наоборот. Следовательно, технологический процесс диффузии примесей в полупроводник характеризуется не отдельно температурой T1 или временем t1, а
обобщенным параметром D1t1 (или 
D1t1 ). С теоретической позиции безразлично, какой из параметров изменяется: T1, t1 или оба. С практической– удобнее поддерживать постоянной температуру T1, что соответствует выводу
на определенный температурный режим диффузионной печи, а для достижения необходимой глубины залегания p-n-перехода следует изменять время процесса t1.
При разработке технологического процесса следует иметь в виду, что на глубину залегания p-n-перехода сильнее влияет изменение температуры (так как D ~ exp T), чем времени.
1.2.2.Модель диффузии из ограниченного источника
Вслучае проведения диффузии из ограниченного источника примесей (разгонка примесей) происходит диффузия примесей в полупроводниковую пластину из тонкой диффузионной области, сформированной в приповерхностном слое полупроводника на первом этапе диффузии, а приток диффузанта извне отсутствует. Отметим, что и этот способ проведения диффузии в литературе имеет различные названия: диффузия из бесконечно тонкого слоя, из источника с ограниченным содержанием примесей, из поверхностного источника ограниченной мощности.
Распределение концентрации примесей в диффузионном слое описывается функцией Гаусса:
N(x,t) = |
|
Q |
|
exp(− |
x2 |
|
), |
(1.7) |
|
|
|
|
4D t |
|
|||||
πD t |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 2 |
|
|
2 |
|
|
где Q – количество примесных атомов, введенное при загонке (см. (1.6)); D2 – коэффициент диффузии, соответствующий температуре проведения диффузии при разгонке примесей T2; t2 – время разгонки примесей.
Поверхностная концентрация примесей
Ns 2 = 
πQD2t2
соответствует значению концентрации примесей N (0, t2) по окончании процесса разгонки, происходящего при температуре T2(D2) в течение времени t2. Вид профиля распределения концентрации примесей, описываемого уравнением (1.7), в линейном и логарифмическом масштабах представлен на рис. 1.4.
9
Очевидно, что если изменится время t2 или температура T2 процесса, то Ns2 также изменится (рис. 1.6, а и б). Распределение легирующей примеси при изменении обобщенного параметра D2t2 , очевидно, будет иметь вид, представленный на рис. 1.6, в.
Рис. 1.6. Профили распределения концентрации примесей при разгонке: а – постоянная температура; б – постоянное время диффузии; в – постоянное произведение D2t2
Следовательно, диффузию примесей из ограниченного источника Q мож-
но рассматривать как процесс перераспределения примесей, введенных на первом этапе диффузии при постоянной поверхностной концентрацииNs1.
Таким образом, распределение примесей в полупроводниковых структурах, изготовленных методом двухстадийной диффузии при последовательных процессах загонки и разгонки в полупроводниковом материале с Nисх = const, определяется поверхностной концентрацией Ns1 на этапе загон-
ки примесей, коэффициентами диффузии D1 и D2 и временем проведения диффузионных процессов t1 и t2 на этапах загонки и разгонки примесей. При прочих равных условиях увеличение времени загонки примесей t1′ >t1 (рис. 1.7) приводит к увеличению количества диффузанта Q (1.6). Поэтому
увеличение времени разгонки будет слабее влиять на поверхностную концентрацию Ns2 (рис. 1.7, б).
Для соблюдения условий диффузии из тонкого слоя, а следовательно, для справедливости применения формулы (1.7), необходимо выполнение неравенства D2t2 D1t1, т. е. необходимо, чтобы глубина залегания p-n-
перехода после разгонки примесей xj2 оказалась в несколько раз (по крайней мере, в 3–4 раза) больше глубины залегания перехода после загонки xj1 (рис 1.7, а). Расчет по (1.7) для случая, представленного на рис. 1.7, б, дает весьма приближенный результат.
10
Рис. 1.7. Профили распределения концентрации примесей при разной продолжительности загонки примесей: а – время загонки мало; б – время загонки велико
В планарной технологии, а также в тех случаях, когда требуется получить хорошо контролируемую низкую поверхностную концентрацию или определенную глубину залегания p-n-перехода xj, диффузию осуществляют в
две стадии. Вначале проводят короткую диффузию из неограниченного источника (загонка примесей). Поверхностная концентрация в первом приближении определяется предельной растворимостью и концентрацией диффузанта в стеклообразном слое примеси, появившемся на поверхности пластин. Затем пластины вынимают из печи, удаляют стеклообразный слой и помещают в чистую печь для второй стадии диффузии – разгонки, проводимой обычно при более высокой температуре (D2t2 D1t1), т. е. при загонке выби-
рают температуру и время ниже, чем при разгонке.
В процессе двухстадийной диффузии для загонки характерны значения температуры Θ1 = 900…1000 °С и времени t1 = 5…30 мин, а для разгонки
Θ2 = 1050…1150 °С (и даже 1200…1380 °С) и t2 = 30…120 мин (и более – до
десятков часов).
Начало диапазона этих значений соответствует изготовлению высокочастотных и маломощных транзисторов и интегральных микросхем (ИМС), имеющих мелкие структуры, конец – изготовлению мощных диодов, транзисторов, тиристоров с глубокими переходами. Следует иметь в виду, что указанные значения T и t не относятся к случаю одностадийной диффузии. Например, разделительная диффузия в эпитаксиальном слое при формировании ИМС с изоляцией p-n-переходом может проводиться при гораздо более высоких температурах и более длительное время, чем процесс загонки примесей в случае двухстадийной диффузии.
Обратим еще раз внимание на приближения, принятые при решении уравнения диффузии (1.4) и для рассмотренных частных случаев решения в виде уравнений (1.5) и (1.7).
11
1.Уравнение диффузии решено для полуограниченного тела, т. е. для такого тела, которое с одной стороны ограничено плоскостью x = 0, а с другой простирается в бесконечность. Отметим, что глубина залегания p-n-пере- ходов в полупроводниковых структурах чаще всего составляет 1…10 мкм и лишь в тиристорных структурах – десятки микрометров, тогда как толщина полупроводниковых пластин – 200…500 мкм.
2.Уравнение (1.4) записано для случая диффузии в одном направлении, соответственно и решения (1.5) и (1.7) получены в одномерном приближении.
3.Было принято, что коэффициент диффузии не зависит от концентрации примесей. Распределение примесей с учетом зависимости коэффициента диффузии от концентрации примесей будет рассмотрено в дальнейшем.
Прежде чем перейти к примерам расчета процессов диффузии, рассмотрим несколько замечаний.
1.Уравнения диффузии справедливы для любого типа диффундирующих атомов. Однако при изготовлении полупроводниковых приборов и ИМС наибольший интерес представляет диффузия донорных и акцепторных примесей, используемых для создания слоев n- и p-типа электропроводности в полупроводниковых структурах. Донорными примесями в кремнии являются фосфор, мышьяк, сурьма; акцепторными – бор, алюминий, индий, галлий.
Поскольку, как правило, для изготовления кремниевых как дискретных приборов, так и ИМС применяется планарная технология, включающая в себя селективную диффузию примесей с использованием маскирующих слоев диоксида кремния, количество используемых примесей еще более сокращается.
Из акцепторов только бор обладает относительно малым коэффициентом диффузии в диоксиде кремния. С этим связано практически исключительное использование бора при создании областей p-типа электропроводности в кремниевых планарных приборах. Галлий диффундирует в SiO2 при-
мерно в 400 раз быстрее, чем в кремнии. Еще быстрее проникает сквозь SiO2 алюминий. Индий также диффундирует через SiO2 достаточно быстро.
Донорные примеси – фосфор, мышьяк, сурьма – диффундируют через SiO2 медленно, и диоксид кремния может эффективно маскировать кремний от проникновения этих примесей. Наиболее широко в планарной технологии используется фосфор. Это связано с тем, что он имеет в кремнии более высокий коэффициент диффузии, чем мышьяк и сурьма, и более высокую, чем у
12
сурьмы, предельную растворимость. Кроме того, соединения фосфора обладают наименьшей токсичностью по сравнению с соединениями мышьяка и сурьмы.
Применение сурьмы в планарной технологии весьма ограничено и связано с созданием слаболегированных областей n-типа, а также скрытых коллекторных сильнолегированных слоев, создаваемых на границе эпитаксиального слоя и подложки для уменьшения последовательного сопротивления коллектора. Сурьма среди трех упомянутых примесей обладает самым малым коэффициентом диффузии и, значит, менее всего подвержена перераспределению при последующих высокотемпературных обработках.
Мышьяк, обладающий наибольшей растворимостью, используется для создания очень тонких сильнолегированных эмиттерных областей в планарных n-p-n-СВЧ-транзисторах; областей истока и стока в МДП-транзисторах.
2. Приведенные уравнения (1.5) и (1.7), описывающие распределения концентрации примесей, не имеют ограничений по температуре процесса. Однако на практике заметная диффузия примесей в полупроводниках наблюдается при температурах около 1000 °С. При температурах ниже 900 °С процесс диффузии является трудно воспроизводимым. Верхний температурный предел прежде всего ограничен плавлением материала. Так как температура плавления кремния составляет 1410 °С, то температура диффузии могла бы быть не ниже 1380 °С. Однако при температуре выше 1200 °С в кремнии образуются термодефекты, уменьшающие время жизни неосновных носителей заряда. Поэтому температурный интервал в производстве полупроводниковых приборов и ИМС чаще всего лежит в диапазоне 900…1200 °С (однако для получения глубоких переходов высоковольтных тиристоров может расширяться до 1380 °С).
Время процесса при проведении диффузии составляет от нескольких минут при изготовлении мелких переходов ИМС до десятков часов при формировании мощных тиристоров. Слишком малое время диффузии может привести к плохой воспроизводимости процесса, большое время процесса – к повышению себестоимости изделий как за счет сложности поддержания стабильной температуры в течение длительного времени, так и за счет увеличения длительности процесса изготовления приборов.
Как уже обсуждалось ранее, уравнения (1.5) и (1.7) справедливы при условии, что коэффициент диффузии не зависит от концентрации диффунди-
13