Практическая 1 / 23--_Вариант7_pr_1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра ИС

Моделирование систем

ОТЧЕТ

практической работе №1

Тема: Системы массового обслуживания

Вариант 7

Студент гр. 23--
Руководитель		Татарникова Т.М.

Санкт-Петербург

2025

Задание на работу :

Одноканальная СМО - ЭВМ, на которую поступают заявки (требования на расчеты). Поток заявок - простейший с интенсивностью 10 требований в минуту. Время обслуживания требования составляет 0.08 минут. Определить среднее число требований в ЭВМ, из них - среднее число требований, ожидающих в очереди, среднее время отклика ЭВМ на требование и среднее время ожидания требования в очереди. Что нужно изменить в параметрах ЭВМ, чтобы время ожидания требований в очереди не превышало 0.2 мин?

Дано:

- интенсивность потока заявок.

- среднее время обслуживания заявки.

- количество каналов для обработки заявок.

Найти:

- среднее число заявок

- среднее число заявок в очереди

- среднее время ожидания в очереди.

- среднее время пребывания заявки в СМО.

Определить:

Какие параметры нужно изменить, чтобы значение времени ожидания в очереди было:

0.2 мин

РЕШЕНИЕ

Так как количество каналов в СМО и нет ограничений для числа заявок в очереди, то данная СМО является одноканальной типа M/M/1.

Для расчета всех нужных данных начнем с - коэффициента загрузки.

- значит СМО является стационарной.

Далее рассчитаем среднее число заявок в очереди :

- заявки в очереди.

Теперь найдем среднее число заявок в СМО.

- среднее число заявок внутри СМО.

Рассчитаем среднее время ожидания заявки в очереди:

- среднее время ожидания.

Средним временем отклика ЭВМ на требование, будет все время пребывания заявки внутри СМО - ее время обслуживания и время ожидания в очереди.

. - среднее время отклика ЭВМ на заявку.

Определим, какие параметры нужно изменить, чтобы 0.2 мин.

Согласно формулам и время ожидания зависит от интенсивности потока заявок и время обслуживания этих заявок.

Начнем с изменения времени обслуживания.

Исходя из утверждений выше, среднее время ожидания вычисляется как:

Построим два графика от функций и

1. =

Из данных графика, делаем вывод, что, если уменьшить интенсивность потока до значения и оставить прежним , тогда 0.2 мин

2. 

Из данных графика , делаем вывод, что если уменьшить время обслуживания до значения и ниже, то время ожидания примет значения 0.2 мин.