гонке с окислением и приводящей к обеднению приповерхностной области ионами бора. Для повышения эффективности эмиттера эмиттерная область легируется по возможности сильно. Однако при концентрациях примеси свыше 1020 см–3 эффективность эмиттера может уменьшаться из-за так называемых эффектов сильного легирования.

Рис. 4.2. Биполярный транзистор ИМС: а – модель структуры; б – распределение концентрации примесей в структуре; в – распределение эффективной (эф)

концентрации примесей

Скрытый n+-слой формируется в подложке р-типа, после чего наращивается эпитаксиальный слой. Для получения n+-слоя используется, как правило, сурьма – примесь с минимальным коэффициентом диффузии и невысоким значением предельной растворимости ее в кремнии. В результате ряда высокотемпературных операций происходит подлегирование эпитаксиального слоя, так что при общей толщине n+-слоя 2,5…10 мкм примерно четверть этой толщины находится в эпитаксиальном слое. Сопротивление n+-слоя оценивается значениями 15…20 Ом/□.

4.2. Расчет параметров транзисторной структуры при заданных режимах технологического процесса

Транзисторная структура предполагает формирование двух p-n- переходов, а следовательно, двух чередующихся слоев с различными типами электропроводности. На рис. 4.3, а представлена модель структуры планарного биполярного n-p-n-транзистора, а на рис. 4.3, б показан рассчитываемый далее профиль распределения концентрации примесей в транзисторной структуре.

В такой структуре базовый слой p-типа формируется в однородно легированной пластине (или в эпитаксиальном слое) полупроводника с концен-

46

трацией доноров Nd исх, представляющей в готовой структуре область кол-

лектора. Эмиттерный слой n+-типа формируется в неоднородно легированном слое базы. Необходимо помнить, что в процессе последовательного формирования базового и эмиттерного слоев на окончательное распределение базовой примеси, а следовательно, и на поверхностные концентрации NsБ и NsЭ и на глубины залегания p-n-переходов xЭБ и xБК, как правило, влияют температура и время диффузии при загонке и разгонке эмиттерной примеси Nd(x).

Рис. 4.3. Биполярный n-p-n-транзистор: а – модель структуры; б – распределение концентрации примесей

При формировании транзисторной структуры используются различные методы диффузии и ионной имплантации. Можно предположить несколько последовательностей технологических операций.

1.Формирование базовой области осуществляется методом двухстадийной диффузии, а эмиттерной области – одностадийной диффузии.

2.Формирование и базовой, и эмиттерной областей осуществляется методом двухстадийной диффузии.

3.Формирование транзисторной структуры осуществляется методом ионной имплантации с последующим отжигом.

Для примера рассмотрим наиболее общий (с точки зрения модельных представлений) случай формирования слоев в транзисторной структуре – метод двухстадийной диффузии. При этом будем считать, что распределение примесей в области базы NБ1(x) на первом этапе введения примесей в полу-

проводник (этап загонки) соответствует диффузии из неограниченного источника с постоянной поверхностной концентрацией NsБ1(см. 1.2):

47

где DБ1 – коэффициент диффузии при температуре загонки TБ1, tБ1 – время

загонки базовой примеси.

На втором этапе (этапе разгонки) их распределение NБ2(x) соответствует диффузии из ограниченного источника с постоянным количеством примесейQБ:

где QБ = 2NsБ1 DБ1 tБ1 / π – количество введенной в полупроводник базовой примеси на единицу поверхности; DБ2 – коэффициент диффузии при температуре разгонкибазовой примесиTБ2; tБ2 – время разгонки базовой примеси.

Аналогично для распределения эмиттерной примеси при загонке и разгонке можно записать:

где NsЭ1 – поверхностная концентрация эмиттерной примеси (в рассматриваемом случае – доноров) на этапе загонки; DЭ1 и tЭ1 – коэффициент диффузии при температуре загонки ТЭ1 и время загонки эмиттерной примеси; QЭ = 2NsЭ1 DЭ1tЭ1 / π – количество введенной в полупроводник эмиттерной примеси на единицу поверхности; DЭ2 и tЭ2 – коэффициент диффузии при температуре разгонки ТЭ2 и время разгонки эмиттерной примеси.

Во многих технологических процессах параметры NsБ1 и NsЭ1 соответ-

ствуют предельной растворимости примеси при температуре загонки. Перераспределение базовой примеси при диффузии эмиттерной примеси

можно учесть введением эффективного параметра:

где DБЭ1– коэффициент диффузии базовой примеси при температуре загонки эмиттерной примеси ТЭ1; DБЭ2 – коэффициент диффузии базовой примеси при

48

температуре разгонки эмиттерной примеси ТЭ2. Тогда окончательное распределение базовой примеси будет описываться не выражением (1.2), а уравнением

Следует иметь в виду, что уравнения (4.1)–(4.6) справедливы, если коэффициенты диффузии не зависят от концентрации диффундирующих примесей. Также предполагается, что введенная примесь не влияет на процесс диффузии атомов диффундирующей примеси. Уравнения (4.2), (4.4), (4.6) для разгонки примесей справедливы, если разгонка осуществляется из тонкого слоя, сформированного на стадии загонки (или ионной имплантации). Математически это означает, что эти уравнения справедливы при выполнении следующих неравенств:

DБ2tБ2 DБ1tБ1 ; DЭ2tЭ2 DЭ1tЭ1 ; (DБ2tБ2 )эф DБ1tБ1 .

Рассмотрим пример расчета распределения концентрации примесей в структуре биполярного транзистора n+-p-n-типа при заданных режимах диффузии.

Пример.

Построить распределение примесей бора и фосфора в транзисторной структуре при следующих технологических параметрах. Исходная концентрация примесей в пластине n-кремния Nd исх = 1015 см–3. Первоначальная

поверхностная концентрация атомов бора NsБ1 = 1020 см–3, температура и время диффузии на стадии загонки: ΘБ1 = 950 °С, tБ1 = 20 мин, а на стадии разгонки: ΘБ2 = 1150 °С, tБ2 = 40 мин. Первоначальная поверхностная концентрация атомов фосфора NsЭ1 = 3·1020 см–3, температура и время диффузии на стадии загонки: ΘЭ1 = 1050 °С, tЭ1 = 35 мин, а на стадии разгонки

ΘЭ2 = 1100 °С, tЭ2 = 60 мин.

Решение.

Коэффициенты диффузии D (см2/с) можно определить по формулам, приведенным в табл. 1.1. Соответственно:

49

где k = 8,625·10–5 эВ/К – постоянная Больцмана; Т = Θ + 273 К. Поверхностная концентрация на различных этапах перераспределения

примесей определяется из уравнений (4.2), (4.4), (4.6) при х = 0:

где QБ = 2NsБ1 DБ1tБ1 / π = 2 1020 5,678 10−12 /3,141= 2,689 1014 см−2 ;

где QЭ = 2NsЭ1 DЭ1tЭ1 / π = 2 3 10208,656 10−11 /3,141=3,150 1015 см−2;

гдегде (DБ2tБ2 )эф = DБ2tБ2 + DБЭ1tЭ1 + DБЭ2tЭ2 =1,075 10−9 +1,148 10−10 + +7,805 10−10 =1,970 10−9 см2.

Глубина залегания p-n-перехода база–коллектор определяется из равенства исходной концентрации доноров Nd исх и концентрации вводимой базовой примеси – акцепторов. Тогда

xБК1 = Z·2DБ1tБ1 =3,085 25,678 10−12 = 0,147 10−4 см,

где Z = 3,085 – значение аргумента erfc-функции, равной отношению

Nd исх / NsБ1 = 10–5.

После перераспределения базовой примеси глубина залегания хБК находится так:

xБК2 = 4DБ2tБ2 lnNsБ2 / Nd исх = 4 1,075 10−9 ln(4,627 1018 /1015)= =1,905 10−4 см,

50

и окончательно после формирования эмиттерного перехода

ХБК2 = 4(DБ2tБ2 )эф lnNsБ / Nd исх = 4 1,970 10−9 ln(3,418 1018 /1015)= = 2,532 10−4 см.

Глубина залегания перехода эмиттер–база xЭБ определяется из равенства концентраций донорных и акцепторных примесей. При этом необходимо учесть, что диффузия эмиттерной примеси проводится после разгонки базовой и что при диффузии эмиттерной примеси распределение базовой примеси не остается постоянным. Тогда после этапа загонки эмиттерной примеси имеем:

Nd исх+ NЭ(хЭБ1) = NБ(хЭБ1)

или

Полученное трансцендентное уравнение можно решить графически, например, построив распределение концентрации эмиттерной NЭ(x) и базовой NБ(x) примесей (либо воспользоваться известными методами и готовыми программами решения трансцендентных уравнений для ЭВМ).

Окончательную глубину хЭБ после разгонки эмиттерной примеси легко оценить из выражения

если пренебречь исходной концентрацией доноров Nd исх по сравнению с эмиттерной примесью в точке хЭБ, т. е. предположить Nd исх N (хЭБ). Та-

кое приближение можно считать весьма обоснованным, так как они отличаются, как правило, более, чем на 1–2 порядка. Тогда

51

откуда

хЭБ = 4Dt ln(NsЭ2 / NsБ)= 4 9,445 10−10 ln(8,121 1019 /3,418 1018 )= =1,094 10−4 см,

где

Dt =(1/ (DЭ2tЭ2 )−1/ (DБ2tБ2 )эф)−1 = (1/ 6,348 10−10 −1/1,97 10−9 )−1 =

=9,445 10−10 см2.

Врезультате загонки базовой примеси полученное распределение концентрации бора описывается выражением (4.1):

Рис. 4.4. Распределение концентрации примесей в транзисторной структуре на различных этапах технологического процесса

В результате загонки эмиттерной примеси распределение концентрации фосфора описывается выражением (4.3):

в результате разгонки – выражением (4.4):

52

Таблица 4.1

Параметры технологического процесса при формировании транзисторной структуры

53