Лабораторная 2 / Вариант 10 / 23--_Вариант10_лаб2

МИНИстерство науки и высшего образования РФ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

Отчёт

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Моделирование систем массового обслуживания»

Тема: Моделирование дискретной случайной величины

Вариант 10

Студент гр. 23--
Преподаватель		Татарникова Т. М.

Санкт-Петербург

2025

ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ

Цель работы:

Выполнить программную реализацию генератора дискретной случайной величины.

Формулировка задания:

1. Выполнить программную реализацию датчика дискретной случайной величины и сгенерировать выборку из 500 значений .

2. Найти эмпирические оценки и и сравнить их с теоретическими.

3. Построить в одном графическом окне две гистограммы: первая — распределение эмпирических вероятностей значений дискретной случайной величины , и вторая — распределение теоретических вероятностей дискретной случайной величины.

4. Дать сравнительную оценку гистограммам распределения эмпирических и теоретических вероятностей дискретной случайной величины .

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1. Распределение дискретной случайной величины.

№ варианта	Параметры
		1	2	3	4	5	6	7
10		–58,2	–57,7	–47,3	–30,2	–13,1	20,0	76,1
		0,105	0,091	0,220	0,052	0,271	0,124	0,137

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Вычислим правые границы интервала действия дискретной случайной величины, заменив значения вероятностей суммами.

Таблица 2. Распределение с вычисленными правыми границами.

Параметры
	1	2	3	4	5	6	7
	–58,2	–57,7	–47,3	–30,2	–13,1	20,0	76,1
	0,105	0,196	0,416	0,468	0,739	0,863	1

Перейдем к определению первых 30 значений xi и результатам эмпирических и теоретических значений M и D.

30 значений :

-58.2

20.0

-13.1

76.1

-13.1

20.0

-13.1

76.1

20.0

-13.1

20.0

20.0

-57.7

-13.1

20.0

-47.3

-58.2

76.1

-13.1

-13.1

-58.2

-47.3

-57.7

76.1

20.0

-47.3

20.0

-47.3

20.0

20.0

Далее рассмотрим теоретические и эмпирические значений дисперсии и мат. ожидания

Таблица 3. Эмпирические и теоретические значения

	M	D
Эмпирические	-12.75420	1965.72144
Теоретические	= -13.98250	1892.24724

Гистограмма. Распределение эмпирических и теоретических вероятностей значений дискретной случайной величины .

Эмпирические и теоретические вероятности на гистограмме почти одинаковы.

ВЫВОДЫ

Была создана программная реализация генератора дискретной случайной величины. Вычислены теоретические и эмпирические моменты, а также построена гистограмма теоретических и эмпирических вероятностей заданной дискретной случайной величины. Эмпирические результаты почти не отличаются от теоретических, поэтому дискретная случайная величина смоделирована правильно.