Практическая 1 / 23--_Вариант2_pr_1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра ИС

Моделирование систем

ОТЧЕТ

практической работе №1

Тема: Системы массового обслуживания

Вариант 2

Студентка гр. 23--
Руководитель		Татарникова Т.М.

Санкт-Петербург

2025

Условие задачи :

Интенсивность потока телефонных звонков в агентство железнодорожных билетов, имеющему один телефон, составляет 16 вызовов в час. Продолжительность оформления заказа на билет равно 2,4 минуты. Определить вероятность отказа (занятости телефона). Сколько телефонов должно быть в агентстве, чтобы относительная пропускная способность была не менее 0.75?

РЕШЕНИЕ

В данной задаче описана одноканальная СМО с отказами, где размер накопителя имеет значение , т.е. если канал занят, то последующие заявки идут в отказ . Запишем исходные данные:

1. 

2. 

Требуется определить вероятность отказа.

1. Найдем вероятность загрузки канала :

- система является стационарной

2. Теперь можем определить вероятность отказа :

39 % заявок получают отказ в обслуживании.

3. Относительная пропускная способность в этом случае равна вероятности простоя системы, т.е. :

Далее следует выбрать необходимое количество каналов для того, чтобы пропускная способность была не менее 0.75

4. Начнем с выбора количества каналов . Теперь имеем многоканальную СМО с отказами и ограниченным размером накопителя .

Рассчитаем коэффициент загрузки канала :

Далее рассчитаем коэффициент простоя системы :

Относительная пропускная способность Q в данном случае рассчитывается по формуле:

, где

Таким образом,

, а значит потребуется 2 канала для обработки заявок чтобы пропускная способность была не менее 0.75

Ответ:

1. Вероятность отказа в случае работы 1 телефона в агентстве

2. Необходимое количество каналов обработки заявок для того, чтобы пропускная способность была не менее 0,75.