Лекции_5_сем_КВАНТОВАЯ_ФИЗИКА_И_ОСНОВЫ_СОВРЕМЕННОЙ_ФИЗИКИ

уровня будет равна (! +!)(! + ")#

Рис 15.9 Расположение нуклонов по уровням энергии. Поскольку

Радиоактивность

Закон радиоактивного распада гласит следующее: если число ядер ! !! и процесс

откуда

! (" ) = !! "#$("!" )% &'(%'')

Введем понятие периода полураспада. Период полураспада ! - время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается в два раза. В соответствии с формулой (15.11) ! будет равно

Расчет среднего времени жизни ядра дает следующее выражение:

Таким образом, постоянная распада равна обратному среднему времени жизни ядра.

Виды радиоактивного распада

1)! "распад: из атомного ядра вылетает ядро атома гелия.

Энергия вылетающей альфа-частицы ! ! ! МэВ. Данный распад характерен для тяжелых ядер, поскольку для вылета наружу ! "частица должна преодолеть потенциальный барьер (рис. 15.10).

Рис 15.10 Потенциальная энергия альфа-частицы в ядре атома

Поскольку при преодолении данного потенциального барьера возникает эффект туннелирования, разброс времени жизни ядер, подвергающихся ! " распаду, довольно большой.

122

2)! "распад: либо излучаются нейтрон и антинейтрино, либо излучаются позитрон и нейтрино, либо захватывается электрон извне.

3)! " распад: переход ядра из возбужденного состояния в основное с выделением жесткого электромагнитного излучения энергией ! ! МэВ.

Лекция №16 Элементарные частицы. Стандартная модель

Согласно современным представлениям, в мире существует четыре вида взаимодействия:

1)Гравитационное взаимодействие;

2)Электромагнитное взаимодействие;

3)Сильное взаимодействие;

4)Слабое взаимодействие.

Поле Хиггса (существование доказано в 2012 году), которое объясняет наличие инертной массы у переносчиков слабого взаимодействия и отсутствие массы у переносчиков сильного взаимодействия, есть неотъемлемая часть Стандартной модели, однако считать его самостоятельным взаимодействием нельзя.

Любые взаимодействия происходят между элементарными частицами или посредством их. Элементарные частицы – это частицы, которые не имеют (по современным представлениям) внутренней структуры. Так, раньше считалось, что атом (в переводе с древнегреческого – неделимый) является наименьшей неделимой частью материи, однако позже данное предположение удалось опровергнуть. Кроме того, протоны и нейтроны, из которых состоит ядро атома, также не являются элементарными частицами, так как они состоят из кварков.

Элементарные частицы делятся на три группы:

1)Калибровочные бозоны (! - бозон, ! - бозон);

2)Лептоны (электрон, электронное нейтрино, мюон, мюонное нейтрино, таучастица, тау-нейтрино);

3)Кварки (верхний, нижний, очарованный, странный, истинный, прелестный). Виды взаимодействия, их относительная интенсивность и частицы, являющиеся их

переносчиком, показаны на рис. 16.1 Калибровочные бозоны – это элементарные частицы, которые действуют как

переносчики фундаментальный взаимодействий; лептоны (6 штук) – это элементарные частицы, не принимающие участия в сильном взаимодействии и обладающие полуцелым

123

спином; кварки (6 штук) – это элементарные частицы и фундаментальные составляющие

Рис 16.1 Виды взаимодействия в природе, их относительная интенсивность и переносчики

материи, объединяющиеся в составные частицы (адроны) и не существующие отдельно друг от друга.

Все частицы можно разделить на две группы: частицы с целым значением спина называются бозонами, а частицы с полуцелым значением спина называются фермионами. Бозоны подвергаются статистике Бозе-Эйнштейна, а фермионы – статистике Ферми-Дирака.

Лептоны являются фермионами ! ! = ! ". Характеристика лептонов показана в таблице

# $ % " &

16.1.

Таблица 16.1 Характеристика лептонов

124

Все античастицы обладают теми же характеристиками, что и соответствующие частицы; единственным различием является заряд – античастицы обладают противоположным по отношению к соответствующей частице зарядом.

Кварки и антикварки являются частями составных частиц адронов. Кварки обладают тремя различными цветами (желтый, зеленый, красный) и участвуют во всех взаимодействиях,

включая сильное. Кварки являются фермионами ! ! = ! ". Характеристика кварков показана в

# $ % " &

таблице 16.2.

Кварковые структуры

Барионами называются адроны, состоящие из 3 кварков. Барионы обладают полуцелым значением спина.

Таблица 16.2 Характеристика кварков

Мезонами называются адроны, состоящие из одного кварка и одного антикварка. Примеры и состав барионов:

1)Протон: ! ! ""#! бесцветное состояние;

2)Нейтрон: ! ! "##! бесцветное состояние;

3)Анти-сигма-минус-гиперон: "! ! # ! ! " ! бесцветное состояние. Примеры и состав мезонов:

1)! " - мезон: ! " # ! "!

2)! + - мезон: ! + " !" !

125

3) ! ! - мезон: ! ! " "$ (!! # " " )#

Диаграмма Фейнмана

Описание взаимодействий между элементарными частицами происходит при помощи диаграмм Фейнмана. Ось времени на диаграмме Фейнмана направлена слева направо. Частицы движутся вдоль оси времени, античастицы – против неё. Примеры:

1) Взаимодействие электрона и позитрона:

!! + !+ " !+ + !!

Рис 16.2 Диаграмма Фейнмана взаимодействия электрона и позитрона. Взаимодействие приводит

кразлету под определенным углом

2)Взаимодействие кварка и антикварка:

!+ ! " !!+ !!

Рис 16.3 Диаграмма Фейнмана взаимодействия кварка и антикварка. Взаимодействие происходит за счет обмена глюонами g.

Вообще, кварки могут превращаться друг в друга путем обмена калибровочным ! - бозоном (обмен ! - бозоном никак не влияет на сущность частицы).

В физике элементарных частиц работают законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и заряда. Помимо перечисленных законов существует закон сохранения

126

честности, однако он не выполняется в слабых взаимодействиях. Для объяснения этого явления скажем несколько слов про четность.

В числе величин, характеризующих микрочастицы, есть сугубо квантово-механическая величина, называемая честностью (!)! Это свойство волновой функции сохранять или менять свой знак на противоположный при некоторых дискретных преобразованиях (!! = " " !). Это свойство выражается числом +1 или -1. В первом случае волновая функция называется четной, во втором – нечетной. О частицах, описываемых четными функциями, говорят, что они обладают положительной внутренней четностью (! = +!); частицы, описываемые нечетными функциями, имеют отрицательную внутреннюю четность (! = !!)" Четность системы частиц равна произведению четностей отдельных частиц, входящих в систему (четность – мультиплетная величина).

Из зеркальной симметрии пустого пространства вытекает закон сохранения четности, согласно которому при всех превращениях, претерпеваемых системой частиц, четность состояния остается неизменной. Сохранение честности означает инвариантность законов природы по отношению к замене правого (правой системы координат) левым (левой системой координат) (и наоборот).

Идея опыта для проверки несохранения четности в слабых взаимодействиях заключалась в следующем. Если правое и левое в природе неразличимы, то при ! -распаде вылет электрона в направлении спина ядра и в направлении, ему противоположном, должен быть равновероятен. Действительно, при зеркальном отражении ядра направление его спина изменяется на противоположное. Если ядро испускает ! -электроны с равной вероятностью в обоих направлениях, то зеркальное отражение системы ядро-электроны будет неотличимо от самой системы (они лишь повернуты относительно друг друга на 180 °). Если же ! -электроны испускаются преимущественно в одном направлении, то «левое» и «правое» становятся различимыми.

В опыте Ву ядра радиоактивного кобальта !" #$ ориентировались при помощи магнитного поля спинами в одном направлении (рис. 16.4). Была обнаружена значительная разница в количестве ! -электронов, испускаемых в обоих направлениях. Оказалось, что ! - электроны преимущественно испускаются в направлении, противоположном направлению ядерных спинов. Таким образом, была доказана экспериментально неравноправность правого и левого при слабых взаимодействиях (напомним, что ! -распад обусловлен слабым взаимодействием).

127

Слабое взаимодействие между лептонами осуществляется путем обмена калибровочными бозонами:

Рис 16.4 Опыт Ву. Нарушение четности в слабых взаимодействиях

1)Электроны, мюоны и ! -частицы обмениваются ! ! -бозонами с массой 91 ГэВ;

2)Все нейтрино обмениваются ±! бозонами с массой 80 ГэВ.

Вцелом, про элементарные частицы можно сказать следующее:

1) Переносчиками сильного ядерного взаимодействия являются глюоны

("! = !" # = !" $ =#). Сильное ядерное взаимодействие осуществляется

между кварками и составленными из них частицами (адронами). Кварки обладают цветовым зарядом.

2) Переносчиками электромагнитного взаимодействия являются фотоны

(!! = !" " = !" # =#)$ Фотоны не обладают цветовым зарядом.

Электромагнитное взаимодействие осуществляется между частицами, обладающими зарядом.

3)Переносчиками слабого ядерного взаимодействия являются калибровочные бозоны. Слабое ядерное взаимодействие осуществляется между любыми частицами (в т. ч. нейтрино).

4)Переносчиками гравитационного взаимодействия являются гипотетические

частицы – гравитоны. Гравитационное взаимодействие осуществляется между любыми частицами.

Бозон Хиггса ! имеет массу !!"# ГэВ, заряд ! = ! и спин ! = ! . Бозон Хиггса является особой частицей, порождающей поле Хиггса и обеспечивающей массой остальные частицы. Именно из него теоретиками выводятся массы всех остальных частиц.

Конфайнмент

128

Конфайнмент – явление в физике элементарных частиц, состоящее в невозможности получения кварков в свободном состоянии. Другими словами – невылетание кварков: кварки не могут оторваться друг от друга (см. рис. 16.5). Это связано с тем, что силы взаимодействия между кварками растут с увеличением расстояния между ними (аналог – упругая сила, растущая с увеличением растяжения пружины).

Рис 16.5. Анимация, поясняющая конфайнмент

Если попытаться разорвать адрон (например, протон), оттягивая один из его кварков (например, u), то в месте разрыва протона появятся новые кварки (d и ! ) и, таким образом, образуются новые адроны, но не «голые» кварки (см. рис. 16.6; в данном случае образуются нейтрон и ! + -мезон).

Рис 16.6.Разрыв протона с образованием (справа) нейтрона и ! + -мезона.

Взаимодействие частиц в ускорителях

Процессы, происходящие внутри, например, БАК, можно описать на примере столкновения протона и антипротона, в результате которого ученым удалось измерить массу

129

калибровочных бозонов. Столкновение двух частиц происходит в результате ускорения встречных пучков из соответствующих частиц.

Рис 16.7 Столкновение протона и антипротона. Результаты взаимодействия кварков протона и антикварков антипротона

Бозоны, получающиеся в ходе описываемого взаимодействия и обладающие большой энергией, живут недолго и распадаются на множество мезонов (пар кварк-антикварк), регистрируя которые можно судить о массах породивших их бозонов. Например, из бозона ! !

могут вылететь мезоны !! ! "" ! ## "

Бозон Хиггса

Частицы, взаимодействующие с бозоном Хиггса, приобретают массу, и масса элементарных частиц возникает как раз из-за их взаимодействия с хиггсовским полем.

Лагранжиан, представляющий собой разность кинетической и потенциальной энергий, который придумал Гинзбург в своей феноменологической теории сверхпроводимости:

130