Вопросы по Термодинамике (1)

1. Предмет и задачи ТД*.

Частицы движутся хаотически и взаимодействуют друг с другом.

Тепловая форма движения материи – основной предмет изучения термодинамики.

Термодинамика использует феноменологический или термодинамический метод. Он устанавливает закономерность между величинами в материи.

Статистический метод использует математическую статистику и теорию вероятности.

Недостатки методов:

Термодинамический - справедлив для всех систем (тел)

Статистический - справедлив в рамках определенной модели.

7. Словесные формулировки 2-го начала ТД*.

Всю работу можно превратить в теплоту, для этого достаточно двух тел

1) Невозможно превратить теплоту в работу без компенсации. Обратное возможно.

2) Невозможно создать вечный двигатель второго рода (это такая циклически работающая тепловая машина, которая бы совершала работу от поглощения тепла без компенсации).

Тепловая машина – такое устройство, которое совершает работу за счёт поглощения тепла.

10. Основное уравнение ТД и его следствия*.

Первое начало ТД:

Второе начало ТД (для равновесных процессов):

– основное уравнение ТД для равновесных (квазистатических) процессов.

Для простых систем:

– в переменных p, V.

Следствие: уравнение связи между термическим и калорическим.

T, V – независимые переменные U = U(V, T); S = S(V, T)

Приравняем: ;

Приравняем вторые смешанные производные:

Тогда:

Продифференцируем и решим, получим: – уравнение связи между термическим и калорическим

Термические коэффициенты:

– коэффициент объемного расширения

– термический коэффициент сжатия

2. Нулевое начало ТД*.

1. Термодинамическая система (макросистема) – тело, состоящее из большого числа частиц.

Критерии множественности частиц определяется числом Авогадро: N= 6,022*10²³ 1/моль

Макросистема

изолированная	закрытая	открытая
(замкнутая) Пример: термос	Пример: чай в стакане, закрытый крышкой

адиабатическая оболочка

2. Макропараметры – признаки, характеризующие термодинамическую систему и её отношение к окружающим телам.

Макропараметры

Внешние (аi)	Внутренние (bi)
определяются положением внешних тел	определяется температурой и давлением (всегда внутренние параметры)

Поршень закреплен

Параметр - объем

3. Состояние системы

Определяется совокупностью независимых макропараметров

Основное: состояние термодинамического динамического равновесия (воздух в комнате).

Если параметры системы одинаковы во всех точках и с течением времени не изменяются то тогда система находится в системе равновесия (равновесная).

У термодинамических систем существует состояние термодинамического равновесия, которое обладает следующими св-вами:

1. Изолированная макросистема с течением времени приходит в равновесное состояние и самопроизвольно из него никогда не выходит.

Если число частиц N в системе намного меньше числа Авогадро (N << Nₐ), то такие системы могут выйти из равновесного состояния самопроизвольно.

2. Две термодинамические системы с одинаковыми параметрами V₁ и V₂. Каждая из них в состоянии равновесия.

После контакта друг с другом эти тела останутся в равновесном состоянии, либо выйдут из него и придут к другому равновесному состоянию.

в

а

Приводим их друг к другу

3. A, B, C — в состоянии равновесия.

Если A в равновесии с B,

Если B в равновесии с C, то A в равновесии с C.

Следствия:

1. Существование температуры

В равновесии: – независимые параметры, характеризующие равновесную систему.

2. – уравнение состояния.

Если независимых параметров два, то:

Простая термодинамическая система:

• Идеальный газ

-пренебрегаем взаимодействием между частицами

-пренебрегаем условиями

- средняя длина свободного пробега

– независимые параметры

– уравнение состояния идеального газа

, , ,

• Реальный газ

– уравнение газа Ван-дер-Ваальса (для одного моль), где b – размер молекул (следствие сил отталкивания), – силы притяжения.

Объем любого количества моль:

– уравнение газа Ван-дер-Ваальса (для любого количества моль)

Процессы изменения состояния системы.

Релаксация – процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное. τ – время релаксации

Квазистатический процесс – очень медленный процесс, когда параметры изменяются очень медленно, система в каждый момент времени находится в постоянном состоянии. а – параметр системы

почти постоянный

изменение параметра при релаксации

изменение параметров с течением времени

3. Первое начало ТД*.

Энергия тела

внешняя	внутренняя
(Ек и Еп тела как целое)	(U)

W>0 – система сама совершает работу

W<0 – над системой совершается работа

Способы изменеия U_i:

1. Работа W

– работа по изменению объема

• для простой системы:

, где а – внешний параметр, А – термодинамическая сила, меняющая внешний параметр

– для сил поверхностного натяжения, – коэффициент поверхностного натяжения

плотность поверхности жидкости

• для термодинамической системы, общий случай:

Покажем, что для простой системы работа – это функция процесса.

– для простой системы, где W – функция процесса.

Работа зависит от процесса перехода из состояния 1 в состояние 2.

Интеграл для различных процессов перехода различен.

– функция процесса (неполный дифференциал)

, – функция состояния

2. Q – количество теплоты

– не изменяются

Q>0 – системе сообщают теплоту

Q<0 – система отдает теплоту

Тогда, получается, что – это функция процесса.

Закон сохранения и превращения энергии.

При переходе системы из начального состояния в конечное, разность между переданным количеством теплоты и совершенной работой определяется только внутренней энергией не зависит от способа перехода.

– в дифференциальной форме

Для циклического процесса:

невозможность создания вечного двигателя первого рода

4. Уравнения состояния*. (следует из нулевого начала термодинамики)

– уравнение состояния.

Если , т.е. – калорическое уравнение состояния

Если , т.е. – термическое уравнение состояния

Примеры:

1. Идеальный газ

– термическое уравнение

, где N – число частиц

– средняя кинетическая энергия одной молекулы, где i – число степеней свободы молекул.

– калорическое уравнение

2. Газ Ван-дер-Ваальса

В общем случае для любого количества моль:

– термическое уравнение

– калорическое уравнение

5. Теплоемкости, термические коэффициенты*.

6. Основные ТД процессы*.

Уравнение состояния: p=p(V,T); U=U(V,T)

1. Изотермический процесс T=const, m=const

– уравнение изотермы идеального газа

2. Изобарический процесс p=const, m=const

– для идеального газа

3. Изохорический процесс V=const, m=const

– для идеального газа

4. Адиабатический процесс Q=0

5. Политропический процесс C=const

Покажем, что процессы являются частными случаями политропы:

1. Q=0 – адиабатический (С=0)

2. р=const – изобарический

– уравнение изобары

3. V=const – изохорический

4. T=const – изотермический

– уравнение изотермы идеального газа