Лабораторная 1 / Фибоначчи с запаздываниями / 23--_Фибоначчи_лаб1

МИНИстерство науки и высшего образования РФ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

Отчёт

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Моделирование систем массового обслуживания»

Тема: Моделирование базовой случайной величины

Студентка гр. 23--
Преподаватель		Татарникова Т. М.

Санкт-Петербург

2025

Подготовка

Цель работы

Построить датчик базовой случайной величины по заданному алгоритму и выполнить тестирование датчика на соответствие основным свойствам базовой случайной величины.

Задание

1. Построить датчик базовой случайной величины с периодом Т>500.

2. Оценить математическое ожидание и дисперсию псевдослучайных значений z_i и сравнить их с теоретическими значениями M и D.

3. Проверить датчик базовой случайной величины на равномерность и построить гистограмму распределения относительных частот p₁, …, p_k на K отрезках интервала [0,1].

4. Проверить датчик базовой случайной величины на независимость, определяя коэффициент корреляции для разных значений s и n. Построить в одном графическом окне графики зависимости для s = 2, s = 5, s = 10.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Построение датчика базовой случайно величины с периодом

Датчик, основанный на алгоритме «Фибоначчи с запаздываниями» был построен. Код алгоритма будет представлен в отдельном файле.

2. Вычислим моменты псевдослучайных значений и построим гистограмму распределения относительных частот при количестве элементов, равным 1000.

Получившиеся моменты равны , . Сравнивая с теоретическими значениями, относительные погрешности оказались малы: .

Рисунок 1. Гистограмма распределения относительных частот попаданий псевдослучайных величин.

3. Построение графиков зависимости

Значения на гистограмме распределены достаточно равномерно, нет ярко выраженных спадов или подъёмов. Проверка равномерности распределения пройдена.

Построим графики зависимости коэффициента корреляции от объёма выборки.

Рисунок 2. График зависимости коэффициента корреляции при

Как видно по графикам, коэффициент корреляции стремится к нулю, поэтому можно сделать вывод о независимости значений.

Выводы

Был построен датчик базовой случайной величины по алгоритму Фибоначчи с запаздываниями и проведено тестирование этого датчика на соответствие основным свойствам базовой случайной величины. Датчик прошёл проверку равномерности распределения и проверку статистической независимости, поэтому смоделированная базовая случайная величина является случайной.