Лабораторная 2 / Вариант 12 / 23--_Вариант12_лаб2

МИНИстерство науки и высшего образования РФ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

Отчёт

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Моделирование систем массового обслуживания»

Тема: Моделирование дискретной случайной величины

Вариант 12

Студентка гр. 23--
Преподаватель		Татарникова Т. М.

Санкт-Петербург

2025

ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ

Цель работы:

Выполнить программную реализацию генератора дискретной случайной величины.

Формулировка задания:

1. Выполнить программную реализацию датчика дискретной случайной величины и сгенерировать выборку из 500 значений .

2. Найти эмпирические оценки и и сравнить их с теоретическими.

3. Построить в одном графическом окне две гистограммы: первая — распределение эмпирических вероятностей значений дискретной случайной величины , и вторая — распределение теоретических вероятностей дискретной случайной величины.

4. Дать сравнительную оценку гистограммам распределения эмпирических и теоретических вероятностей дискретной случайной величины .

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1. Распределение дискретной случайной величины.

№ варианта	Параметры
		1	2	3	4	5	6	7
12		–88,0	–66,5	–26,2	–4,5	–0,3	65,0	65,8
		0,186	0,246	0,139	0,157	0,207	0,015	0,050

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Вычислим правые границы интервала действия дискретной случайной величины, заменив значения вероятностей суммами.

Таблица 2. Распределение с вычисленными правыми границами.

Параметры
	1	2	3	4	5	6	7
	–88,0	–66,5	–26,2	–4,5	–0,3	65,0	65,8
	0,186	0,432	0,571	0,728	0,935	0,95	1

Перейдем к определению первых 30 значений xi и результатам эмпирических и теоретических значений M и D.

30 значений :

-0.3

-88.0

-26.2

-88.0

-66.5

-66.5

-88.0

-66.5

-0.3

-66.5

-26.2

-26.2

-88.0

-88.0

-0.3

-26.2

-88.0

-66.5

-88.0

65.8

-66.5

-26.2

-0.3

-26.2

-66.5

-4.5

-66.5

-0.3

-4.5

-4.5

Далее рассмотрим теоретические и эмпирические значений дисперсии и мат. ожидания

Эмпирические моменты мат. ожиданий и дисперсии:

M = -29.75280, D = 1967.06421

Теоретические моменты мат. ожиданий и дисперсии:

M = -32.87240, D = 1826.13286

ГИСТОГРАММА

На гистограмме, показанной на рисунке ниже, покажем распределение эмпирических и теоретических вероятностей значений дискретной случайной величины .

Эмпирические и теоретические вероятности на гистограмме почти одинаковы.

ВЫВОДЫ

1. Была создана программная реализация генератора дискретной случайной величины.

2. Вычислены теоретические и эмпирические моменты, а также построена гистограмма теоретических и эмпирических вероятностей заданной дискретной случайной величины.

3. Эмпирические результаты почти не отличаются от теоретических, поэтому дискретная случайная величина смоделирована правильно.