Лабораторная 2 / Вариант 4 / 23--_Вариант4_лаб2

МИНИстерство науки и высшего образования РФ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

Отчёт

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Моделирование систем массового обслуживания»

Тема: Моделирование дискретной случайной величины

Вариант 4

Студентка гр. 23--
Преподаватель		Татарникова Т. М.

Санкт-Петербург

2025

ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ

Цель работы:

Выполнить программную реализацию генератора дискретной случайной величины.

Формулировка задания:

1. Выполнить программную реализацию датчика дискретной случайной величины и сгенерировать выборку из 500 значений .

2. Найти эмпирические оценки и и сравнить их с теоретическими.

3. Построить в одном графическом окне две гистограммы: первая — распределение эмпирических вероятностей значений дискретной случайной величины , и вторая — распределение теоретических вероятностей дискретной случайной величины.

4. Дать сравнительную оценку гистограммам распределения эмпирических и теоретических вероятностей дискретной случайной величины .

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1. Распределение дискретной случайной величины.

№ варианта	Параметры
		1	2	3	4	5	6	7
4		–80,1	–77,2	–11,6	–11,3	36,2	42,4	79,1
		0,079	0,122	0,116	0,205	0,164	0,158	0,156

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Вычислим правые границы интервала действия дискретной случайной величины, заменив значения вероятностей суммами.

Таблица 2. Распределение с вычисленными правыми границами.

Параметры
	1	2	3	4	5	6	7
	–80,1	–77,2	–11,6	–11,3	36,2	42,4	79,1
	0,079	0,201	0,317	0,522	0,686	0,844	1

Перейдем к определению первых 30 значений xi и результатам эмпирических и теоретических значений M и D.

30 значений :

36.2

-11.6

-77.2

-11.3

-11.6

79.1

-80.1

-11.3

-11.3

79.1

-77.2

36.2

79.1

-77.2

36.2

79.1

42.4

79.1

-11.6

36.2

36.2

36.2

-11.6

-11.6

-11.3

-80.1

79.1

42.4

36.2

79.1

Далее рассмотрим теоретические и эмпирические значений дисперсии и мат. ожидания

Эмпирические: M = 4.61080, D = 2653.98720

Теоретические: M = 5.56720, D = 2719.77756

Рис.1 Распределение эмпирических и теоретических вероятностей значений дискретной случайной величины .

Эмпирические и теоретические вероятности на гистограмме почти одинаковы.

ВЫВОДЫ

Была создана программная реализация генератора дискретной случайной величины. Вычислены теоретические и эмпирические моменты, а также построена гистограмма теоретических и эмпирических вероятностей заданной дискретной случайной величины. Эмпирические результаты почти не отличаются от теоретических, поэтому дискретная случайная величина смоделирована правильно.