экзамен / Билеты по синергетике

данный показатель стремится к нулю. Чем больше между собой разница соседних интервалов (то есть чем выше синусовая аритмия), тем будут более высокие значения RMSSD. Естественно, что при расчете этого показателя не учитываются медленные составляющие сердечного ритма. Чем выше значения RMSSD, тем активнее звено парасимпатической регуляции. Считается, что показатель RMSSD, тестирует способность синусового узла к концентрации ритма сердца, регулируемой переходом роли основного водителя ритма к различным отделам этого узла, с неодинаковым уровнем синхронизации возбудимости и автоматизма. На фоне усиления симпатических влияний, отмечается уменьшение показателя RMSSD, то есть усиление концентрации ритма и наоборот, при активации тонуса вагуса, функция концентрации ритма сердца снижается [Мак2]. В норме значение этого показателя находится в переделах 20-50 мс. В работе [Сне] получено среднее значение RMSSD у здоровых людей до 25 лет 49±15,23 мс. У больных артериальной гипертензией отмечено снижение RMSSD - 25,2±3,3 мс .

3.10.4. Анализ гистограммы сердечного ритма

Под гистограммой понимается графическое изображение сгруппированных значений сердечных интервалов, при котором по оси абсцисс откладываются

исследования является непосредственное описание и интерпретации формы

Различают следующие типы гистограмм распределения ритма сердца:

нормальная гистограмма, близкая по виду к кривым Гаусса, типична для здоровых людей в состоянии покоя;

асимметричная - указывает на нарушение стационарности процесса, наблюдается при переходных состояниях.

Пусть для множества наблюдений случайной величины {RR0, RR1, …RRN-1} известны RRmin и Rmax – минимальное и максимальное значения выборки, а величина R=RRmax–Rmin представляет собой размах переменной

253

Если длина группировки мала, то влияние случайных колебаний начинает преобладать, так как каждый интервал содержит при этом лишь небольшое количество наблюдений. В этом случае значения гистограммы fj будут резко изменять свои значение при изменении аргумента j на единицу. Чем больше величина интервала группировки , тем более размазанными являются характерные черты гистограммы распределения.

В многолетней практике сложился традиционный подход к группировке кардиоинтервалов в диапазоне от 400 до 1300 мс с интервалом в 50 мс. Таким образом, выделяются 20 фиксированных диапазонов длительностей кардиоинтервалов, что позволяет сравнивать вариационные пульсограммы, полученные разными исследователями на разных группах исследований. При этом объем выборки, в которой производится группировка и построение вариационной пульсограммы, также стандартный - 5 минут. Другой способ построения вариационных пульсограмм заключается в том, чтобы вначале определить модальное значение кардиоинтервала, а затем, используя диапазоны по 50 мс, формировать гистограмму в обе стороны от моды. При использовании вариационной пульсометрии выделяются следующие основные параметры.

Рис. S.2. Ритмограмма RRn в зависимости от числа ударов n. Величина RRn измеряется в миллисекундах (ms).

Для построения гистограммы fj будем считать, что весь интервал изменения [RRmin; RRmax ] мы разобьем на интервалы группировки величиной ∆=50 мс.

255

Гистограмма fj в зависимости от величины RRn, измеренной в секундах, представлена на следующем рисунке.

Рис.S.3. Гистограмма f j в зависимости от величины RR s ,

измеренной в секундах, для испытуемого, находящегося в состоянии покоя.

Мода (Мо) – это наиболее часто встречающееся значение RR. Она указывает на доминирующий уровень функционирования синусного узла. При симпатонии мода минимальна, при ваготонии - максимальна. В норме

Амплитуда моды (АМо) – соответствует значению максимума плотности распределения, а значение аргумента в точке максимума – моде Mo. Амплитуда моды представляет собой отношение количества RR-интервалов со значениями, равными Мо к общему количеству RR-интервалов в процентах. По существу, величина AMo представляет процентное содержание кардиоинтервалов в максимальном разряде гистограммы. Данный показатель отражает степень ригидности ритма и обычно он измеряется в процентах. Его нормальные значения равны 30-50%. Увеличение АМо будет свидетельствовать о преобладании симпатических влияний на синусный узел и значительной ригидности ритма. Наибольшее

256

значение, изображенное на рис. S.3 равняется f j max 0.31, следовательно величина AMo , измеренная в процентах равна AMo 31%.

Вариационный размах X – вычисляется как разница между максимальным и минимальным значениями RR-интервалов (ширина основания гистограммы). В некоторых статьях вариационный размах обозначают X=MxDMn. Эту величину часто вычисляют по функции плотности

парасимпатического отдела вегетативной нервной системы. Чем он выше, тем сильнее выражено влияния блуждающего нерва (вагуса) на ритм сердца. Нормальные значения X – от 0.15 секунд до 0.45 секунд. В некоторых случаях достаточно неожиданным является отсутствие идентичной связи между Х и основным показателем стандартного отклонения SDNN. Это может свидетельствовать о высокой степени "пластичности" и индивидуальной вариабельности показателей стандартного отклонения и вариационного размаха при адаптации к суточному циклу активности. На рис. S.3 величина X =0.3 секунд.

регуляторных систем отражает степень централизации управления сердечным ритмом. Согласно Баевскому ИН характеризует активность механизмов симпатической регуляции, состояние центрального контура регуляции. Этот показатель вычисляется на основании анализа графика распределения кардиоинтервалов - вариационной пульсограммы. Активация центрального контура, усиление симпатической регуляции во время психических или физических нагрузок проявляется стабилизацией ритма, уменьшением разброса длительностей кардиоинтервалов, увеличением количества однотипных по длительности интервалов (рост АМо). Во многих случаях форма гистограмм изменяется, происходит их сужение с одновременным ростом высоты. Количественно это может быть выражено отношением высоты гистограммы к ее ширине. Данный показатель получил название индекса напряжения регуляторных систем (ИН). При вычислении ИН величина Aмo обычно умножается на 100%, а мода Mo и вариационный размах Х измеряются в секундах. В норме ИН колеблется в пределах 70150. Небольшая нагрузка (физическая или эмоциональная) увеличивает ИН в

257

1,5-2 раза. При значительных нагрузках он растет в 5-10 раз. Это происходит из-за того, что AMo увеличивается, а вариационный размах X , стоящий в знаменателе формулы (S.9) уменьшается. При этом величина моды Mo , стоящей в знаменателе формулы (S.9) также может немного уменьшиться,

так как сердца будет биться чаще. Это приводит к тому, что гистограмма сердечного ритма становится узкой, что свидетельствует об уменьшении вариабельности сердечного ритма. У больных с постоянным напряжением регуляторных систем ИН в покое равен 400-600 усл. ед. У больных с приступами стенокардии и инфарктом миокарда ИН в покое достигает 10001500 единиц. На рис. S.3 индекс напряжения SI 31 / (2 0.3 0.7) =73.8. Эта

величина характеризует хорошее состояние работы сердца.

сохраняться. Следовательно гистограмма не описывает динамику изменения во времени сердечного ритма.

258

Рис. S4. Модельный пример ритмограммы сердечного ритма [Соб].

Рис. S5. Модельный пример двух ритмограмм с одинаковыми средними значениями, стандартными отклонениями и гистограммами распределения интервалов RR [Соб]. Ритмограмма на рис. S5 получена из ритмограммы S4 путем перестановки в ней интервалов RR. Поэтому у этих ритмограмм одно и то же множество интервалов RR и, следовательно, одна и та же гистограмма их распределения. Главный недостаток многих статистических параметров, характеризующих ВРС состоит в том, что при нахождении этих величин никак не учитывается последовательность появления интервалов RR различной величины.

259

3.10.5 Спектральные методы изучения ритмограммы

Наряду со статистическими методами анализа последовательностей RRинтервалов большое значение принадлежит изучению случайных сигналов с помощью спектральных методов. Эти методы начали прилагаться к исследованиям сердечного ритма с конца 60-х годов. Несколько слов о преобразовании Фурье.

Рассмотрим систему ортонормированных комплексных функций K t вещественного аргумента времени t , заданных на интервале [0;T ] , где T – период наблюдения. Ортонормированная система функций удовлетворяет соотношению

где MK − символ Кронекера, * − значок комплексного сопряжения.

В качестве ортонормированной системы функций может быть рассмотрена

зависящий от времени t , представляется в виде суперпозиции гармонических колебаний, каждое их которых имеет собственную частоту fK Kf0 Рассмотрим преобразования Фурье вещественной функции Z t , заданной на интервале изменения переменной 0 t T . Функцию Z t будем считать периодической функцией c периодом T : Z t Z t T . Ряд Фурье этой функции имеет вид [14], [18–20]

K

260

где K − номер гармоники; Z K – комплексная Фурье-компонента вещественной функции Z t .

Величины Z K , представляющие собой коэффициенты разложения сложного сигнала Z t по системе простейших гармонических колебаний

Для вывода формулы (S.13) необходимо использовать выражение для сигнала Z t (S.12), умножить на сопряженную собственную функцию exp( 2 iMf0t) , M 0, 1, 2, ...., разделить на период T и проинтегрировать по времени в интервале [0; T ] . В результате в правой части такого выражения необходимо учесть соотношение ортогональности для собственных функций

(S.11).

Z 2 – дисперсию функции Z t . Эти величины определяются следующим образом

K 1

Используя ортонормируемость функций, представляющих собой гармонические колебания, можно доказать равенство Парсеваля, связывающее среднюю энергию сигнала с суммой всех Фурье-гармоник

которое в теории рядов Фурье называют уравнением замкнутости. Для вывода соотношения (S.22) необходимо в подынтегральном выражении

ортогональности собственных функций (S.11) и учесть соотношение (S.14).