Профилирование поверхности цилиндрической лопасти
Дифференциальное уравнение средней линии контура лопасти в плане имеет вид:
Следовательно, полный угол охвата лопасти определяется интегралом:
который определяется методом численного интегрирования (для этого средняя геометрическая линия тока меридианного сечения канала колеса разбивается на ряд 14 равных элементарных отрезков):
Для определения подынтегральной функции:
Также
необходимо задаться плавным, без
максимумов и минимумов, изменением
относительной скорости
и толщины лопасти
в пределах от
(рисунок 6). Величину угла наклона лопасти
вдоль линии тока находят из выражения:
где
шаг,
который определяется из соотношения:
Весь
расчёт по профилированию поверхности
лопасти сводится в табличную форму.
(таблица 7). Получив таким образом значения
как функцию от
,
наносятся соответствующие точки в плане
и строится средняя линия лопасти по
точкам. Затем в каждой точке средней
линии откладывается соответствующая
величина толщины лопасти
и строится её предварительный контур
(рисунок 7).
Рисунок 6 – График изменения относительной скорости и толщины лопасти в зависимости от r
Таблица 5 – Профилирование цилиндрической лопасти
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
- |
мм |
- |
град |
- |
- |
мм |
- |
град |
|||||||
1 |
0,173 |
5,21 |
13,58 |
0,38 |
155 |
6 |
0,039 |
0,410 |
24,21 |
0,450 |
0,0129 |
- |
- |
- |
0 |
0 |
|
2 |
0,1655 |
5,48 |
14,16 |
0,39 |
148 |
7,000 |
0,047 |
0,421 |
24,89 |
0,464 |
0,0130 |
7,5 |
0,0129 |
0,097 |
0,097 |
5,6 |
|
3 |
0,158 |
5,75 |
14,73 |
0,39 |
142 |
8,000 |
0,056 |
0,432 |
25,60 |
0,479 |
0,0132 |
7,5 |
0,0131 |
0,098 |
0,195 |
11,2 |
|
4 |
0,1505 |
6,01 |
15,30 |
0,39 |
135 |
9,000 |
0,067 |
0,444 |
26,35 |
0,495 |
0,0134 |
7,5 |
0,0133 |
0,100 |
0,295 |
16,9 |
|
5 |
0,143 |
6,28 |
15,87 |
0,40 |
128 |
9,500 |
0,074 |
0,453 |
26,92 |
0,508 |
0,0138 |
7,5 |
0,0136 |
0,102 |
0,397 |
22,8 |
|
6 |
0,1355 |
6,55 |
16,44 |
0,40 |
122 |
10,000 |
0,082 |
0,462 |
27,53 |
0,521 |
0,0142 |
7,5 |
0,0140 |
0,105 |
0,502 |
28,8 |
|
7 |
0,128 |
6,82 |
17,01 |
0,40 |
115 |
9,800 |
0,085 |
0,467 |
27,84 |
0,528 |
0,0148 |
7,5 |
0,0145 |
0,109 |
0,611 |
35,0 |
|
8 |
0,1205 |
7,08 |
17,58 |
0,40 |
108 |
9,000 |
0,083 |
0,467 |
27,85 |
0,528 |
0,0157 |
7,5 |
0,0152 |
0,114 |
0,725 |
41,5 |
|
9 |
0,113 |
7,35 |
18,15 |
0,40 |
101 |
8,500 |
0,084 |
0,469 |
28,00 |
0,532 |
0,0166 |
7,5 |
0,0162 |
0,121 |
0,846 |
48,5 |
|
10 |
0,1055 |
7,62 |
18,73 |
0,41 |
95 |
7,000 |
0,074 |
0,462 |
27,54 |
0,521 |
0,0182 |
7,5 |
0,0174 |
0,131 |
0,977 |
56,0 |
|
11 |
0,098 |
7,88 |
19,30 |
0,41 |
88 |
6,000 |
0,068 |
0,459 |
27,32 |
0,516 |
0,0198 |
7,5 |
0,0190 |
0,142 |
1,119 |
64,1 |
|
12 |
0,0905 |
8,15 |
19,87 |
0,41 |
81 |
5,000 |
0,062 |
0,454 |
27,03 |
0,510 |
0,0217 |
7,5 |
0,0207 |
0,155 |
1,274 |
73,0 |
|
13 |
0,083 |
8,42 |
20,44 |
0,41 |
74 |
4,500 |
0,060 |
0,455 |
27,06 |
0,511 |
0,0236 |
7,5 |
0,0226 |
0,170 |
1,444 |
82,7 |
|
14 |
0,0755 |
8,68 |
21,01 |
0,41 |
68 |
4,000 |
0,059 |
0,455 |
27,06 |
0,511 |
0,0259 |
7,5 |
0,0248 |
0,186 |
1,630 |
93,4 |
|
15 |
0,068 |
8,95 |
21,58 |
0,41 |
61 |
3 |
0,049 |
0,447 |
26,58 |
0,500 |
0,0294 |
7,5 |
0,0277 |
0,207 |
1,837 |
105,3 |
|
Рисунок 7 – Предварительный контур цилиндрической лопасти