Мясоедов Сергей Александрович
Курс лекций "НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ"
Лекция 6
Содержание:
Нахождение точек и линий на сферической поверхности
Шар, как геометрическое тело
Сквозные отверстия в геометрических телах
Возможные случаи пересечения двух цилиндров
Полный комплект работ, необходимый для получения допуска на экзамен
Параллель
Главный V2 меридиан 
К2
Экватор
Главный
меридиан
уК 
К1V1
Главный Верхняя часть меридиан
сферы
V3
К3
уV
Экватор
уК
Нижняя часть сферы
уV
Параллель
3/20
Σ2 
Г2
Задняя часть сферы
1 |
Передняя часть сферы |
4/20
Возможные случаи пересечения цилиндров
1. Проницание - линия пересечения распадается на
две замкнутые кривые линии Все образующие первой поверхности
пересекаются со второй поверхностью, но не все образующие второй поверхности пересекаются с первой.
2. Врезание - линия пересечения одна кривая линия Не все образующие той и другой поверхности
пересекаются между собой.
1) |
2) |
5/20
3. Двойное касание - линия пересечения распадается на две плоские кривые линии, которые пересекаются в точках касания.
Все образующие обеих поверхностей пересекаются между собой.
4. Касание - линия пересечения распадается на две замкнутые кривые линии, пересекающиеся в точке касания. Все образующие одной поверхности пересекаются со второй, но не все образующие второй поверхности пересекаются с первой
3) |
4) |
6/20
9.4 |
S2 |
Z2 |
|
|
|
|
|
|
S3 |
Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
|
E3 |
53 |
|
|
|
32 |
|
5 ≡(5 |
|
’ |
|
|
|
53’ |
33 |
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
22 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
y3 |
|
Х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
y2 |
|
|
|
|
C |
|
A3≡(C3) |
3 |
|
B3 |
A2 21 |
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
y |
||||
|
|
51’ |
|
|
2y C1 1. |
- y |
|
|
|||||
A1 |
|
11 |
|
|
- |
Провести оси координат |
|
||||||
Х1 |
|
|
E1 |
|
|
2. |
Обозначить вершины |
|
|||||
|
|
|
51 |
|
|
|
|
|
|
пирамиды |
|
|
|
|
|
41 |
|
|
|
|
|
3. |
Построить вид слева |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
y |
4. |
Выделить цветом видимую |
||||
|
|
|
S1 ≡Z1 |
|
|
грань |
|
|
|
||||
|
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
5. |
Обозначить характерные |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
B1 |
|
y1 |
|
|
|
|
|
|
точки |
|
|
|
|
Мясоедов С.А. |
|
|
|
|
|
|
6. |
Выделить линии |
|
7/20 |
|||
9.4 |
Z2 |
С2 |
|
D3 |
С3 |
Z3 |
|
|
|
|
D2 |
|
|
|
|
|
|||||
б |
52’≡52 |
|
|
(5 ’)- |
y |
|
(53) |
|
||
В2 |
|
|
В3 |
|
y |
|
|
|
||
|
|
3 - y |
|
|
|
|
||||
(22’)≡22 |
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
2 |
А2 |
|
|
’ |
А3 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
12 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
62’≡62 |
|
43’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
32(42’)≡42 |
|
(63’)- |
y3 |
3 |
(6 |
3 |
) |
4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||
X2 |
y2 |
|
|
- y |
|
|
X3 |
|
|
y3 |
21’≡(41’) В1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
- y |
|
|
y |
|
|||
|
А1 |
|
51’ ≡(61’) |
|
|
|
- |
y |
1. |
Провести оси координат |
|
|||
|
|
|
|
|
D1 |
|
- |
y |
2. |
Построить вид слева |
|
|||
|
|
|
|
|
|
- |
y |
3. |
Выделить цветом видимую |
|||||
X |
1 |
≡ |
Z |
- y |
|
С |
- |
y |
|
|
часть |
|
|
|
1 |
(31) |
1 |
|
|
|
1 |
y |
|
|
4. |
Обозначить характерные |
|
||
|
|
|
(61) ≡51 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
точки |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
5. |
Выделить линии |
|
|
|
(41≡) 2 |
y1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
пересечения на этой грани |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
Построить эти линии на П1 |
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и П3 |
Мясоедов С.А. |
8/20 |
9.4
в
X2
X1
Z |
Z |
2 |
3 |
|
|
- y |
y |
y3 |
y |
|
|
|
|
|
- y |
y |
|
|
|
|
|
||
- y |
1. |
Провести оси координат |
|
|
- y |
2. |
Построить вид слева |
|
|
|
3. |
Обозначить характерные |
|
|
y |
|
точки |
|
|
4. |
Выделить линию |
|
||
y |
|
пересечения на П2 |
|
|
|
5. |
Построить эту линию на П1 и |
||
Мясоедов С.А. |
y |
П3 |
9/20 |
|
9.4г |
Z2 |
Z3 |
|
|
- |
y |
y |
- |
y |
y |
X2 |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
X3 |
|
|
- y- |
|
1. |
Провести оси координат |
- |
y |
y 2. Построить вид слева |
|||
X1 |
- y |
|
3. |
Выделить линию |
|
|
|
|
|||
Z1 |
|
|
4. |
пересечения на П2 |
|
|
yy |
y y |
y |
Обозначить характерные |
|
|
|
точки |
|||
|
|
|
|
5. |
Построить эту линию на П1 и |
Мясоедов С.А. |
y1 |
П3 |
10/20 |
|