Уделить внимание при решении в рабочей тетради
следующих задач:
1.4
2.12.4а,б,в,г
3.1а 3.3а |
3.5 |
3.6 |
3.7 |
|
4.1б 4.2а |
4.3 |
4.4 |
4.5а |
|
5.1г,д,е |
5.2а,б |
|
|
|
6.1а,в |
6.2а,в |
6.3в |
6.4а,б 6.5б 6.6 |
|
7.1а,б |
7.2 |
7.3 7.4а,б 7.5а,б |
||
8.1а,б,в,г
9.1б,в,г,д,е,ж,з 9.3а,б,в,г
11/35
Для проецирования прямой общего положения a
вточку, нужно последовательно решить первую и вторую задачи преобразования чертежа.
A2 a2 B2
X1 |
2 |
B1 |
|
a1
A1
A4 (B4) a4
|
|
a3 |
|
X |
3 |
B3 |
|
1 |
A3 |
X3 4 |
|
|
|
||
|
|
|
12/35
Расстояние от точки до прямой
|
1 |
2 |
M2 |
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
а2 |
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
M1 |
|
X1 2 |
11 |
|
|
|
|
|
|
||
|
A |
|
|
|
X1 3 |
|
1 |
а1 |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
13 |
A3 |
|
а3 |
23 |
|
|
|||
(A4 ) а4 (14) 24 |
|
|
M3 |
|
|
|
|
|
|
M4 |
|
|
|
|
X3 4 |
|
|
|
|
13/35
Расстояние от точки до прямой
(другой способ решения, как пример комплексной задачи)
A2 |
H2 |
h2 |
|
|
|
||
∆z |
K2 |
|
|
|
F2 |
|
|
Г2 l2 |
|
||
|
|
f2 |
|
|
H1 |
h1 |
|
|
l1 |
|
|
A0 |
Н.в. |
|
|
∆z |
K1 |
|
|
|
f1 |
||
A1 |
F1 |
||
|
|||
14/35
Расстояние от точки до плоскости (первая основная метрическая задача)
Через точку N провести прямую n перпендикулярную плоскости Ʃ(f∩h).
n’2 |
N2 |
f2 |
|
|
|
|
|
||
|
h2 |
|
|
|
|
|
n1 h1 |
||
|
|
n2 n |
||
|
|
n f |
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
n’1 |
|
f1 |
|
|
N1 |
h1 |
|
|
|
|
|
|
||
15/35
Скрещивающиеся прямые а 
b
Скрещивающиеся прямые - не параллельны и не пересекаются (не лежат в одной плоскости).
|
a2 |
N2 (M2 ) |
|
|
|
|
|
m2 |
|
b2 |
A2 |
|
|
|
n2 |
|
|
||
|
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M1 |
m1 |
|
|
n1 |
|
|
b1 |
|
N1 |
|
|
a1 |
|
|
||
|
A1 (B1) |
точки для определения |
||
А,В – конкурирующие |
||||
видимости на горизонтальной плоскости проекций М,N – конкурирующие точки для определения видимости на фронтальной плоскости проекций
Мясоедов С.А. |
16/35 |
Расстояние между скрещивающимися прямыми
а2 |
|
b2 |
|
|
|
|
C2 |
а |
|
b |
|
|
D2 |
|
C |
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
D |
b1 |
C1 |
а1 |
|
b1 |
C1 а1 |
D1 |
|
||
|
|
|
П1 |
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Одну прямую надо спроецировать в точку, решив для неё первую и вторую задачу преобразования
чертежа.
17/35
Найти расстояние между прямыми
N4 D4
E
4
(A4)≡BM44
x3≡4
M
2
N
x1≡2 
2
N
1
D
3
M
N1
A |
M |
3 E |
x1≡3 |
3 |
3 B |
||
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
Мясоедов С.А. |
18/35 |
Параллельность прямой плоскости
Прямая a параллельна плоскости Ʃ(∆АВС), если в этой плоскости найдётся прямая параллельная заданной прямой.
А2 
В2 M2
|
|
a2 |
|
С2 |
|
х |
С1 |
a1 |
|
|
M1 |
А1 |
В1 |
|
19/35
Параллельность плоскостей
Плоскости Σ(∆АВС) и Ω(а ∩ b) параллельны, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.
А2 |
|
В2 |
M2 |
|
|
b2 |
|
|
|
a2 |
|
|
|
|
|
х |
С2 |
|
|
С |
a1 |
b1 |
|
|
1 |
|
|
А1 |
|
В1 |
M1 |
|
|
20/35
|
Для нахождения натуральной |
величины |
|||
треугольника ∆АВС, задающего плоскость |
|||||
общего положения, нужно |
последовательно |
||||
решить третью и четвёртую задачи |
|||||
преобразования чертежа. |
|
|
|||
|
B2 |
|
|
|
|
A2 |
12 |
h2 |
|
C |
A4 |
|
|
C2 |
|
4 |
|
X1 2 A1 |
|
|
h4 |
14 |
|
|
C |
|
|
||
|
|
1 |
C3 |
|
|
|
11 |
h |
|
|
|
|
A3 h3 (13) |
B4 |
|||
|
B1 |
1 |
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
B3 |
X1 3 |
X3 4 |
|
21/35