Алгоритм решения задачи (без замены плоскостей проекций)

1. Решаем 1ОМЗ - проводим через точку А плоскость Г перпендикулярную прямой l, задав её фронталью f и горизонталью h (рассмотренный ранее вариант «б»).

2.Решаем 3-ий случай 1ГПЗ - находим точку К пересечения прямой l с плоскостью Г (по трём этапам изложенным ранее).

3.Решаем 2ОМЗ - находим натуральную величину расстояния от точки А до точки К (способом прямоугольного треугольника).

11/25

Задание поверхности

На чертеже поверхность можно задать:

1.Каркасом

2.Элементарным чертежом

3.Основным чертежом

Каркасом мы будем называть, совокупность линий, связанных между собой определённой зависимостью и имеющих один и тот же закон образования.

Полным непрерывным каркасом поверхности будем называть, такой каркас, у которого совокупность всех линий полностью заполняет поверхность.

12/25

Дискретный каркас произвольной поверхности

13/25

Так как одна поверхность несёт на себе сколько угодно каркасов, то и определителей она может иметь не ограниченное количество.

Обычно выбирают, если это возможно, каркасы простых линий (прямую, окружность) и соответственно им определители.

14/25

В начертательной геометрии поверхность рассматривают как оболочку, не имеющую толщины, что надо учитывать при определении видимости.

изображениями контурных линий поверхности.

К контурным линиям относятся также линии обреза поверхности.

К контурным (очерковым) линиям принадлежат линии, проведённые через проекции точек касания поверхности проецирующими лучами.

15/25

Поверхность задана, если при выбранном способе задания можно решить вопрос о принадлежности любой точки поверхности.

Точка принадлежит поверхности, если она

расположена на какой-нибудь линии, лежащей на этой поверхности.

Отсек поверхности - часть поверхности с конечными границами включающими линию обреза.

Пространственный алгоритм (ПА) – это последовательность построений, необходимых для решения задачи, в пространстве.

Графический алгоритм (ГА) – это последовательность построений, необходимых для решения задачи, на чертеже. При этом каждый геометрический образ имеет две проекции.

16/25

Основная позиционная задача (ОПЗ) на принадлежность точки поверхности имеет три варианта:

1.Построить проекции произвольной точки

2.По заданной проекции, построить вторую проекцию точки

3.Определить принадлежность точки поверхности

Поверхности, весьма условно, можно разделить на линейчатые и нелинейчатые.

Линейчатые поверхности образуются движением прямолинейной образующей по направляющим, в качестве которых могут быть прямые, кривые и точки.

17/25

Линейчатые поверхности

Плоскость Φ { l (а, А)(l i ∩ а; l i А)}

l- образующая (прямая) каркаса поверхности а, А – определитель каркаса поверхности

li ∩ а; l i А – закон образования поверхности

18/25

Вариант 1 (основной позиционной задачи)

Дана поверхность Φ {l (а, А)(l i ∩ а; l i А)},

построить произвольную точки М(М2,М1)

19/25

Вариант 2 (основной позиционной задачи)

20/25