Способ вспомогательных секущих сфер
Если центр сферы расположен на оси какой-либо поверхности вращения, то эта сфера рассекает поверхность по окружности.
Способ вспомогательных секущих сфер можно применять при выполнении трёх условий:
1.Пересекающиеся поверхности являются поверхностями вращения.
2.Оси поверхностей вращения пересекаются.
3.Оси поверхностей вращения лежат в одной плоскости, параллельной одной из плоскостей проекций.
11/15
Mi |
2 (Ni |
2 ) |
Сфера максимального диаметра |
|
A2 |
||||
|
|
|
||
|
|
|
Сфера минимального диаметра |
|
|
|
|
Сфера i произвольного диаметра |
|
|
|
|
C 2 |
|
|
|
|
B2 |
A1 (B1 )
|
Ni1 |
|
Г1 |
i |
C 1 |
|
M |
1 |
12/15
Теорема Монжа
Если две поверхности вращения описаны вокруг поверхности сферы, то линия их взаимного пересечения распадается на две плоские кривые (эллипсы).
13/15
Геометрическим телом называют замкнутую часть пространства, ограниченную отсеками поверхностей и заполненную однородным материалом.
Отметим, что изображения геометрических тел на чертеже не отличаются от изображений отсека соответствующей поверхности.
Для построения чертежей надо строить геометрические тела, связав их с системой координат, и проецировать всё вмести на плоскости проекций.
Координатные плоскости охz, oxy, oyz задают параллельно плоскостям проекций П2, П1, П3 и по
возможности совпадающими с плоскостями симметрии геометрического тела, его гранями, основанием.
В этом случае проекционное соответствие между
плоскостями проекций П1 и П3 |
устанавливает общая |
для них координата у. |
14/15 |
|
|
z2 |
|
|
|
S2 |
|
|
|
V2 |
|
|
Σ2 |
N2 |
|
M2 (F2 ) |
|||
|
|||
E2 (G2 ) |
|
||
|
х2 |
T2 |
|
|
|
||
|
A2 |
B |
|
|
|
2 |
|
|
|
F1 |
|
-yC-A |
|
G1 |
|
-уА |
|
V1 |
|
|
х |
S1 |
|
|
|
||
уВ |
M |
N |
|
|
1 |
1 |
|
|
|
T1 |
|
2
C2 C1
уT
|
z3 |
S3 |
|
|
|
|
|
|
V3 |
|
|
|
|
N3 |
|
F3 |
|
M3 |
|
|
|
T3 |
|
|
|
|
|
|
|
уT |
у3 |
C3 G3 |
A3 |
E3 |
B |
|
|
|
3 |
-yC-A |
-уА |
уB |
|
1.Обозначить вершины пирамиды
2.Провести оси координат
3.Построить вид слева
4.Выделить цветом первую грань
5.Обозначить линию пересечения на П2
6.Построить эту линию на П1 и П3 (начинать с точек на рёбрах)
7.Повторить пункты 4-6 с другими гранями
B1 |
у1 |
15/15 |
|
