2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИОННОЙ ИМПЛАНТАЦИИ

2.1. Модель Линдхарда, Шиотта и Шарфа

Под ионной имплантацией понимают внедрение в полупроводник ускоренных в электростатическом поле ионизированных атомов или молекул. Процесс внедрения ионов, в отличие от диффузии, не является термодинамически равновесным, поэтому позволяет вводить примеси любого сорта с концентрацией как ниже, так и выше предельной растворимости легирующих атомов при температуре обработки.

Профиль распределения концентрации внедренных при имплантации ионов в полупроводнике можно описать в первом приближении гауссовым распределением (ср. с (1.7)), справедливым для случайного распределения частиц (модель ЛШШ – Линдхарда, Шиотта и Шарфа):

где Q – доза ионов, см–2; RP – проецированная на нормаль к поверхности полупроводника средняя длина пробега ионов (проецированный пробег); ∆RP – дисперсия пробега или стандартное отклонение проецированного пробега

(рис. 2.1).

Доза имплантированных ионов является одним из основных технологических параметров процесса ионной имплантации. Доза Q представляет собой число ионов, приходящееся на единицу площади поверхности (см. (2.1)).

Рис. 2.1. Распределение внедренных ионов:

а– схематическое изображение RP и ∆RP;

б– профиль распределения имплантированных примесей

Смысловое понятие дозы при ионной имплантации примесей аналогично понятию количества введенных в полупроводник примесей при загонке

28

(см. 1.2). В производстве принято дозу задавать в единицах плотности заряда (обычно мкКл/см2). Обозначив ее Ф, запишем взаимосвязь между Q и Ф:

Ф = Jt = mqQ, (2.2)

где J – плотность ионного тока, А/см2; t – время облучения, с; m – кратность заряда иона (для B, P, As m = 1); q = 1,6·10–19 Кл – элементарный заряд.

Как правило, доза вводимой примеси составляет от 1012 до 1016 см–2. Низкая доза Q < 1012 см–2 может вызвать плохую воспроизводимость процесса имплантации из-за малой плотности тока J в установках ионного легирования. Слишком большая доза Q > 1016 см–2 приводит к сильной аморфизации поверхности, а следовательно, к большому количеству дефектов в формируемой структуре. Выражение (2.2) позволяет оценить время имплантации при заданной плотности ионного тока. Например, при J = 0,1 мкА/см2

и Q = 1014 см–2

t = qQm =1,6 10−19 10−614 1=160 с. J 0,1 10

Значения проецированного пробега RР и дисперсии пробега ∆RР (среднеквадратического отклонения) зависят от условия взаимодействия падающих ионов и атомов полупроводника (мишени) и определяются их массами М1 и М2 и зарядами Z1 и Z2, а также энергией падающих ионов Е. При взаимодействии легких ионов (бора) с мишенью (кремнием) (М1 < М2) преобладают электронные взаимодействия, в то время как при взаимодействии тяжелых ионов (сурьмы, мышьяка) (М1 > М2) – ядерные взаимодействия.

При одной и той же энергии для более легких ионовRР и ∆RР больше, чем для тяжелых. С увеличением энергии для всех ионов значенияRР и ∆RР возрастают. В наиболее часто используемом диапазоне энергий Е= 10…300 кэВ значения RР и ∆RР в кремнии и диоксиде кремния составляют: RР = 0,01…1 мкм, ∆RР= 0,01…0,1 мкм.

Пример 1. Построить в кремнии профили распределения концентрации ионов бора и фосфора, имплантированных при энергии Е1 = 100 кэВ, и ионов бора – при энергии Е2 = 200 кэВ.

Дозу во всех случаях принять одинаковой и равной Q = 1014 см–2.

29

Решение.

При Е1 = 100 кэВ для фосфора RР = 0,124 мкм, ∆RР = 0,050 мкм; для бо-

ра RР1 = 0,296 мкм, ∆RР1 = 0,077 мкм.

При Е2 = 200 кэВ для бора RР2 = 0,525 мкм, ∆RР2 = 0,098 мкм. Концентрация примесей в максимуме при x = RР составляет для фосфора

× 1018 см–3.

Профили распределения примесей показаны на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Профили распределения концентрации ионов бора и фосфора в кремнии при разных энергиях и одинаковой дозе Q = 1014 см–2

Во всех рассмотренных в примере 1 случаях большему проецированному пробегу соответствует бо́льшая дисперсия пробега. Так как доза выбрана одинаковой, то значение концентрации примесей в максимуме ниже для большего RР. С увеличением энергии ионов растут проецированный пробег и

дисперсия пробега.

Рассмотренное распределение примесей при ионной имплантации соответствует их случайному распределению в полупроводнике, т. е. уравнение (2.1) справедливо для аморфной мишени. Реальное распределение ионов в монокристаллическом полупроводнике отличается от (2.1) из-за эффекта каналирования: имплантированные ионы, как по каналам, пробегают между атомами кристаллической решетки без заметного торможения (рис. 2.3). При этом на кривой распределения N(x) (рис. 2.4) либо наблюдается второй максимум (кривая 1), не описываемый уравнением (2.1), либо по крайней мере появляется искажение случайного распределения на спаде этой зависимости (кривая 2 на рис. 2.4), т. е. имеет место отклонение от модели ЛШШ.

30

При выборе температуры отжига следует иметь в виду еще одно важное обстоятельство. Активация примесей в зависимости от температуры отжига не всегда носит монотонный характер. Например, для бора и фосфора в кремнии при дозе Q > 1012 см–2 наблюдается участок так называемого обратного (или отрицательного) отжига (рис. 2.5).

Так, для бора в температурном диапазоне

500…600 °С (а для фосфора – 400…500 °С) с

увеличением температуры отжига концентрация активированных ионов падает, что связано с образованием преципитатов вблизи дислокаций, содержащихся в кремнии. Вследствие этого полная активация имплантированных ионов бора достигается только при температу-

рах 900…1000 °С, а фосфора – 800…900 °С.

Нередко при изготовлении полупроводниковых структур ионную имплантацию применяют вместо загонки примесей диффузией, так как имплантация позволяет точнее и в более широких пределах регулировать вводимую дозу примесей Q.

Учитывая малую глубину проникновения ионов в полупроводник, процесс перераспределения примесей при длительном высокотемпературном отжиге можно рассматривать как диффузию из источника с ограниченным содержанием примесей. Температура диффузии, как правило, выбирается выше температуры активации примесей и, как в процессе двухстадийной диффузии, достигает 1100…1200 °С.

Пример 2. Построить профили распределения ионов бора в кремнии, полученные в результате процесса ионной имплантации при E = 100 кэВ, дозе Q = 1014 см–2 и с последующим высокотемпературным отжигом для двух режимов:

1.Θ1 = 1000 °С, t1 = 10 мин;

2.Θ1 = 1150 °С, t1 = 30 мин.

32

Решение.

Энергии E = 100 кэВ соответствуют значения проецированного пробега RР = 0,296 мкм, ∆RР = 0,077 мкм. Коэффициент диффузии бора для Θ1 =

= 1000 °С,D1 = 1,542·10–14 см2/с, тогдаD1t1 = 1,542·10–14·600= 9,253·10–12 см2;

2∆RP2 + 4D1t1 = 2·(0,077·10–4)2 + 4·9,253·1012 = 1,186·10–10 + 3,701·10–11 = = 1,556·10–10 см2.

Соответственно D2 = 7,596·10–13 см2/с, откуда D2t2 = 7,596·10–13 ·1800 = = 1,367·10–9 см2;

2∆RP2 + 4D2t2 = 2·(0,077·10–4)2 + 4·1,367·10–9 = 1,186·10–10 + 5,468·10–

9 = = 5,586·10–9 см2.

Распределения примесей рассчитываются в соответствии с (2.3):

На рис. 2.6 представлены распределения примесей для двух режимов отжига.

Рис. 2.6. Профили распределения имплантированных в кремний ионов бора: а – Θ1 = 1000 °С, t1 = 10 мин; б – Θ1 = 1150 °С, t1 = 30 мин

Важным достоинством процесса ионной имплантации является возможность введения ионов через тонкий слой диэлектрика (например, SiO2 толщиной d = 0,1…0,3 мкм). Распределение примесей без учета отжига в этом случае запишется (рис. 2.7):

33

– в диоксиде кремния

где RР1 и ∆RР1 – проецированный пробег и дисперсия пробега в диоксиде

кремния; RР2 и ∆RР2 – то же в кремнии; RР′ 2 = d +(RP1 −d )RР2 / RР1; d – толщина диоксида кремния. Дозу введенной в полупроводник примеси можно определить интегрированием N(x) в пределах от d до xj:

x j

Q′= ∫ N (x)dx d

или, переходя к суммированию, например, для p+-n-слоя:

n

Q′= i∑=1(Na − Nd )i ∆xi ,

а при одинаковых шагах

n

Q′= ∆xi∑=1(Na − Nd )i .

В частном случае, если толщина слоя диэлектрика d ≥ RР2 , количество примесей, введенных через слой диэлектрика, можно определить как

Пример 3. Построить профили распределения ионов фосфора в кремнии, полученные в результате ионной имплантации при E = 100 кэВ, дозе Q = 1014 см–2: 1) через открытую поверхность; 2) через пленку диоксида кремния толщиной d = 0,15 мкм.

Решение.

При E = 100 кэВ: в диоксиде кремния RР1 = 0,1031 мкм, ∆RР1 = 0,0356мкм;

в кремнии RР2 = 0,1238 мкм, ∆RР2 = 0,0498 мкм.

34

1. При имплантации через открытую поверхность распределение ионов фосфора

2. При имплантации через диоксид кремния дисперсия пробега

На рис. 2.8 представлены профили распределения ионов фосфора в кремнии и в диоксиде кремния. Слабый излом зависимости N(x) на границе SiO2–Si при имплантации через пленку диоксида кремния объясняется различием значений RР и ∆RР в SiO2 и в Si. Для выбранного режима технологического процесса имплантации через диоксид кремния доза имплантированных в кремний ионов фосфора Q′ оказалась меньше половины полной дозы

35