Вариант 3 (основной позиционной задачи)
Дана поверхность |
Φ { l (b, a; b ııa)(l i ∩ а; l i ∩ |
|
Определить принадлежность точки |
М(М2,М1), |
|
заданной поверхностиb)}, |
|
|
a2
b2 B2
А2 M2
l 2
|
l 1 |
|
А1 |
a1 |
M1 B1 |
|
b1 |
|
Г.А. |
|
|
|
|
|
1. |
l 2 |
M2 |
l 2 a2 |
b2 |
||
2. |
А2 |
|
l 2 |
a2 |
|
|
= |
|
|
||||
3. А1 |
|
|
a1 |
|
||
= |
(А2А1) |
|
||||
4. |
B2 |
l 2 |
b2 |
|
|
|
= |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
5. |
B1 = (B2B1) |
b1 |
|
|||
6. |
l 1 |
A1 |
B |
|
||
7. M1 l1 M |
1 |
|
||||
Ф |
|
|||||
21/25
Пирамидальная поверхность
|
|
Φ{l(d, S)(li ∩d; li S)}, d |
|||
|
S |
[A,B,C,D,E] |
|||
|
|
|
S |
- |
вершина |
l i |
l |
d[A,B,C,D,E] - |
|||
M |
i |
|
направляющая |
||
|
|
l |
- |
образующая (ребро) |
|
|
|
E |
li |
- произв. образующая |
|
A B C D |
M |
i |
- произвольная точка |
||
d |
|
||||
Образующие проходящие через узловые точки ломанной линии, называют рёбрами.
Пирамидальная поверхность называется замкнутой, если ломанная линия замкнутая.
Пирамидальная поверхность называется разомкнутой, если ломанная линия разомкнутая.
22/25
Φ { l (d, S)(l i ∩ d; li S)}, d[A,B,C,A]
Элементарный чертёж Основной чертёж
l2 |
l2 |
S2 |
|
|
|
d 2 |
M2 |
M2 |
|
||
A2 |
L 2 |
|
|
||
|
|
B2
L2
A1 |
l1 |
C2 |
B1 |
l1 L |
|
|
|
1 |
|
M1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
L1 |
C1 |
M1 |
|
d |
S1 |
||
1 |
|
|
(N2 )
32 (42 )
2
L N
1
(21 ) 11
1
23/25
|
|
Призматическая поверхность |
|
|
|
|
Φ{l(l, d)(l i ∩ d; l i ııl)},d |
|
l |
i |
[A,B,C,D,E] |
|
|
d[A,B,C,D,E] - |
|
M i |
|
направляющая |
|
l |
l – образующая (ребро) |
||
|
|
l i – произвольная образующая |
|
A |
B |
C D E d |
M i – произвольная |
|
точка |
||
Образующие проходящие через узловые точки ломанной линии, называют рёбрами.
Призматическая поверхность называется замкнутой, если ломанная линия замкнутая.
Призматическая поверхность называется разомкнутой, если ломанная линия разомкнутая.
24/25
Φ { l(l,d)(l i ∩ d; l i ııl)}, d[A,B,C,A]
Элементарный чертёж Основной чертёж
|
|
l2 |
|
l2 l2 |
( |
N2 |
|
|
M2 M2 |
||||
L2 L2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
B2 C2 |
|
|
|
||
|
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
1 |
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M1 |
l |
|
|
A1 |
L1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
M1 l1 |
|
|
||
25/25
