициент

сигналом

- электрическое

сопротивление

термометра.

преобразования для

медного термометра

Sм = dR/dt R а;

0