На рис. 1.8, б представлено распределение примесей N(x, t) при различном времени разгонки. Поверхностная концентрация диффундирующей примеси с увеличением времени разгонки уменьшается. Необходимо обратить внимание, что во всех случаях общее количество примесей (т. е. площади под кривыми N(x, t)) остается неизменным. На рис. 1.8, б этот результат скрадывается из-за применения полулогарифмического масштаба.

1.3.Модель диффузии примесей из легированных оксидов

Внастоящее время известно много способов проведения диффузии, различающихся по агрегатному состоянию диффузанта, способу нанесения диффузанта на поверхность полупроводниковой пластины, аппаратному исполнению. Достоинство того или иного способа оценивается, прежде всего, по двум параметрам: возможности регулирования поверхностной концентрации примесей и достижению однородности легирования по поверхности пластины.

Впредыдущих параграфах был рассмотрен расчет распределения концентрации примеси в процессе двухстадийной диффузии, которая позволяет при первоначально постоянной поверхностной концентрации примесей, равной предельной растворимости, за счет изменения температуры и времени процесса разгонки изменять результирующее распределение концентрации примесей в готовой структуре. Этот способ регулирования поверхностной концентрации примеси широко применяется в методе открытой трубы. Однако основным недостатком метода открытой трубы является то, что при загонке примесей поверхностная концентрация практически всегда близка к предельной растворимости. Это приводит к тому, что в процессе двухста-

дийной диффузии получить Ns менее 1018 см–3 весьма сложно.

17

В настоящее время разработан ряд способов диффузии (например, диффузия из неорганических пленок, из фоторезистов-диффузантов), которые уже на первом этапе технологического процесса (нанесения легированных пленок на поверхность кремния) позволяют регулировать концентрацию вводимых примесей. Еще более широкими возможностями регулирования вводимой в полупроводник примеси обладает метод ионной имплантации, который будет рассмотрен далее.

Известные способы диффузии из нанесенных на поверхность полупроводника пленок сводятся к диффузии из легированных оксидов, например, SiO2·P2O5, SiO2·B2O3, SiO2·As2O5.

Эти способы позволяют регулировать Ns = 1018…1020 см–3 за счет дозировки вводимого диффузанта в оксид, так и за счет перераспределения легирующей примеси между оксидом и полупроводником.

Для описания распределения примесей в полупроводнике используются те же уравнения диффузии (1.1) и (1.2). Однако при их решении необходимо учесть изменение граничных условий на границе раздела фаз оксид–полу- проводник (рис. 1.9).

Изменение граничных условий связано с тем, что, во-первых, при решении уравнения необходимо учесть перераспределение примесей между легированным оксидом и полупроводником за счет различной растворимости примесей в них. Это явление учитывается введением коэффициента сегрегации:

k = NSiO2 ,

s NSi

где NSiO2 и NSi – концентрации примесей, равные их растворимости в окси-

де и в полупроводнике в условиях термодинамического равновесия на границе раздела фаз.

На распределение примесей также влияют значения их коэффициентов диффузии в легированном SiO2 и в Si:

kD = DDSi ,

SiO2

18

где DSi и DSiO2 – коэффициенты диффузии примесей в кремнии и диоксиде

кремния.

Учет этих явлений приводит к следующему результату: распределение примесей в легированном оксиде

распределение примесей в кремнии

В уравнениях (1.8) и (1.9) индекс «1» относится к легированному диоксиду кремния, а индекс «2» – к кремнию. Величина N0 – концентрация примесей в диоксиде кремния при t = 0, т. е. N1(x,0) = N0. Распределение примесей в кремнии описывается erfc-функцией, что характеризует диффузию примесей из неограниченного источника. Это справедливо, если при толщине пленки диоксида 0,3…0,5 мкм глубина залегания перехода не превосходит 3…4 мкм.

Поверхностная концентрация примесей в кремнии

Ns = ks +N0 kD .

Для уравнений (1.8) и (1.9) справедливы все ограничения, упомянутые в

1.1 и 1.2.

Пример. Рассчитать и построить в оксиде и в кремнии распределение примесей бора и фосфора при диффузии их из легированных оксидов. Параметры технологического процесса: температура Θ = 1150 °С, время t = 15 мин.

DSit = 4,132 10−13 900 =1,928 10−5см;

19

DSiO2t = 10−16 900 =3 10−7см.

По литературным данным, коэффициент сегрегации для бора ks = 2…10. Примем наихудший вариант ks = 10. Тогда распределение примесей в оксиде найдем из (1.8):

NSiO2 (x,t )=1020 1−1+10/264,281+1+10/164,281erfc 2 3 x10−7 . При х = 0 NSiO2 (0,900)=1,346 1019см−3.

Распределение примесей в кремнии из (1.9):

При х = 0 NSi (0,900)=1,346 1018см−3.

Зависимости N(x, t) представлены на рис. 1.10, а.

Рис. 1.10. Рассчитанные профили распределения примесей в диоксиде кремния

ив кремнии при диффузии из легированного SiO2: а – SiO2 легирован бором;

б– SiO2 легирован фосфором

2.Легирование фосфором из SiO2·P2O5.

При Θ = 1150 °С DSi = 4,310·10–13 см2/с; DSiO2= 10–15 см2/с.

DSit = 4,310 10−13 900 =1,970 10−5см;

DSiO2t = 10−15 900 =5,477 10−7см.

20