Лабораторная 2 / Вариант 14 / 23--_Вариант14_лаб2

МИНИстерство науки и высшего образования РФ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

Отчёт

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Моделирование систем массового обслуживания»

Тема: Моделирование дискретной случайной величины

Вариант 14

Студент гр. 23--
Преподаватель		Татарникова Т. М.

Санкт-Петербург

2025

ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ

Цель работы:

Выполнить программную реализацию генератора дискретной случайной величины.

Формулировка задания:

1. Выполнить программную реализацию датчика дискретной случайной величины и сгенерировать выборку из 500 значений .

2. Найти эмпирические оценки и и сравнить их с теоретическими.

3. Построить в одном графическом окне две гистограммы: первая — распределение эмпирических вероятностей значений дискретной случайной величины , и вторая — распределение теоретических вероятностей дискретной случайной величины.

4. Дать сравнительную оценку гистограммам распределения эмпирических и теоретических вероятностей дискретной случайной величины .

Таблица 1. Распределение дискретной случайной величины.

Параметры
	1	2	3	4	5	6	7
	–48,6	–34,1	–31,9	–16,5	–15,8	21,2	38,6
	0,195	0,089	0,020	0,139	0,198	0,244	0,115

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Вычислим правые границы интервала действия дискретной случайной величины, заменив значения вероятностей суммами.

Таблица 2. Распределение с вычисленными правыми границами.

Параметры
	1	2	3	4	5	6	7
	–48,6	–34,1	–31,9	–16,5	–15,8	21,2	38,6
	0,195	0,284	0,304	0,443	0,641	0,885	1

Первые 30 сгенерированных значений : 38.6; 21.2; -15.8; 21.2; 21.2; -15.8; -16.5; -16.5; 21.2; 21.2; -48.6; 21.2; -48.6; -16.5; -34.1; -15.8; 21.2; 21.2; -34.1; -34.1; -34.1; -48.6; -15.8; 21.2; -48.6; -48.6; -16.5; 38.6; 38.6; -34.1.

Эмпирические моменты мат. ожидания и дисперсии:

M = -8.24340, D = 877.25418

Теоретические моменты мат. ожидания и дисперсии:

M = -8.96000, D = 872.42312

Рисунок 1. Гистограмма распределения эмпирических и теоретических вероятностей дискретной случайной величины.

Эмпирические и теоретические вероятности, как видно из данных диаграммы, совпали.

ВЫВОДЫ

Основным результатом данной работы стала программная реализация генератора заданной дискретной случайной величины.

Для верификации созданного генератора были вычислены и сопоставлены теоретические и эмпирические моменты распределения. Дополнительно была построена гистограмма, наглядно демонстрирующая близость эмпирических вероятностей к теоретическим. Незначительные расхождения между полученными данными подтверждают, что модель реализована правильно и позволяет получать репрезентативные выборки.