На рис. 4.4 представлены распределения концентрации примесей в транзисторной структуре на различных стадиях технологического процесса ее формирования.

Результаты представлены в табл. 4.1. В табл. 4.1 также приводятся значения сопротивлений слоев пассивной базы RслБ до и после диффузии эмиттерной примеси и сопротивление слоя эмиттераRслЭ в готовой структуре. Особенности расчетаRслБ и RслЭ в транзисторной структуре будут рассмотрены далее.

4.3. Выбор режима технологического процесса для заданных параметров слоев структуры

Рассмотренный в 4.2 пример представляет собой прямую задачу расчета распределения примесей при формировании транзисторной структуры. Обратная задача (определение технологических параметров диффузии) формулируется на основе данных расчета конструкции транзистора (т. е. параметров слоев). Ниже рассматривается пример решения такой задачи.

Пример.

Рассчитать параметры технологического процесса формирования транзисторной n+-p-n-структуры так, чтобы обеспечить следующие параметры конструкторской разработки:

1) концентрацию примеси в исходной пластине кремния

Nd исх = 3·1015 см–3;

2) поверхностную концентрацию базовой примеси

NsБ = 7·1017 см–3;

3)глубину залегания перехода база–коллектор хБК = 2,3 мкм;

4)поверхностную концентрацию эмиттерной примеси

NsЭ = 8·1019 см–3;

5) глубину залегания перехода эмиттер–база хЭБ = 1,2 мкм.

Рассчитать сопротивления слоя пассивной базы WБ и эмиттерного слоя WЭ (рис. 4.3). На основе полученных слоев сконструировать диффузионный резистор с сопротивлением R = 630 Ом.

Решение.

В качестве легирующих примесей, как и в предыдущем примере, выберем бор и фосфор.

54

Расчет параметров технологического процесса следует начинать с эффективной постоянной диффузии базовой примеси (DБЭ2tЭ2)эф. Если при-

нять, что область базы сформирована в результате двухстадийной диффузии, то распределение примесей определяется выражением (4.6):

Так как на глубине залегания перехода база–коллектор xБК значение NБ(хБК) = Nd исх, из последнего выражения следует:

Если принять поверхностную концентрацию бора при загонке равной NsБ1 = 1020 см–3, то

DБ1 tБ1 = 2,425·10–9·(3,141·(7 ·1017/2 ·1020))2 = 2,932 ·10–13 см2.

Параметр DБ1tБ1 позволяет выбрать температуру ТБ1 и время tБ1 загонки

бора при формировании области базы. Если принять температуру загонки ΘБЭ1 = 900 °С, то из (4.7) DБ1 = 1,079·10–15 см2/c, а время загонки tБ1 = = 271,6 с 4,5 мин. Таким образом, расчет показывает, что даже при сравнительно низкой температуре загонки примесей получается малое время загонки, что может привести к плохой воспроизводимости процесса введения примеси и вызвать разброс электрофизических параметров прибора. Поэтому для введения примесей целесообразно использовать, например, метод ионной имплантации. Для этого следует определить необходимое количество вводимой базовой примеси, что соответствует дозе при имплантации примеси через открытую поверхность пластины. Из уравнения (4.10) следует, что

55

QБ = NsБπ(DБ2tБ2 )эф = 7 10173,141 2,425 10−9 = 6,110 1013 см−2.

Если принять энергию имплантированных ионов Е = 100 кэВ, то ей будут соответствовать проецированный пробег ионов бора RР = 0,398 мкм и дисперсия пробега ∆RР = 0,094 мкм. Поскольку глубина залегания перехода база–коллектор (хБК = 2,3 мкм) много больше RР и ∆RР, то имплантированный слой можно рассматривать в качестве тонкого слоя с ограниченным содержанием примеси, из которого и происходит перераспределение примесей при температуре ТБ2 и времени tБ2 разгонки базовой примеси.

Если пренебречь исходной концентрацией примесей, то координата перехода эмиттер–база будет соответствовать равенству концентраций базовой NБ(х) и эмиттерной Nэ(х) примесей в готовой структуре при х = хЭБ:

Отсюда постоянная диффузии при разгонке эмиттерной примеси запишется:

Температуру ТЭ2 и время tЭ2 разгонки эмиттерной примеси можно выбрать следующим образом: ΘЭ2 = 1150 °С, тогда из (4.8) получим для фосфо-

ра DЭ2 = 4,310·10–13 см2/c, а tЭ2 = 1342 с 22 мин.

Выражение для поверхностной концентрации эмиттерной примеси можно записать аналогично (4.10):

Отсюда количество примесей, вводимых при загонке фосфора, равно

QЭ = NsЭπDЭ2tЭ2 =8 10193,141 5,785 10−10 =3,410 1015см−2.

56

По аналогии с (4.11) определяется постоянная диффузии при загонке фосфора, если положить, например, NsЭ1 = 3·1020 см–3:

= 1,015 10−10 см2.

Отсюда температура ТЭ1 и время tЭ1 загонки фосфора могут быть, например, следующими: ΘЭ1 = 1100 °С (при этом из (4.8) DЭ1 = 1,455·10–13 см2/c) и tЭ1 = 698 с 11,5 мин. Постоянная диффузии разгонки базовой примеси до формирования эмиттера определяется из соотношения (4.5):

57

Имея все постоянные диффузии, можно построить профили распределения примесей бора и фосфора на любом этапе формирования транзисторной структуры. На рис. 4.5, а приводится график конечного распределения примесей бора и фосфора, а на рис. 4.5, б – профиль распределения эффективной концентрации примеси в транзисторной структуре:

Как видно из рис. 4.5, б, функция Nэф, представленная в полулогарифмическом масштабе, имеет максимум в области базы xmax. Неравномерное

распределение примесей в полупроводнике приводит к появлению поля (в частности, поля в базе), взаимодействуя с которым неосновные носители заряда, инжектированные из эмиттера (здесь – электроны), в зависимости от направления поля либо ускоряются, либо тормозятся. Таким образом, изменяются время пролета носителей заряда и степень их рекомбинации в базе.

Рис. 4.5. Профили распределения концентрации примесей в транзисторной n+-p-n-структуре: а – концентрация доноров и акцепторов; б – эффективная концентрация

Участок возрастания концентрации примесей в базе соответствует тормозящему полю ЕТ для инжектированных из эмиттера электронов, а участок

спада – ускоряющему полю ЕУ. Очевидно, чем меньше участок тормозящего

поля, тем меньше время пролета носителей заряда в базе, а следовательно, выше усилительные и частотные свойства транзистора. Поэтому в правильно сконструированном транзисторе участок тормозящего поля (xmax – xЭБ) дол-

жен быть как можно меньше. Это достигается увеличением градиента концентрации эмиттерной примеси за счет повышения поверхностной концентрации NsЭ и уменьшения глубины залегания перехода эмиттер–база xЭБ.

58

Увеличение поля ЕУ достигается, соответственно, увеличением NsБ и уменьшением xБК. Однако чрезмерное увеличение NsБ может привести к за-

метному уменьшению коэффициента инжекции эмиттера, а, следовательно, и к уменьшению коэффициента передачи тока транзистора. Уменьшение (xБК –

xЭБ) ограничено напряжением смыкания коллекторного и эмиттерного пере-

ходов, возможностью воспроизведения технологического процесса, а также значением сопротивления активной базы RслБ акт между эмиттерным и кол-

лекторным переходами, влияющим на перераспределение тока по площади эмиттера. Чем больше RслБ акт, тем сильнее проявляется эффект вытеснения

тока на край эмиттера.

В технологическом процессе изготовления полупроводниковых структур одним из параметров, характеризующих качество диффузионных слоев, является сопротивление слоя Rсл:

где q = 1,6·10–19 Кл – элементарный заряд; N(x) – концентрация примеси в слое dx, определяющая проводимость этого слоя; µ(x) = µ(N∑) – подвижность носи-

телей заряда, зависящаяот концентрации примесей (а потому и от координаты). Методика расчета Rсл позволяет определить значение этого параметра

на любой стадии технологического процесса и для любых слоев. В соответствии с требованиями задания рассмотрим особенности расчета Rсл для базо-

вого и эмиттерного слоев.

Расчет сопротивления слоя пассивной базы RслБ выполняется от x = xБК

до x = 0 в предположении отсутствия слоя эмиттера (а следовательно, и отсутствия NЭ(x)). В таком случае методика расчета точно соответствует методике

расчета для слоя, ограниченного p-n-переходом (гл. 3). При этом

N(x) = NБ(x) – Nd исх,

N∑(x) = NБ(x)+ Nd исх.

Численное интегрирование (суммирование) целесообразно проводить, начиная от p-n-перехода x = xБК до поверхности пластины x = 0. В этом случае в качестве промежуточного результата вычисляется сопротивление слоя от x = xБК до x = xЭБ. Это сопротивление является оценкой сопротивления активного слоя базы, которое достаточно хорошо совпадает с реальным в

59

случае больших градиентов концентрации эмиттерной примеси вблизи перехода эмиттер–база (т. е. когда можно не учитывать в расчете наличие эмиттерной примеси).

При расчете сопротивления эмиттерного слоя RслЭ необходимо учесть наличие всех примесей в структуре, поэтому

N(x) = NЭ(x) – NБ(x) + Nd исх, N∑(x) = NЭ(x) + NБ(x) + Nd исх.

Результаты расчета сопротивления слоев приведены в табл. 4.2.

При конструировании диффузионного резистора в соответствии с заданием необходимо помнить, что Rсл – это сопротивление квадрата диффузионного слоя любого размера и с толщиной, равной глубине этого слоя от поверхности до соответствующего p-n-перехода: WЭ – для эмиттерного слоя и WБ – для базового слоя (рис. 4.3). Поэтому два резистора, сформированные в одном технологическом цикле и сконструированные из одинакового числа квадратов со сторонами разных размеров (рис. 4.6, а), будут иметь одинаковое сопротивление.

а б

Рис. 4.6. Диффузионные резисторы: а – с одинаковым сопротивлением; б – резистор, сконструированный на основе эмиттерного слоя

Резистор с номиналом R = 630 Ом можно получить, используя слой эмиттера с RслЭ 70 Ом/□, т. е. используя 9 квадратов слоя эмиттера. Его конфигурация представлена на рис. 4.6, б.

60