Практическая 3 / 23--_Вариант12_пр3
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра ИС
Моделирование систем
ОТЧЕТ
по практической работе №3
Тема: Сети массового обслуживания
Вариант 12
Студент гр. 23-- |
|
|
Руководитель |
|
Татарникова Т.М. |
Санкт-Петербург
2025
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Требуется:
Найти оптимальную
структуру системы – определить сколько
каналов каждого узла системы надо, чтобы
задания выполнялись за допустимое время
.
Считать, что:
каждый узел системы – это многоканальная СМО;
число каналов первого узла
постоянно и равно 4;количество каналов других СМО определяется в результате структурной оптимизации.
Процедура структурной
оптимизации реализуется при
.
Проверить условие
.
Пока условие не выполняется, увеличивать
на единицу число каналов в узле с
минимальной стоимостью
и повторять рекуррентную процедуру для
новой структуры.
Изменить значение
в соответствии со значением коэффициента
и найти новую оптимальную структуру.
Выполнить для коэффициентов k=1, 0,5, 1,7.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Первая итерация:
Определим время пребывания в каждой СМО по формуле:
Вычислим общее время пребывания по формуле:
Найдём производительность по формуле Литтла:
Определим среднюю длину очереди в каждой СМО:
Вторая итерация:
Проверяем, не вошла ли ЗСеМО в состояние насыщения:
ЗСеМО не оказалась в зоне насыщения, поэтому продолжаем вычисления. Дальнейшие результаты вычислений представим в виде таблицы для удобства просмотра характеристик.
j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
T1 |
0,200 |
0,208 |
0,214 |
0,218 |
0,222 |
T2 |
0,250 |
0,301 |
0,352 |
0,402 |
0,449 |
T3 |
0,300 |
0,344 |
0,384 |
0,420 |
0,449 |
T4 |
0,320 |
0,370 |
0,417 |
0,458 |
0,494 |
T5 |
0,400 |
0,531 |
0,689 |
0,876 |
1,092 |
T |
0,291 |
0,350 |
0,413 |
0,482 |
0,554 |
Lambda |
3,44 |
5,72 |
7,26 |
8,30 |
9,02 |
epsilon |
0,00 |
0,60 |
0,79 |
0,87 |
0,92 |
L1 |
0,164 |
0,283 |
0,370 |
0,432 |
0,476 |
L2 |
0,204 |
0,410 |
0,609 |
0,795 |
0,963 |
L3 |
0,147 |
0,281 |
0,399 |
0,498 |
0,580 |
L4 |
0,157 |
0,303 |
0,433 |
0,544 |
0,637 |
L5 |
0,327 |
0,723 |
1,190 |
1,731 |
2,345 |
Как мы видим, ЗСеМО вошла в зону насыщения при 5 итерации.
Проверяем условие задание, чтобы определить, является ли структура оптимальной.
.
.
Условие не выполнилось, поэтому начинаем работу рекуррентной процедуры по поиску оптимальной структуры для ЗСеМО.
Увеличиваем последовательно количество каналов у СМО с минимальной стоимостью и начинаем алгоритм.
…
Оптимальная структура найдена, позже запишем данный результат в таблицу выводов.
Теперь нужно, чтобы условие соблюдалось для
.
Однако найти
оптимальную структуру в данном случае
не получится так как при самой первой
ситуации, когда количество у всех каналов
равно 1 и номер итерации также равен 1,
значение
,
которое уже больше, чем 0,215
С каждой итерацией и с любым увеличением каналов данное значение только увеличивается, поэтому найти оптимальную структуру не получится.
Рассмотрим последний
случай, когда нужно найти оптимальную
структуру для
.
Для выполнения данного условия подходит следующая структура, которая уже была вычислена ранее.
ВЫВОДЫ
Таким образом, для оптимальной структуры для каждого из случаев значений были найдены следующие характеристики:
|
|
Оптимальная структура |
1 |
0,43 |
|
0,5 |
0,215 |
не найдено |
1,7 |
0,731 |
|