Лабораторная 2 / Вариант 8 / 23--_Вариант8_лаб2

МИНИстерство науки и высшего образования РФ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

Отчёт

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Моделирование систем массового обслуживания»

Тема: Моделирование дискретной случайной величины

Вариант 8

Студент гр. 23--
Преподаватель		Татарникова Т. М.

Санкт-Петербург

2025

ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ

Цель работы:

Выполнить программную реализацию генератора дискретной случайной величины.

Формулировка задания:

1. Выполнить программную реализацию датчика дискретной случайной величины и сгенерировать выборку из 500 значений .

2. Найти эмпирические оценки и и сравнить их с теоретическими.

3. Построить в одном графическом окне две гистограммы: первая — распределение эмпирических вероятностей значений дискретной случайной величины , и вторая — распределение теоретических вероятностей дискретной случайной величины.

4. Дать сравнительную оценку гистограммам распределения эмпирических и теоретических вероятностей дискретной случайной величины .

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1. Распределение дискретной случайной величины.

№ варианта	Параметры
		1	2	3	4	5	6	7
8		–96,9	–87,4	–55,7	–54,5	59,7	83,5	99,3
		0,114	0,090	0,270	0,192	0,086	0,242	0,006

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Вычислим правые границы интервала действия дискретной случайной величины, заменив значения вероятностей суммами.

Таблица 2. Распределение с вычисленными правыми границами.

Параметры
	1	2	3	4	5	6	7
	–96,9	–87,4	–55,7	–54,5	59,7	83,5	99,3
	0,114	0,204	0,474	0,666	0,752	0,994	1

Перейдем к определению первых 30 значений xi и результатам эмпирических и теоретических значений M и D.

30 значений :

-96.9	83.5	-96.9
83.5	59.7	-55.7
-54.5	-87.4	-96.9
83.5	-54.5	83.5
-54.5	83.5	83.5
83.5	-55.7	-55.7
-54.5	-96.9	59.7
83.5	83.5	-55.7
83.5	-54.5	83.5
59.7	-54.5	83.5

Таблица 3. Эмпирические и теоретические значения

	M	D
Эмпирические значения	-17.36880	4903.34203
Теоретические значения	18.47860	4877.36476

ГИСТОГРАММА

Рис.1 Гистограмма распределения эмпирических и теоретических значений случайной дискретной величины

ВЫВОДЫ

В рамках работы осуществлено программное моделирование дискретной случайной величины. Критерием правильности разработки послужило сравнение теоретических расчетов с данными, полученными в результате генерации выборки. Анализ рассчитанных моментов и визуальное сравнение гистограмм показали высокую степень соответствия. Таким образом, можно заключить, что поставленная задача решена верно, а разработанный генератор функционирует корректно.