Лабораторная 2 / Вариант 3 / 23--_Вариант3_лаб2

МИНИстерство науки и высшего образования РФ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

Отчёт

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Моделирование систем массового обслуживания»

Тема: Моделирование дискретной случайной величины

Вариант 3

Студентка гр. 23--
Преподаватель		Татарникова Т. М.

Санкт-Петербург

2025

ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ

Цель работы:

Выполнить программную реализацию генератора дискретной случайной величины.

Формулировка задания:

1. Выполнить программную реализацию датчика дискретной случайной величины и сгенерировать выборку из 500 значений .

2. Найти эмпирические оценки и и сравнить их с теоретическими.

3. Построить в одном графическом окне две гистограммы: первая — распределение эмпирических вероятностей значений дискретной случайной величины , и вторая — распределение теоретических вероятностей дискретной случайной величины.

4. Дать сравнительную оценку гистограммам распределения эмпирических и теоретических вероятностей дискретной случайной величины .

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1. Распределение дискретной случайной величины.

№ варианта	Параметры
		1	2	3	4	5	6	7
3		–99,3	–73,2	–70,2	–55,6	–20,3	38,8	49,8
		0,099	0,061	0,160	0,159	0,171	0,176	0,174

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Вычислим правые границы интервала действия дискретной случайной величины, заменив значения вероятностей суммами.

Таблица 2. Распределение с вычисленными правыми границами.

Параметры
	1	2	3	4	5	6	7
	–99,3	–73,2	–70,2	–55,6	–20,3	38,8	49,8
	0,099	0,16	0,32	0,479	0,65	0,826	1

Перейдем к определению первых 30 значений xi и результатам эмпирических и теоретических значений M и D.

30 значений :

-93.3; 38.8; 20.3; 49.8; -20.3; 38.8; -20.3; 49.8; 38.8; 38.8; 49.8; 38.84 -73.2; 38.8; 38.8; -55.6; -93.3; 49.8; -20.3; -20.3; 93.3; -70.2; -73.2; 49.8; 49.8; -55.6; 38.8; -70.2; 38.8; 38.8.

Эмпирические моменты мат. ожиданий и дисперсии:

M = -29.75280, D = 1967.06421

Теоретические моменты мат. ожиданий и дисперсии:

M = -32.87240, D = 1826.13286

ГИСТОГРАММА

Рис.1 Распределение эмпирических и теоретических вероятностей значений дискретной случайной величины .

Эмпирические и теоретические вероятности на гистограмме почти одинаковы.

ВЫВОДЫ

1. Была создана программная реализация генератора дискретной случайной величины.

2. Вычислены теоретические и эмпирические моменты, а также построена гистограмма теоретических и эмпирических вероятностей заданной дискретной случайной величины.

3. Эмпирические результаты почти не отличаются от теоретических, поэтому дискретная случайная величина смоделирована правильно.