Лабораторная 2 / Вариант 13 / 23--_Вариант13_лаб2

МИНИстерство науки и высшего образования РФ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

Отчёт

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Моделирование систем массового обслуживания»

Тема: Моделирование дискретной случайной величины

Вариант 13

Студент гр. 23--
Преподаватель		Татарникова Т. М.

Санкт-Петербург

2025

Цель работы:

Выполнить программную реализацию генератора дискретной случайной величины.

Формулировка задания:

1. Выполнить программную реализацию датчика дискретной случайной величины и сгенерировать выборку из 500 значений .

2. Найти эмпирические оценки и и сравнить их с теоретическими.

3. Построить в одном графическом окне две гистограммы: первая — распределение эмпирических вероятностей значений дискретной случайной величины , и вторая — распределение теоретических вероятностей дискретной случайной величины.

4. Дать сравнительную оценку гистограммам распределения эмпирических и теоретических вероятностей дискретной случайной величины .

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1. Распределение дискретной случайной величины.

№ варианта	Параметры
		1	2	3	4	5	6	7
13		–87,8	–86,6	–15,7	4,1	22,1	71,4	98,8
		0,044	0,017	0,140	0,162	0,153	0,246	0,238

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Вычислим правые границы интервала действия дискретной случайной величины, заменив значения вероятностей суммами.

Таблица 2. Распределение с вычисленными правыми границами.

Параметры
	1	2	3	4	5	6	7
	–87,8	–86,6	–15,7	4,1	22,1	71,4	98,8
	0,044	0,061	0,201	0,363	0,516	0,762	1

Перейдем к определению первых 30 значений xi и результатам эмпирических и теоретических значений M и D.

30 значений :

4.1	4.1	22.1
-87.8	22.1	-15.7
22.1	98.8	71.4
-15.7	4.1	-87.8
22.1	4.1	4.1
98.8	71.4	4.1
4.1	-15.7	22.1
-15.7	22.1	22.1
4.1	22.1	-86.6
22.1	4.1	4.1

Таблица 3. Эмпирические и теоретические значения

	M	D
Эмпирические значения	34.60	2626.03
Теоретические значения	37.59	2742.89

ГИСТОГРАММА

Рис.1 Гистограмма распределения эмпирических и теоретических значений случайной дискретной величины

ВЫВОДЫ

В ходе работы была разработана программа для генерации дискретной случайной величины. Для проверки корректности её работы были рассчитаны теоретические и эмпирические моменты, а также проведено графическое сравнение распределений путем построения гистограмм. Результаты анализа показали, что эмпирические данные незначительно отклоняются от теоретических значений, что свидетельствует об адекватности предложенной математической модели и корректности её программной реализации.