Главные линии в плоскости
Горизонталь h – это горизонтальная прямая, принадлежащая плоскости.
Фронталь f – это фронтальная прямая, принадлежащая плоскости.
Угол наклона, заданной плоскости ∆, к плоскости
проекций П1, измеряется линейным углом |
между |
|
линией наклона l |
(линией ската) |
и её |
горизонтальной проекцией l1 .
Угол наклона, заданной плоскости ∆, к плоскости проекций П2, измеряется линейным
углом β между линией наклона t и её фронтальной проекцией t2. 21/36
Плоскость общего положения
Плоскость ∆(a ıı b) - задана параллельными прямыми
|
t2 |
|
52 |
|
a2 |
12 |
|
|
22 |
x |
21 |
|
11 |
t1 |
|
|
|
a1 |
|
b2 |
|
|
42 |
l2 |
f |
|
32 |
|||
|
2 |
||
|
h2 |
|
h1
41 f1
l1 31 b1
фронтальная проекция горизонтали - h2 ıı x
горизонтальная проекция горизонтали - h1
горизонтальная проекция фронтали - f1 ıı x
фронтальная проекция фронтали - f2
l1 h1 |
t2 f2 |
51 |
22/36 |
|
Плоскости проецирующие
Горизонтально-проецирующая плоскость Ω (∆АВС) перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций П1 .
|
|
z |
|
П2 f |
2 |
В2 |
|
А2 |
h2 |
||
|
Ω1 – основная |
|
С2 |
|
проекция |
x |
0 |
|
α = 900 |
|||
|
|
f1 
В1 С1
А |
1 |
Ω1 |
|
|
h1 |
П |
|
|
|
||
|
|
|
1 y |
23/36
Плоскости проецирующие
|
Фронтально-проецирующая плоскость |
|
Ʃ(∆АВС) |
перпендикулярна |
фронтальной |
плоскости проекций П2. |
z |
|
Ʃ2 – основная
проекция
= 900
П2 |
|
B2 |
Ʃ2 f2 |
|
C2 |
|
|
|
h2 |
|
|
A2 |
|
|
|
x |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
A1 |
|
|
f |
|
|
|
1 |
|
h1 |
C1 |
|
П1 |
|
|
y |
|
|
|
24/36
Плоскости проецирующие |
||||||
Профильно-проецирующая плоскость ψ(∆АВС) |
||||||
перпендикулярна профильной плоскости |
||||||
проекций П3. |
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П2 |
|
|
ψ3 |
|
|
П3 |
|
B2 |
|
B |
3 C3 D3 h3 |
||
h2 f2 |
D2 |
|
|
|||
|
|
s |
β |
|
f3 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
C2 |
|
α |
||
|
|
|
|
|||
A2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
A3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
y |
s B1 |
s |
|
|
|
|
|
|
ψ3 – основная |
|||||
h1 f1 |
D1 |
C |
||||
|
проекция |
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
П |
A1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
y |
|
|
25/36 |
|
|
|
|
|
||
Плоскости уровня
Горизонтальная плоскость Г(∆АВС) параллельна горизонтальной плоскости проекций П1.
Г2 – основная
проекция |
|
α = 00 |
= 900 |
z =Const |
|
/АВ/ =
П2 |
|
z |
|
|
|
А2 |
B2 |
С2 |
Г2 |
|
|
x |
B1 |
0 |
|
||
|
|
|
А1 |
|
С1 |
|
|
|
П1 |
|
|
|
|
y |
26/36
Плоскости уровня
Фронтальная плоскость Ф(∆АВС) параллельна фронтальной плоскости проекций П2 .
Ф1 – основная
проекция y =Const
α = 900 = 00
|
|
z |
П2 |
B2 |
|
|
|
|
А2 |
|
С2 |
|
|
|
|
|
0 |
x |
|
|
А1 |
B1 |
С1 |
|
|
Ф1 |
П1 |
|
|
|
|
y |
27/36
Плоскости уровня
Профильная плоскость Р(∆АВС) параллельна профильной плоскости проекций П3.
П2 Р2 B2 
C2
A2
x
A1 
B1 
C1 
П1 Р1
z
B3 П3
C3
A3
y
Р1 Р2 – основная проекция;
х =Const; α = 900; = 900
y
28/36
Основные метрические задачи (ОМЗ)
1ОМЗ - на перпендикулярность прямой и плоскости. 2ОМЗ - на определение расстояния между двумя точками (способ прямоугольного треугольника).
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости. В качестве таких прямых берут горизонталь и фронталь, так как можно использовать свойство проецирования прямого угла.
Плоскости перпендикулярны, если в одной плоскости найдётся прямая перпендикулярная другой плоскости.
29/36
Первая ОМЗ
а) Прямая задача: |
|
|
б) Обратная задача: |
||||
Через точку N провести |
|
Через точку А провести |
|||||
прямую n |
|
|
|
плоскость |
Ʃ(f∩h) |
||
перпендикулярную |
|
|
перпендикулярную |
||||
плоскости Ʃ(f∩h). |
|
|
прямой n. |
|
|||
n’2 |
N2 |
f2 |
|
|
|
n2 |
f2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
h1 |
A |
h2 |
||
|
|
n2 n |
2 |
|
|||
|
|
n |
f |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
A1 |
|
|
n’1 |
|
f1 |
|
|
|
f1 |
|
N1 |
h1 |
|
|
|
n |
h |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
30/356