Лабораторная 2 / Вариант 7 / 23--_Вариант7_лаб2

МИНИстерство науки и высшего образования РФ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

Отчёт

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Моделирование систем массового обслуживания»

Тема: Моделирование дискретной случайной величины

Вариант 7

Студентка гр. 23--
Преподаватель		Татарникова Т. М.

Санкт-Петербург

2025

ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ

Цель работы:

Выполнить программную реализацию генератора дискретной случайной величины.

Формулировка задания:

1. Выполнить программную реализацию датчика дискретной случайной величины и сгенерировать выборку из 500 значений .

2. Найти эмпирические оценки и и сравнить их с теоретическими.

3. Построить в одном графическом окне две гистограммы: первая — распределение эмпирических вероятностей значений дискретной случайной величины , и вторая — распределение теоретических вероятностей дискретной случайной величины.

4. Дать сравнительную оценку гистограммам распределения эмпирических и теоретических вероятностей дискретной случайной величины .

Таблица 1. Распределение дискретной случайной величины.

Параметры
	1	2	3	4	5	6	7
	–40,1	–12,9	–8,8	3,6	7,4	37,2	59,1
	0,128	0,157	0,185	0,014	0,217	0,056	0,243

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Вычислим правые границы интервала действия дискретной случайной величины, заменив значения вероятностей суммами.

Таблица 2. Распределение с вычисленными правыми границами.

Параметры
	1	2	3	4	5	6	7
	–40,1	–12,9	–8,8	3,6	7,4	37,2	59,1
	0,128	0,285	0,47	0,484	0,701	0,757	1

Первые 30 сгенерированных значений : -8.8; 7.4; -8.8; -12.9; 7.4; -8.8; 59.1; 7.4; 59.1; 7.4; -8.8; -12.9; -40.1; 59.1; 37.2; -8.8; -8.8; 7.4; -8.8; -40.1; -8.8; -8.8; 7.4; -12.9; 37.2; 59.1; -12.9; 7.4; 7.4; 37.2.

Эмпирические: M = 8.49940, D = 1155.90694

Теоретические: M = 9.21380, D = 1099.69617

Рисунок 1. Гистограмма распределения эмпирических и теоретических вероятностей дискретной случайной величины

Эмпирические и теоретические вероятности, как видно из данных диаграммы, совпали.

ВЫВОДЫ

Была создана программная реализация генератора дискретной случайной величины. Вычислены теоретические и эмпирические моменты, а также построена гистограмма теоретических и эмпирических вероятностей заданной дискретной случайной величины. Эмпирические результаты почти не отличаются от теоретических, поэтому дискретная случайная величина смоделирована правильно.