Если ks > 1 и kD 1, то наблюдается обеднение приповерхностного слоя кремния (рис. 1.12, б). Данное распределение наблюдается при разгонке бора с одновременным окислением.

Если скорость диффузии примесей в SiO2 велика (например, для Ga, Al, рис. 1.12, в, г), то независимо от коэффициента сегрегации (для Ga ks 0,1,

для Al ks 103) наблюдается обеднение приповерхностного слоя кремния.

На величину обеднения или обогащения примесями приповерхностного слоя влияет скорость окисления кремния. Так, например, окисление во влажном кислороде (при пропускании его через нагретую до 95 °С воду) в несколько раз усиливает эти эффекты по сравнению с окислением в сухом кислороде.

1.5.Диффузия при высокой концентрации примесей

Впредыдущих параграфах рассматривались случаи описания профиля распределения примесей при условии независимости коэффициента диффузии от концентрации диффундирующих примесей. Однако, как показывают эксперименты, коэффициент диффузии может изменяться в зависимости от условий протекания процесса. Например, сочетание высокой поверхностной

концентрации примеси (Ns > ni 1019см−3 при температуре диффузии) и вы-

сокого градиента концентрации примесей может приводить к росту дислокаций в кремнии и, как следствие, к росту коэффициента диффузии.

Таким образом, проявляется зависимость коэффициента диффузии от концентрации диффундирующей примеси. Эта зависимость, как правило, носит сложный характер и является функцией температуры и времени проведения диффузии, условий окисления поверхности полупроводника (при этом создаются дополнительные дефекты, которые диффундируют в глубь пластины), уровня и вида дефектов в исходном материале.

Так, установлено, что от концентрации диффундирующей примеси коэффициент диффузии заметно зависит: для бора при поверхностной концентрации Ns >5 1019см−3, для фосфора – при Ns >3 1020см−3, для мышьяка –

при Ns >5 1020см−3. Основной причиной этой зависимости считают появле-

ние механических напряжений в решетке кристалла из-за радиусов несоответствия диффундирующих ионов и атомов кремния. Так, например, ковалентный радиус кремния составляет 0,117 нм, а ионный радиус бора – 0,098 нм, в то время как мышьяка – 0,117 нм.

25

Механические напряжения при диффузии ионов бора и фосфора приводят

кгенерации дислокаций, что, в свою очередь, вызывает изменениекоэффициента диффузии примесей. Напротив, соответствие ионного радиуса мышьяка ковалентному радиусу кремнияне вызываетмеханических напряжений.

Изменение коэффициента диффузии с концентрацией примеси приводит

ктому, что распределение примесей в полупроводнике сильно отличается от классического распределения (наблюдается так называемое аномальное распределение примесей). При этом распределения общего количества диффундирующих примесных атомов и ионизированных атомов, ответственных за проводимость слоя, не совпадают. Кроме того, вблизи поверхности полупроводника появляется участок х0, где концентрация примесей не зависит от ко-

ординаты, т. е. остается практически постоянной (рис. 1.13).

Сложные атомные взаимодействия в кремнии диффундирующих примесей с разнозаряженными вакансиями не позволяют однозначно формализовать описание профиля N(x, t) для любых примесей, как это было сделано при их диффузии из источника с низкой поверхностной концентрацией (см. 1.2).

В качестве примера рассмотрим описание профиля диффузии фосфора. Эта модель основывается на экспериментальных результатах и справедлива для распределения активного фосфора при темпера-

туре ниже 1100 °С в отсутствие заметного окисления поверхности кремния. В модели предполагается, что диффузионный профиль ионизированных атомов фосфора включает 3 области (рис. 1.13). Первая шириной х0 состоит

из комплексов (P+V )− с концентрацией NA (x0 ), сформированных ионами

фосфора P+ с дивакансиями V 2+ , и кремния, насыщенного ионизированными ионами фосфора P+ с концентрацией NB (x0 ). При отсутствии окисления поверхности можно считать, что x0 = ct , т. е. x0 линейно растет со временем

диффузии t.

Во второй области происходит диссоциация комплексов, приводящая к генерации дополнительных вакансий и ускорению коэффициента диффузии фосфора. Поэтому можно считать, что вторая – переходная – область состоит

26

из медленно диффундирующих комплексов (P+V )− концентрации NA (x) с коэффициентом диффузии DA и быстро диффундирующего ионизированного фосфора концентрации NB (x) с коэффициентом диффузии DB .

Третья область состоит только из быстро диффундирующих ионов фосфора с коэффициентом диффузии DB . Иначе говоря, в модели считается, что

диффузия комплексов (P+V )− и ионизированных ионов фосфора осуществ-

ляется независимо с различными коэффициентами диффузии. Тогда решение задачи представляет собой суперпозицию решений уравнения Фика (1.4) для двух «примесей»:

При этом предполагается, что поверхностная концентрация фосфора в течение всего процесса остается неизменной, т. е. Ns = const. Решение уравнения справедливо при тех же начальных и граничных условиях, что и в 1.2. Значение NA (x0 ) определяется как

Учитывая разницу в коэффициентах диффузии DA и DB, практически

27