Прямые уровня
3.Профильная прямая р [АВ] параллельна профильной плоскости проекций П3 .
z
|
П2 А |
|
|
2 |
|
/АВ/ = [А3В3] |
p2 |
|
В2 |
||
|
||
|
x |
|
х = Const |
А1 |
|
|
||
|
p1 |
|
|
В1 |
|
|
П1 |
А3 |
|
П3 |
p3 |
B3 |
|
|
α |
|
0 |
|
y |
y
Профильную прямую можно задать проекциями отрезков на плоскостях проекций П1 и П2.
Мясоедов С.А. |
11/36 |
Прямые проецирующие
1.Горизонтально-проецирующая прямая a[AB] перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций (проецируется на неё в виде точки).
z
|
П2 А |
|
2 |
/АВ/ = [А2В2] |
а2 |
|
|
/АВ/ = [А3В3] |
В2 |
|
|
α = 900 |
x |
= 00 |
|
x, у = Const |
|
|
а1 А1 (В1) |
|
П1 |
А3 П3
а3
B3
y
y
12/36
Прямые проецирующие
2. Фронтально-проецирующая прямая b[AB] перпендикулярна фронтальной плоскости проекций.
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
П2 |
b2 |
(А2) В2 |
|
П3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
b3 |
||
/АВ/ = [А В ] = [А В ] |
|
|
А3 |
B3 |
||||||
|
|
|
1 |
1 |
3 |
3 |
|
|
|
|
α = 00 |
|
= 900 |
|
|
|
|
|
|
||
х, z |
=Const |
|
x |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
y |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
|
|
|
b1
П1 В1
y
Мясоедов С.А. |
13/36 |
Прямые проецирующие
3.Профильно-проецирующая прямая d[AB] перпендикулярна профильной плоскости проекции.
|
|
z |
|
|
П2 |
|
П |
|
A2 |
d2 B2 |
3 |
/АВ/ = [А1В1] = [А2В2] |
|
||
|
|
d3 А3 (В3) |
|
α = = 00 |
|
|
|
|
|
|
|
=Const |
|
|
|
у, z |
|
|
|
|
x |
0 |
y |
A1 d1 B1
П1
y
Мясоедов С.А. |
14/36 |
Взаимное расположение прямых
a) Параллельные прямые a ıı b
На чертеже горизонтальные проекции прямых параллельны между собой и фронтальные проекции также соответственно параллельны.
b2
a2
x
a1
b1
Мясоедов С.А. |
15/36 |
b) Пересекающиеся прямы а ∩ b
Пересекающиеся прямые имеют общую точку, расположенную на одной линии проекционной связи.
K2
a2 b2
a1
b1
K1
Мясоедов С.А. |
16/36 |
c) Скрещивающиеся прямые а 
b
Скрещивающиеся прямые - не параллельны и не пересекаются (не лежат в одной плоскости).
|
a2 |
N2 (M2 ) |
|
|
|
|
|
m2 |
|
b2 |
A2 |
|
|
|
n2 |
|
|
||
|
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M1 |
m1 |
|
|
n1 |
|
|
b1 |
|
N1 |
|
|
a1 |
|
|
||
|
A1 (B1) |
точки для определения |
||
А,В – конкурирующие |
||||
видимости на горизонтальной плоскости проекций М,N – конкурирующие точки для определения видимости на фронтальной плоскости проекций
Мясоедов С.А. |
17/36 |
Задание плоскости на чертеже
1.Тремя точками, не лежащими на одной прямой Ʃ(А,В,С)
2.Прямой, и не лежащей на ней точкой Ʃ(А,а)
3.Пересекающимися прямыми Ʃ(а ∩ b)
4.Параллельными прямыми Ʃ(aııb)
5.Плоской фигурой (треугольником) Ʃ(∆ АВС)
|
В2 |
А2 |
|
а2 |
а |
|
|
В2 |
А |
С2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
а2 |
|
|
|
|
А2 |
С2 |
||
2 |
|
b2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
b2 |
|
|
|
х |
С1 |
а1 |
а1 |
|
|
|
|
С |
|
|
|
b1 |
|
||||
А1 |
|
|
|
|
a1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
А1 |
|
b1 |
|
А1 |
|
||
|
В1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
В1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
18/36
Точка лежит в плоскости, если она находится на прямой, принадлежащей этой плоскости.
Точка может быть расположена в плоскости и находится вне её.
Прямая может принадлежать плоскости, быть параллельна плоскости и пересекать плоскость.
Прямая пересекает плоскость, если она не принадлежит плоскости и не параллельна ей.
Если две прямые лежат в плоскости и не параллельны между собой, то они пересекаются в точке.
Плоскости могут быть параллельны и пересекаться.
Плоскости пересекаются по прямой линии.
19/36
Принадлежность прямой плоскости
Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки лежащие в плоскости.
Если прямая a проходит через точку N, лежащую в плоскости, и параллельна другой прямой [AB], принадлежащей этой плоскости, то прямая также лежит в плоскости.
Параллельность прямой плоскости
Прямая a параллельна плоскости Ʃ(∆АВС), если в этой плоскости найдётся прямая параллельная заданной прямой.
Параллельность плоскостей
Плоскости Σ(∆АВС) и Ω(а ∩ b) параллельны, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.
20/36