лабораторные / Лаб31

Цель работы:

С помощью программы Micro-Cap исследовать входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RL-цепи. Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

Выполнение работы в программе Micro-Cap + таблица с результатами предварительных расчетов и фактических данных.

Соберем RL-цепь для измерения входного сопротивления:

Рисунок 1

Проведем предварительные расчеты и внесем их результаты в таблицу 1.

		По предварительному расчету							Получено экспериментально
f, кГц	f/fгр			,град.	I,A						,град.	I,A
2	5,65	565,4	574,2	79,9	0,00174	174,1	984,72	565,4		574,2	79,9	0,00174	174,1	984,72
4	11,3	1130	1135	84,9	0,00088	89	996,11	1130		1135	84,9	0,00088	89	996,11
6	16,9	1696,4	1699,6	86,6	0,00058	58,8	998,27	1696,4		1699,6	86,6	0,00058	58,8	998,27
8	22,6	2261,9	2264	87,4	0,00044	44,1	999,02	2261,9		2264	87,4	0,00044	44,1	999,02
10	28,2	2827,4	2829,3	87,9	0,00035	35,3	999,37	2827,4		2829,3	87,9	0,00035	35,3	999,37
12	33,9	3392,9	3394	88,3	0,00029	26,4	999,56	3392,9		3394	88,3	0,00029	26,4	999,56
14	39,5	3956	3960,1	88,5	0,00025	25,2	999,69	3956		3960,1	88,5	0,00025	25,2	999,69

Таблица 1. Сравнение предварительных расчетов и экспериментальных данных:

С помощью программы Micro-Cap рассчитаем модуль и фазу входного сопротивления

Рисунок 2

,

Рисунок 3

Рисунок 4

Построим графики:

График зависимости модуля входного сопротивления от частоты:

Рисунок 5

График зависимости фазы входного сопротивления от частоты:

Рисунок 6

График зависимости модуля тока от частоты:

Рисунок 7

График зависимости модуля напряжения на резисторе от частоты:

Рисунок 8

График зависимости резисторного сопротивления от частоты:

Рисунок 9

График зависимости индуктивного сопротивления от частоты:

Рисунок 10

График зависимости модуля напряжения на катушке от частоты:

Рисунок 11

Обработка результатов машинного эксперимента

Результаты машинного эксперимента, полученные с помощью программы Micro-Cap, полностью подтвердили данные предварительного аналитического расчета. Это свидетельствует о корректности понимания частотных свойств RL-цепи, правильности расчетных формул и адекватности использованной модели в программе схемотехнического моделирования.

Вопросы для самопроверки

1. Какая частота называется граничной для RL-цепи?

Частота, на которой индуктивное сопротивление равно активному: X_L = R. Формула для расчета: f_гр = R / (2πL).

2. Каково значение модуля входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте?

Модуль сопротивления равен R, умноженному на корень из двух: |Z_вх| = R * √(2) ≈ 1.414 * R. Почему получился такой результат? Добавить все промежуточные формулы

Полное сопротивление RL-цепи:

Z_вх = √(R² + X_L²)

На граничной частоте:

X_L = R

Следовательно:

|Z_вх| = √(R² + R²) = √(2R²) = R√2

3. Каково значение аргумента входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте?

Аргумент (фаза) равен +45°, так как arctg(X_L/R) = arctg(1) = 45°. Почему получился такой результат? Добавить все промежуточные формулы

Фаза входного сопротивления:

φ_z = arctg(X_L / R)

На граничной частоте:

X_L = R

Следовательно:

φ_z = arctg(1) = 45°

4. К чему стремиться модуль тока RL-цепи при увеличении частоты?

Модуль тока стремится к нулю, так как полное сопротивление цепи неограниченно возрастает.

Почему получился такой результат? Добавить все промежуточные формулы

Ток в цепи:

I = U_вх / |Z_вх|

При увеличении частоты:

X_L = 2πfL → ∞

|Z_вх| = √(R² + (2πfL)²) → ∞

Следовательно:

I → 0

4. Чему равен модуль входного сопротивления RL-цепи при частоте равной нулю?

Модуль входного сопротивления равен R, так как на постоянном токе индуктивность не оказывает сопротивления.

Почему получился такой результат? Добавить все промежуточные формулы

При f = 0 (постоянный ток):

X_L = 2π·0·L = 0

Тогда:

|Z_вх| = √(R² + 0²) = R